最新八年级(下)数学期末考试试题及答案.doc

1、最新八年级（下）数学期末考试试题及答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列二次根式中，最简二次根式是ABCD2（4分）下列计算正确的是ABCD3（4分）已知样本，的平均数是 2 ，则，的平均数为A 2B 2.75C 3D 54（4分）我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是年龄岁141516171819人数213673A18，17B17，18C18，17.5D17.5，185（4分）若，则的取值范围为ABCD6（4分）在中，若是的正比例函数，则值为A1BCD无法确定7（4分）若等腰的周长是，一腰长为，底边长为，则与的函数关系式及自

2、变量的取值范围是ABCD8（4分）如图，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，下列结论错误的是ABCD9（4分）若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是A平行四边形B矩形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形10（4分）如图，四边形中，且，以，为边向外作正方形，其面积分别为，若，则的值为A8B12C24D60二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）将直线向下平移2个单位，所得直线的表达式是 12（4分）八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为分13（4分

3、）如图，已知一次函数与的图象相交于，则关于的不等式的解集是14（4分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 15（4分）如图，在中，边上的中线，则的面积是 16（4分）如图，在矩形中，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处当为直角三角形时，三.解答题（本大题共9小题，共86分）17（8分）（1）计算：；（2）已知，求代数式的值18（8分）如图，矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，求证：四边形是菱形19（8分）甲、乙两名同学进入八

4、年级后，某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据统计图填写下表：平均数方差中位数众数甲7575乙33.372.5（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析，你认为反映出什么问题？从平均数和方差相结合分析；从折线图上两名同学分数的走势上分析20（8分）如图，四边形是平行四边形，是边上一点（1）只用无刻度直尺在边上作点，使得，保留作图痕迹，不写作法；（2）在（1）的条件下，若，求四边形的周长21（8分）求证：矩形的对角线相等（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）22（10分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠

5、书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用（元与所买水性笔支数（支之间的函数关系式；（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济23（10分）对于自变量的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数对于分段函数，在自变量不同的取值范围内，对应的函数表达式也不同例如：是分段函数，当时，函数的表达式为；当时，函数表达式为（1）请在平面直角坐标系中画出函数的图象；（2）当时，求的值；（3）当时，求自变量的取值范围24（

6、12分）如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且（1）求证：；（2）若四边形的面积为25，试探求与满足的数量关系式；（3）若为射线上的点，设，四边形的周长为，且，求与的函数关系式25（14分）已知：直线始终经过某定点（1）求该定点的坐标；（2）已知，若直线与线段相交，求的取值范围；（3）在范围内，任取3个自变量，它们对应的函数值分别为，若以，为长度的3条线段能围成三角形，求的取值范围2018-2019学年福建省龙岩市新罗区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）【分析】下列二次根式中，最简二次根式是【解答】解：，故本选项不合题意；

7、是最简二次根式，故本选项符合题意；，故本选项不合题意；，故本选项不合题意；故选：【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键【分析】根据二次根式的运算法则即可判断【解答】解：选项，选项错误选项，选项错误选项，选项正确选项，选项错误故选：【点评】此题主要考二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍【分析】利用样本，的平均数是 2 ，可知，进而即可求出，的平均数 【解答】解： 因为样本，的平均数是 2 ，即，所以，的平均数是故选：【点评】本题考查的是样本平均数的求法 【分析】出现次数最多的那个数，称

8、为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数【解答】解：18出现的次数最多，18是众数第11和第12个数分别是17、17，所以中位数为17故选：【点评】本题考查了确定一组数据的众数和中位数的能力【分析】根据二次根式的性质得，则，根据绝对值的意义得到，然后解不等式即可【解答】解：，故选：【点评】本题考查了二次根式的性质：也考查了绝对值的意义【分析】先根据正比例函数的定义列出关于的方程组，求出的值即可【解答】解：函数是正比例函数，解得故选：【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即形如的函数

