浙江省金华高二数学第一学期期末考试试题(理科).doc

1、浙江省金华十校2008-2009学年度高二数学第一学期期末考试试题(理科)注意事项： 1、考试时间为2小时，试卷总分为150分 2、全卷分“试题卷”和“答题卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上 3、答题前请在“答题卷”的密封线内填写学校、班级、姓名、学号、座位号一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的0121、已知离散型随机变量的分布列为 则常数 的值为（ ） A B C D2、假设每个人在任何一个月出生是等可能的，则三人中至少有两个人的生日在同一个月的概率为（ ） A B C D3、如图是样本数据的频率直方图(共三个小

2、矩形)，已知由直方图可以估计出中位数为，则样本数据在时的频率为（ ） A B C D4、有一批零件中有三个等级，一级品24个，二级品36个，三级品个，现用分层抽样的方法抽取容量为20的样本，三级品恰好抽取10个，则及抽取二级品的个数分别为（ ） A60 ，4 B60，6 C120，8 D120，65、投骰子两次，依次将所得的点数输入本题程序框图中的输入框，则两次输出都是0的概率是（ ）A B C D6、若，若，则（ ）7、将本题程序运行后输出的结果转化为二制数为（ ） A B C D8、，且，那么（ ） A10 B11 C12 D139、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取

3、一个球，定义数列：，如果为数列的前项和，那么的概率为（ ） A B C D10、从集合1，2，3，15)中取出4个不同的元素，使其中一个元素的三倍等于其他三个元素之和(如1，6，7，10就是一种取法，因为36=1+7+10)，则这样的取法种数有( )A106 B96 C155 D125二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、，若，则 。12、将三棱台各面染色，要求有公共边的两面染不同的颜色，每面一色。若有5种颜色可供选择，则共有 种不同的染色方案13、下表是对某校学生调查的样本频数列联表(单位：人)通过列联表，可估计该校赞成的学生中男生的比例为 赞成反对总计男30女2060总计

4、10010012014016018045546292 第13题 第14题14、已知两个变量和之间有线性相关性，5次试验的观测数据如上表，关于的回归方程经过点) 则 15、在正内随机取点P，则能使为钝角三角形的概率是 16、将天气分为晴天、雨天两种，甲地为晴天的概率为，乙地为晴天的概率为，甲地与乙地同为晴天的概率为则在甲地是雨天的情况下，乙地也为雨天的概率为 17、6名学生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生在不同时间答完试卷且次序不定， 每人答完后立即交卷离开，则考生交卷时会打扰其余尚在考试的学生的概率为 (离开的考生两侧都尚有考生则为会打扰)三、解答题：本大题共5小题，1821题每题14

5、分，22题15分，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、(本题14分)一个容量为的样本其频率分布直方图如下：数据在15,45内的频数为46，()求的值； （）求数据在内的频数（）若数据在内的频率是0.38， 求数据在和内的频数。 19、(本题14分)线段AB长为1，线段CD长为4 (I)在线段CD中随机取点E，求线段AB、CE、ED能构成三角形的概率； ()是CD的中点，分别在线段、中随机取点M、N，求线段AB、CM、DN能组成三角形的概率20、(本题14分)甲，乙，丙等六人，身高各不相同，将他们排成二行三列，求下列条件的排法种数 (I)甲、乙不在同一行； ()甲不在第一列且乙

6、不在第一行； ()每列中第一行的人比第二行的人高且每行中的三人中间高两边矮21、(本题14分)()阅读程序框图，若输入，输出值为，求输入的的值；()令输入，程序框图表示输入，求函数值的一个算法请写出的解析式；()在()的条件下，若，求 22、(本题15分)甲乙两只袋中都装有2个红球、2个白球，每次等可能选取一只口袋，然后随机取一球(不放回)()取4次，恰将甲袋中的球取完的概率；()取4次，设取到甲袋中的球数为，求、；()取2次，设取到甲袋中的红球个数为,求，参考答案与评分标准一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案DBBBDCABBA二、填空题：本大题

7、共7小题，每小题4分，共28分。11、； 12、； 13、； 14、； 15、 ； 16、； 17、三、解答题：本大题共5小题，18-21题每题14分，22题15分，共72分，解答题其它正确解法相应给分。18、解：（）由图知数据在内的频率为 得 4分 （）数据在内的频数为，则得 8分 （）数据在内的频率 11分 频数为， 数据在内的频数为14分19、解：（）设，则、能构成三角形 得：能构成三角形的概率6分（）设，构成面积为的正方形8分若，构成三角形，则10分由此不等式组确定的是如图中阴影区域12分14分 20、解：（）第一步：确定甲，乙所在行有（2种）； 第二步：确定甲位置（3种）； 第三步：

8、确定乙位置（3种）； 第四步：将其它人排好（种）； 有（种）4分（）分两类： 第一类： 甲在二、三列且甲在第一行. 第一步：先排甲乙（2种）；第二步：再排乙（3种）；第三步：再排其它（种）； 所以有（种）. 第二类：甲在二、三列且甲在第二行. 第一步：先排甲（2种）；第二步：再排乙（2种）；第三步：再排其它（种）； 所以有（种） 共有（种）9分（）由已知第一行中间人一定是最高的，第二行两侧的某人一定是最矮的.第一步：排最高的人（1种）； 第二步：确定最矮人的位置（2种）； 第三步：在剩下的四人中选取一人到最高最矮人的角落（种）； 第四步：在剩下的三人中有种排法：（剩下三个位子的角落必排剩下三人中最矮的）有种方法14分21、解：（）由已知：，得，从而且4分（）由程序框图可得：8分（）11分 （得给满分）15分22、解：（）由已知，每次取到甲袋中的球的概率为. 恰将甲袋中的球取完的概率为4分 ()由已知，8分 （）记：第一次取到甲袋且取到经球；：第一次取到甲袋且取到白球； 第一次取到甲袋且取到经球；：第一次取到甲袋且取到白球； ：第一次取到乙袋中的球则9分 10分从而11分的分布列为： 13分15分