有理数基础测试题含答案解析.doc

1、有理数基础测试题含答案解析一、选择题1若关于的方程的两根互为倒数，则的值为()AB1C1D0【答案】C【解析】【分析】根据已知和根与系数的关系得出k2=1，求出k的值，再根据原方程有两个实数根，即可求出符合题意的k的值【详解】解：设、是的两根，由题意得：，由根与系数的关系得：，k2=1，解得k=1或1，方程有两个实数根，则，当k=1时，k=1不合题意，故舍去，当k=1时，符合题意，k=1， 故答案为：1【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答此题的关键2如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）Aab0Bab0Ca+b0Dba【答案】B

2、【解析】解：A、由图可得：a0，b0，且ba，abab0，故本选项错误；B、由图可得：a0，b0，ab0，且aba+b0，故本选项正确；C、由图可得：a0，b0，ab0，且baa+b0；D、由图可得：ba，故本选项错误故选B3已知，下列结论正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案【详解】A. ab，a2b2，故此选项错误；B. ab，|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；C.ab，2ab,a2与b2无法确定大小关系，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义.4已知实数，在数轴上的位置如图所示，下

3、列结论错误的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】首先根据数轴的特征，判断出a、-1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可【详解】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a-101b，1|a|b|，选项A错误；1-ab，选项B正确；1|a|b|，选项C正确；-ba-1，选项D正确故选：A【点睛】此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一

4、点表示的数，不是有理数，就是无理数5在实数3、0、5、3中，最小的实数是（ ）A3B0C5D3【答案】A【解析】试题分析：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小根据有理数大小比较的法则比较即可解：在实数-3、0、5、3中，最小的实数是-3；故选A考点：有理数的大小比较6在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意可知a01b，a=-b，a+b=0，a-b=2a0，|a|=|b|，ab4，24，54，比4小的数是5，故答案

5、选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.11不论取什么值，下列代数式的值总是正数的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案【详解】A、|a+1|0，故此选项错误；B、|a|+10，故此选项正确；C、a20，故此选项错误；D、（a+1）20，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键12在3，1，0，3这四个数中，比2小的数是()A3B1C0D3【答案】A【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值较大的数反而小，正数比负数大，逐个判断与-2的

6、大小关系即可【详解】解： 比2小的数是-3故选：A【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握负数比较大小的方法是关键13已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是()ABC2D【答案】A【解析】【分析】根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，然后去绝对值合并同类项即可【详解】解：由数轴可得，b11a，ab0，1a0，b10，故选：A【点睛】本题考查数轴，绝对值的性质，解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的符号14下列语句正确的是（）A近似数0010精确到百分位Bx-y=y-xC如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D若线段AP=BP，则P一定是AB中点【答案】B【解析】【分析】A中,近

7、似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,xy与yx互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的15已知|m+3|与（n2）2互为相反数，那么mn等于（）A6B6C9D9【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解

8、【详解】|m+3|与（n2）2互为相反数，|m+3|+（n2）2=0，m+3=0，n2=0，解得m=3，n=2，所以，mn=（3）2=9故选C【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016已知直角三角形两边长x、y满足，则第三边长为 （ ）ABC或D，或【答案】D【解析】【分析】【详解】解：|x2-4|0，0，x2-4=0，=0，x=2或-2（舍去），y=2或3，分3种情况解答：当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为：；当2，3均为直角边时，斜边为；当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是故选D考点：1非负数的性质；2勾股定理17已知有理数a、

9、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）Aa+bBabC|a+b|D|ab|【答案】D【解析】【分析】根据数轴确定出a是负数，b是正数，并且b的绝对值大于a的绝对值，然后对各选项分析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再选择答案即可【详解】由图可知，a0，且|b|a|，a0，B. ab0，D. |ab|0，因为|ab|a+b|=a+b，所以，代数式的值最大的是|ab|.故选：D.【点睛】此题考查有理数的大小比较，数轴，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.18的绝对值是 （ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的

10、相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.19在6，0，1，4这四个数中，最大的数是（）A4B6C0D1【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的其值反而小即可求解【详解】4016，最大的数是4故选A【点睛】此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质可以解决问题20四个有理数2，1，0，1，其中最小的数是（）A1B0C1D2【答案】D【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案【详解】-2-101，最小的是-2故选D【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键