9、叫正比例函数【分析】根据题意，等腰三角形的两腰长相等，即可列出关系式【解答】解：依题意，根据三角形的三边关系得，得，得得，故与的函数关系式及自变量的取值范围是：故选：【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，三角形的三边关系，做此类题型要注意利用三角形的三边关系要确定边长的取值范围【分析】根据勾股定理计算各边长，根据勾股定理逆定理计算角的度数【解答】解：、由勾股定理得：，故此选项正确；、，故此选项正确；、，故此选项正确；、，故此选项不正确；本题选择错误的结论，故选：【点评】本题考查了勾股定理和逆定理及格点问题，熟练掌握勾股定理是关键【分析】根据题意画出图形，由四边形是菱形，点，分别是边，的中点，利

10、用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形【解答】解：根据题意得：四边形是菱形，点，分别是边，的中点，原四边形一定是对角线相等的四边形故选：【点评】本题考查的是菱形的性质、中点四边形，掌握菱形的性质、三角形中位线的性质是解题的关键，注意掌握数形结合思想的应用【分析】过作交于，则，依据四边形是平行四边形，即可得出，再根据勾股定理，即可得到，进而得到的值【解答】解：如图，过作交于，则，四边形是平行四边形，即，故选：【点评】本题主要考查了勾股定理，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）【分析

11、】根据平移值不变，只有只发生改变解答即可【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：，即所得直线的表达式是故答案为：【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么联系【分析】若个数，的权分别是，则叫做这个数的加权平均数【解答】解：（分，答案为82.76【点评】此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算公式【分析】从图象可以看出，时，的取值范围即可求解【解答】解：从图象可以看出，当时，

12、故答案为：【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确的确定出的值，是解答本题的关键【分析】通过勾股定理可将“数学风车”的斜边求出，然后可求出风车外围的周长【解答】解：设将延长到点，连接，根据题意，得，即这个风车的外围周长是故答案为：76【点评】本题考查勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题【分析】延长到点，使，连接，可证明，所以，再利用勾股定理的逆定理证明是直角三角形即：为直角三角形，进而可求出的面积【解答】解：延长到点，使，连接，是边上的中线，在和中，即为直角三角形，的面积，故答案为：15【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的

13、逆定理的运用，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形，题目的设计很新颖，是一道不错的中考题【分析】当为直角三角形时，只能是为直角，即可求解【解答】解：，则，当为直角三角形时，只能是为直角，即、三点共线，设：，则，由勾股定理得：，解得：，故答案为【点评】本题考查的翻折变换（折叠问题），涉及到勾股定理的运用，本题关键是确定当为直角三角形时，只能是为直角，进而求解三.解答题（本大题共9小题，共86分）【分析】（1）注意到，再利用根式的混合运用即可（2）代数式可变型为，再将代入即可求值【解答】解：（1）原式（2）原式，将代入原式得，【点评】此题主要考查二次根式的化简求值，灵活运用二次根式的性质进行解题

14、是关键【分析】先证明四边形为平行四边形，又，则四边形是菱形【解答】解：是矩形，则，而是的垂直平分线，则，而，四边形为平行四边形，又，四边形是菱形【点评】本题考查的是矩形的性质、平行四边形的判定、菱形的判定，关键也熟练运用特殊四边形的性质和判定定理，简明证明【分析】（1）甲方差：，甲的中位数：75，乙的平均数：，乙同学的众数为70；（2）从平均数看，甲同学的成绩比乙同学稍好，但是从方差看，乙同学的方差小，乙同学成绩稳定，综合平均数和方差分析，乙同学总体成绩比甲同学好；从折线图上两名同学分数的走势，甲同学的成绩在稳步直线上升，属于进步计较快，乙同学的成绩有较大幅度波动，不算稳定【解答】解（1）甲方

15、差：，甲的中位数：75，乙的平均数：乙的众数为70；故答案为：125，75，75，70；（2）从平均数看，甲同学的成绩比乙同学稍好，但是从方差看，乙同学的方差小，乙同学成绩稳定，综合平均数和方差分析，乙同学总体成绩比甲同学好；从折线图上两名同学分数的走势，甲同学的成绩在稳步直线上升，属于进步计较快，乙同学的成绩有较大幅度波动，不算稳定【点评】本题考查了折线统计图，正确理解方差、中位数、平均数、众数的含义是解题的关键【分析】（1）如图，连接，交于点，作直线交于点，点即为所求（2）求出，即可解决问题【解答】解：（1）如图，点即为所求，四边形是平行四边形，平行四边形的周长为20【点评】本题考查作图复

