初中数学冀教版九年级下第二十九章测试题.docx

1、第二十九章第二十九章 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分) ) 1 已知O的半径为4， 圆心O到直线l的距离为 5， 则直线l与O的位置关系是( ) A相交 B相切 C相离 D无法确定 2.如图 29Z1 所示，PA是O的切线，切点为A，PA2 3，APO30，则O 的半径长为( ) A4 B2 3 C2 D3 图 29Z1 图 29Z2 3.如图 29Z2，两个同心圆的半径分别为 4 cm 和 5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相 切，则弦AB的长为( ) A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm 4如图 2

2、9Z3，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC.若 BCD50，则AOC的度数为( ) 图 29Z3 A40 B50 C80 D100 5在平面直角坐标系中，半径为 5 的圆的圆心为M(0，1)，则下列各点落在此圆外的 是( ) A(3，4) B(4，5) C(5，1) D(1，5) 6如图 29Z4，圆的内接正五边形ABCDE的边长为a，圆的半径为r.下列等式成立 的是( ) 图 29Z4 Aa2rsin36 Ba2rcos36 Carsin36 Da2rsin72 7已知O的面积为 2，则其内接正三角形的面积为( ) A3 3 B3 6 C.3 2 3 D. 3 2 6 8如图

3、 29Z5，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D.连 接BD，BE，CE，若CBD33，则BEC等于( ) A66 B114 C123 D132 图 29Z5 图 29Z6 9如图 29Z6 所示，在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，O为BC的中点，以点O 为圆心作圆交BC于点M，N，与AB，AC相切，切点分别为D，E，则O的半径和MND的度 数分别为( ) A2，22.5 B3，30 C3，22.5 D2，30 10如图 29Z7，已知点A，B在半径为 1 的O上，AOB60，延长OB至点C， 过点C作直线OA的垂线，记为l，则下列说法正确的是( ) 图 29Z7 A

4、当BC等于 0.5 时，l与O相离 B当BC等于 2 时，l与O相切 C当BC等于 1 时，l与O相交 D当BC不为 1 时，l与O不相切 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分) ) 11已知O的半径为 4 cm，点A到圆心O的距离为 3 cm，则点A在O_(填 “上” “外”或“内”) 12. 在矩形ABCD中，AC8 cm，ACB30，以点B为圆心、4 cm 长为半径作B， 则B与直线AD和CD的位置关系依次是_ 图 29Z8 13如图 29Z8，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E， F，G三点，过点D作O的切线交BC

5、于点M，切点为N，则DM的长为_ 图 29Z9 14 如图 29Z9，PA与O相切于点A， 弦ABOP， 垂足为C，OP与O相交于点D， 已知OA2，OP4，则弦AB的长为_ 15在平面直角坐标系中，点P的坐标为(6，0)，半径是 2 5的P与直线yx的位 置关系是_ 16如图 29Z10，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交M于P，Q两点， 点P在点Q的下方若点P的坐标是(2，1)，则圆心M的坐标是_ 图 29Z10 三、解答题三、解答题( (共共 3636 分分) ) 17(10 分)如图 29Z11，ABC内接于O，AB是O的直径，O的切线PC交BA 的延长线于点P，OFBC交AC于点

6、E，交PC于点F，连接AF. (1)判断AF与O的位置关系，并说明理由； (2)若O的半径为 4，AF3，求AC的长. 图 29Z11 18(12 分)如图 29Z12，O与 RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交 于E，F两点，连接DE.已知B30，O的半径为 12，DE 的长度为 4. (1)求证：DEBC； (2)若AFCE，求线段BC的长 图 29Z12 19 (14 分)如图 29Z13， 在ABC中，ABAC，O是AB边上一动点， 以点O为圆心， OB长为半径的圆交BC于点D，过点D作DEAC，垂足为E. (1)当O为AB的中点时，如图，求证：DE是O的切线； (2)当O

7、不是AB的中点时，如图，DE还是O的切线吗？请写出你的结论并证明； (3)若O与AC相切于点F，如图，且O的半径长为 3，CE1，求AF的长 图 29Z13 参考答案：参考答案： 1C 解析 因为 44 cm，点 B到AD的距离等于半径，点B到CD的距离大于半 径，B与直线AD相切，B与直线CD相离 13.13 3 解析 如图，连接OE，OF，ON，OG. 四边形ABCD为矩形， AB90. 又AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点， 又OEOFOG， AEOAFOOFBBGO90. 四边形AFOE，FBGO是正方形， AFBFAEBG2，DE3. DM是O的切线， DNDE3，MNMG

8、， CM52MN3MN. 在 RtDMC中，DM 2CD2CM2， (3MN) 242(3MN)2， 解得MN4 3， DMDNMN34 3 13 3 .故答案为13 3 . 142 3 解析 PA与O相切于点A， OAAP， POA是直角三角形 OA2，OP4，即OP2OA， P30，O60. 则在 RtAOC中，OC1 2OA1， 从而AC 3，AB2 3.故答案为 2 3. 15相交 16(0，2.5) 解析 连接MP，过点P作PAy轴于点A，设点M的坐标是(0，b)， 且b0， PAy轴，PAM90，AP 2AM2MP2，22(b1)2b2，解得 b2.5，故 答案是(0，2.5) 1

9、7解：(1)AF与O相切 理由：如图，连接 OC. PC为O的切线，OCP90. AB是O的直径，BCA90. OFBC，AEOBCA90， OFAC. OCOA，COFAOF， 又COAO，OFOF，OCFOAF， OAFOCF90， FAOA. 点A在O上，AF与O相切 (2)O的半径为 4，AF3，FAOA，在 RtOFA中，OFAF 2OA 2 3 24 25. FAOA，OFAC，易证AOEFOA， AE FA OA OF ，即 AE 3 4 5 ， 解得AE12 5 ，AC2AE24 5 . 18解：(1)证明：如图，连接OD，OE. 设EODn.DE 的长度为 4， n12 18

10、0 4， n60，即EOD60. ODOE，OED是等边三角形， ODE60. O与边AB相切于点D， ODAB，ODA90， EDA30. B30， EDAB， DEBC. (2)如图， 连接OF.DEBC， AEDFEDC90. OED是等边三角形，ODOEDE12， AEDEtanEDA12 3 3 4 3. AFCE, AFEFCEEF，即AECF4 3. FED90， FD是O的直径，即点F，O，D在一条直线上， EFDEtanFDE12 312 3， ACAEEFFC20 3， 在 RtABC中，BC AC tanB20 3 360. 19解：(1)证明：连接OD.OBOD， AB

11、CODB.ABAC， ABCACB，ODBACB， ODAC.DEAC，ODDE. 点D在O上， DE是O的切线 (2)DE仍是O的切线 证明：如图，连接OD. OBOD，ABCODB. ABAC，ABCACB， ODBACB， ODAC. DEAC，ODDE. 点D在O上， DE是O的切线 图 图 (3)如图，连接OD，OF. DE，AF是O的切线， OFAC，ODDE. 又DEAC，四边形ODEF为矩形 又OFOD， 矩形ODEF为正方形，EFOF3. 设AFx，则AOABOBACOBACEF(x4)3x1. 在 RtAOF中，AO 2AF2OF2. 即(x1) 2x232，解得 x4. 即AF的长为 4.