16、杂作图，平行四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型【分析】由“四边形是矩形”得知，矩形的四个角都是直角，再根据全等三角形的判定原理判定全等三角形，由此，得出全等三角形的对应边相等的结论【解答】解：已知：四边形是矩形，与是对角线，求证：，证明：四边形是矩形，又，所以矩形的对角线相等【点评】本题考查的是矩形的性质和全等三角形的判定（1）在矩形中，对边平行相等，四个角都是直角；（2）全等三角形的判定原理；三个判定公理、；（3）全等三角形的对应边、对应角都相等【分析】（1）由于购1个书包，赠送1支水性笔，而需买4个书包，由此得到还要买支水性笔，所以得到；又购书包和水

17、性笔一律按9折优惠，所以得到；（2）设，求出当时选择2优惠；当时，选择1优惠（3）采取用优惠方法购买4个书包，再用优惠方法购买8支水性笔即可【解答】解：（1）设按优惠方法购买需用元，按优惠方法购买需用元（1分），（3分）（2）解：分为三种情况：设，解得：，当时，选择优惠方法，均可；设，即，当整数时，选择优惠方法；（5分）当设，即当时，选择优惠方法（7分）（3）解：采用的购买方式是：用优惠方法购买4个书包，需要元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法购买8支水性笔，需要元共需元最佳购买方案是：用优惠方法购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法购买8支水性笔（10分）【点评】（1）利用一次函数求最值时

18、，主要应用一次函数的性质；（2）用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题【分析】（1）当时，为一次函数，可以画出其图象，当，也为一次函数，同理可以画出其图象即可；（2）当时，代入，求解值即可；（3）时，分别代入两个表达式，求解即可【解答】解：（1）当时，为一次函数，可以画出其图象，当，也为一次函数，同理可以画出其图象，如下图：（2）当时，；（3）时，解得：，故【点评】本题考查的是一次函数的性质，主要考查的是函数图象的画法、函数值的计算等，难度不大【分析】如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且（1）求证：；（2）若，求四边形的面积；（3）设，四边形的周长为，且，求与的函数关系式【

19、解答】（1）证明：如图1中，作于，于四边形是正方形，于，于，四边形是矩形，四边形是正方形，；（2）如图1中，由（1）可知，四边形是正方形，；（3）如图2，过做分别交和于、，【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、正方形的性质和判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型【分析】（1）对题目中的函数解析式进行变形即可求得点的坐标；（2）根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得的取值范围；（3）根据题意和三角形三边的关系，利用分类讨论的数学思想可以求得的取值范围【解答】解：（1），当时，即为点；（2）点、坐标分别为、，直线与线段相交，直线恒过某一定点，解得，

20、；（3）当时，直线中，随的增大而增大，当时，以、为长度的3条线段能围成三角形，得，；当时，直线中，随的增大而减小，当时，以、为长度的3条线段能围成三角形，得，由上可得，或【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特征、三角形三边关系，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答最新八年级下册数学期末考试题【答案】一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若二次根式有意义，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da22方程2x23x50的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A3、

21、2、5B2、3、5C2、3、5D2、3、53如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（）A40mB80mC160mD不能确定4将方程x2+4x+10配方后，原方程变形为（）A（x+2）23B（x+4）23C（x+2）23D（x+2）255一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的面积等于（）A48cm2B24cm2C12cm2D18cm26若函数yxm+1+1是一次函数，则常数m的值是（）A0B1C1D27顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）A平行四边形B矩形C菱形D以上都不对8已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中

22、不正确的是（）A当ABBC时，四边形ABCD是菱形B当ACBD时，四边形ABCD是菱形C当ABC90时，四边形ABCD是矩形D当ACBD时，四边形ABCD是正方形9如图，函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx310如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AG平分BAC交BD于G，DEAG于点H下列结论：AD2AE：FDAG；CFCD：四边形FGEA是菱形；OFBE，正确的有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是 12若

23、一次函数y（k2）x+1（k是常数）中y随x的增大而增大，则k的取值范围是 13一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为 14勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是

24、 15“绿水青山就是金山银山”为了山更绿、水更清，某县大力实施生态修复工程，发展林业产业，确保到2021年实现全县森林覆盖率达到72.75%的目标已知该县2019年全县森林覆盖率为69.05%，设从2019年起该县森林覆盖率年平均增长率为x，则可列方程 16在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过A点作AEBD，垂足为点E，若ED3OE，AE，则BD的长为 三、解答题（本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（8分）18（8分）如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形19（8分）已知关于x的一元二次方程x2（n+3）

25、x+3n0求证：此方程总有两个实数根20（8分）如图，矩形纸片ABCD中，AD4，AB8，把纸片沿直线AC折叠，使点B落在E处，AE交DC于点F，求CEF的面积21（8分）如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且OAOB4，直线BC交x轴于点C，SBOCSABC（1）求直线BC的解析式；（2）在直线BC上求作一点P，使四边形OBAP为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）22（10分）甲、乙两市参加省教育厅举办的学生机器人大赛，两市参赛队伍数相等比赛结束后，发现两市各队共有以下四种得分情况，分别为70分、80分、90分、100分（满分为100分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表（1）

26、在图1中，“70分”所在扇形的圆心角等于 度（2）请你将图2的条形统计图补充完整（3）经计算，乙市的平均分是83分，中位数是80分，请将图3中空格补充完整并求甲市的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个市的成绩较好23（10分）电商时代使得网购更加便捷和普及小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值24（12分）如图1，在平面直角坐标系中，放置一个边长为5正方形ABCD，人使得它的

27、两个顶点B和A恰好落在x轴正半轴和y轴正半轴上，M为正方形的中心（1）若点B和点A在x轴和y轴上滑动，求证：在这个运动过程中，M始终在第一象限的角平分线上（2）若点A运动到（0，3），求此时M点的坐标25（14分）已知直线l：ykx+k+1与x轴、y轴分别交于点A、B（1）直线l经过定点M，请写出定点M坐标（2）若原点O到直线的距离为求出此时直线的解析式；将直线l绕A点顺时针旋转90与y轴交于点C，在l上是否存在一点P，使得OP+PC的值最小？若存在，请求出P点坐标，并求出OP+PC的最小值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1A； 2C； 3B； 4A； 5B； 6A； 7A； 8D；

28、9A； 10C；二、填空题11； 12k2； 130.8； 1425； 1569.05%（1+x）272.75%； 164或；三、解答题（本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17解：原式221318证明：因为ABCD为平行四边形，所以，ADBC，ADBC，因为E、F为BC、AD的中点，所以，AFAD，ECBC，所以，AFEC，AFEC，所以，四边形AECF是平行四边形19解：，所以，方程总有两个实数根20 解：ADEC，DC，AFDCFE，所以，AFDCFE，所以，FDFE，FAFC，设FDx，则FAFC8x在RtADF中，42x2（8x）2，解得：x3，所以，FD

29、3，SCEFSADF621解：（1）依题意，A（4,0），B（0,4），因为SBOCSABC，所以，C为OA中点，所以，C（2,0），设直线BC的解析式为：，则有，所以，k2，b4，直线BC的解析式为：（2）过点A作AP垂直x轴，交BC的延长线于P，连结OP，点P为所求。22（1）144（2）总队数：840%20，所以，80分的有：208453队，图2的条形统计图补充如下：（3）两市参赛队伍数相等，所以，甲队共20队，90分的队数：2011081，平均分：83，中位数：70分，从平均数看，两队成绩一样，从中位数看，乙队成绩好。23、2425最新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷【答案】一

30、、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分1要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx2答案：D2判断下列三条线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（）Aa4，b5，c3Ba7，b25，c24Ca40，b50，c60Da5，b12，c13答案：C3下列各式计算正确的是（）答案：B4已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（）A1B2C3D4答案：C5一次函数ykxb，当k0，b0时的图象大致位置是（）答案：A611名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需

31、知道所有参赛学生成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差答案：B7如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCAOCO，BODODABDC，ADBC答案：B8在平面直角坐标系中，把直线y3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是（）Ay3x+2By3x2Cy3x+6Dy3x6答案：C9如图，已知两直线l1：yx和l2：ykx5相交于点A（m，3），则不等式xkx5的解集为（）Ax6Bx6Cx3Dx3答案：B10如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F

32、是CD的中点，则EF的最大值为（）A8B9C10D2答案：B二、填空题（每小题5分，满分20分）11一次函数yx，函数值y随x的增大而 答案：减小12如图，在ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果ABC的周长为20+2，那么DEF的周长是 答案：1013如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件 ，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）答案：AFCE；14已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 答案：（2，4）或（3

33、，4）或（8，4）；三.（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15计算（2+1）（21）（12）2解：原式121（1412）4216在等边三角形ABC中，高ADm，求等边三角形ABC的面积解：等边三有形边长为，勾股定理，得：，面积为：S四.（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17（8分）我国古代数学著作九章算术中的一个问题原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少

34、？解：设水的深度为x尺，如下图，根据题意，芦苇长：OBOA（x1）尺，在RtOCB中，52x2（x1）2解得：x12，x113所以，水的深度是12尺，芦苇的长度是13尺。18（8分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，BFDE，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AOCO证明：（1）因为BFDE，所以，BFEFDEEF，即BEDF，因为AEBD，CFBD，所以，在RtABE和RtCDF中，所以，RtABERtCDF（HL）（2）由（1）得：RtABERtCDF，所以，ABECDF，所以，ABCD，又ABCD，所以，ABCD为平行四边形

35、，所以，AOCO五.（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB4，AD8，求MD的长证明：（1）如下图，因为MN为线段BD的垂直平分线，所以，MBMD，所以，12，因为ABCD为矩形，所以，ADBC，所以，13，所以，23，又BOMBON90，BOBO所以，BOMBON，所以，OMON又BODO，所以，四边形BNDM为平行四边形，又BDMN，所以，BNDM为菱形（2）解：设MD长为x，则AM8x，MBMDx，在RtABM中，BM2AB2

36、AM2即x2（8x）242，解得：x5所以，MD5 20（10分）某校八年级同学参加社会实践活动，到“庐江台湾农民创业园”了解大棚蔬菜生长情况他们分两组对西红柿的长势进行观察测量，分别收集到10株西红柿的高度，记录如下（单位：厘米）第一组：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41第二组：51 56 44 46 40 53 37 47 50 46根据以上数据，回答下列问题：（1）第一组这10株西红柿高度的平均数是 ，中位数是 ，众数是 （2）小明同学计算出第一组方差为S12122.2，请你计算第二组方差，并说明哪一组西红柿长势比较整齐解：（1）平均数：（323945556054

37、60285641）47，中位数：49.5众数：60（2）第二组数据的平均数为：47，S22（1681914936100091）30.2因为S12S22，所以，第二组西红柿长势比较整齐六.（本题满分12分）21（12分）八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F求证：AEEF这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，AEF90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AEEF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由解

38、：七.（本题满分12分）22（12分）如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？解： 八.（本题满分14分）23（14分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕

39、矩形ABCD（ABBC）的对角线的交点O旋转（），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点（1）该学习小组成员意外的发现图中（三角板一边与CC重合），BN、CN、CD这三条线段之间存在一定的数量关系：CN2BN2+CD2，请你对这名成员在图中发现的结论说明理由；（2）在图中（三角板一直角边与OD重合），试探究图中BN、CN、CD这三条线段之间的数量关系，直接写出你的结论（3）试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由解：新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)一、选择题（共10小题，30分）1二次根式中x的取值范围是（）

40、A、x2 B、x2 C、x2 D、x22估计+1的值是（）A、在2和3之间 B、在3和4之间 C、在4和5之间 D、在5和6之间3某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A、方差 B、平均数 C、中位数 D、众数4在四边形ABCD中：ABCDADBCABCDADBC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A、3种 B、4种 C、5种 D、6种5下列式子一定成立的是（）6甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁7河南省旅游资源丰富，20132017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%关于这组数据，下列说法正确的是（）A、中位数是12.7% B、众数是15.3%C平均数是15.98% D、方差是08菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC10，BD24，则菱形ABCD的周长为（）A、52 B、48 C、40 D、209“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体