湘教版数学九年级上册期中测试.docx

1、初中数学试卷灿若寒星整理制作检测内容：期中测试得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共24分)1下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是( B )A1，2，3，4 B1，2，2，4C3，5，9，13 D1，2，2，32方程(x2)(x3)x2的解是( D )Ax1x22 Bx12，x23Cx1x22 Dx12，x223若反比例函数y(2m1)xm22的图象在第二、四象限内，则m的值是( C )A1或1 B小于的任意实数C1 D不能确定4在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比

2、例函数，它的图象如图所示，当V10 m3时，气体的密度是( D )A5 kg/m3 B2 kg/m3 C100 kg/m3 D1 kg/m3,第7题图),第8题图)5已知关于x的一元二次方程(m2)x24x10有两个实数根，则m的取值范围是( C )Am6 Bm6 Cm6且m2 Dm6且m26某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2013年投入3 000万元，预计2015年投入5 000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是 ( A )A3 000(1x)25 000 B3 000x25 000C3 000(1x%)25 000 D3 000(1x)3 000(

3、1x)25 0007(2014河北)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似；乙：将邻边为3和5的矩形按图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是( A )A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对8.已知点A，B分别在反比例函数y(x0)，y(x0)的图象上，且OAOB，则的值为( B )A. B2 C. D3二、填空题(每小题3分，共24分)9如图，在ABC中，DEAB，CDDA23，DE4，则AB的

4、长为_10_10如果关于x的方程x22xa0有两个相等的实数根，那么a_1_11点A(2，1)在反比例函数y的图象上，当1x4时，y的取值范围是_y2_12如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OCOD)量零件的内孔直径AB.若OCOA12，量得CD10 mm，则零件的厚度x_2.5_mm.第9题图第12题图第14题图第15题图第16题图13已知，是一元二次方程x24x30的两实数根，则代数式(3)(3)_6_14如图，利用两面夹角为135且足够长的墙，围成梯形围栏ABCD，C90，新建墙BCD总长为15米，则当CD_4或6_米时，梯形围栏的面积为36平方

5、米15如图，直线ykx(k0)与双曲线y相交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1y2x2y1的值为_4_16如图，在平行四边形ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG4，则CEF的周长为_8_三、解答题(共72分)17(12分)用适当的方法解下列方程：(1)9(x)24; (2)x22x20；解：x1，x21; 解：x11，x21；(3)y23y10; (4)x2x0.解：y1，y2； 解：x11，x2.18(6分)已知关于x的一元二次方程x22(k1)xk210有两个不相等的实数根(1)

6、求实数k的取值范围；(2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由解：(1)由题意可得4(k1)24(k21)88k0，解得k1；(2)当x0时，k210，k1，又k1，k1.当k1时，方程变为x24x0，解得x10，x24，因此0可能是方程的一个根，此时另一个根为4.19(6分)某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变当该游泳池以每时200立方米的速度放水时，经过4小时能将池内的水放完设放水的速度为v立方米/时，将池内的水放完需t小时(1)求v关于t的函数表达式；(2)若要求在2.5时内(包括2.5时)把游泳池内的水放完，问游泳池的放水速度至少应为多少？解：(1)

7、根据题意，水的总体积为2004800(立方米)，根据题意有vt800，v(t0)；(2)对于v，当t0时，v随t的减小而增大，所以当t2.5时，v320，所以游泳池的放水速度至少应是每小时320立方米20(6分)如图，在ABC中，C90，AD是CAB的平分线，BEAE，垂足为点E.求证：BE2DEAE.解：证明：AD是CAB的平分线，CADBAD，C90，CADADC90.又BEAE，E90，EBDBDE90，而ADCBDE，CADDBEBAD，BDEABE，BEAEDEBE，BE2DEAE.21(8分)(2014安顺)如图，点A(m，m1)，B(m3，m1)是反比例函数y(x0)与一次函数y

8、axb的交点求：(1)反比例函数与一次函数的表达式；(2)根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围解：(1)由题意可知，m(m1)(m3)(m1)，解得m3，A(3，4)，B(6，2)，k12，y.再将A(3，4)和B(6，2)代入一次函数表达式yaxb中，得yx6；(2)根据图象得0x3或x6.22(7分)如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在从捣头点E着地的位置开始，让踏脚着地，捣头点E上升了几米？解：如图，ABEF，DABDEF，ADDEABEF，0.61.60.3EF，EF0.

9、8(米)，捣头点E上升了0.8米23(8分)某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？解：(1)由题意，得60(360280)4 800(元)故降价前商场每月销售该商品的利润是4 800元；(2)设每件商品应降价x元，由题意，得(360x280)(5x60)7 200，解得：x18，x260，要有利于减

10、少库存，x60.故要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降低60元24(8分)(2014徐州)如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A，B分别落在反比例函数y图象的两支上，且PBx于点C，PAy于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E，F.已知B(1，3)(1)k_3_；(2)试说明AEBF；(3)当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标解：(2)由(1)得反比例函数的表达式为y，设A点坐标为(a，)，PBx于点C，PAy于点D，D点坐标为(0，)，P点坐标为(1，)，C点坐标为(1，0)，PB3，PC，PA1a，PD1，而CPDBP

11、A，PCDPBA，PCDPBA，CDBA，而BCDF，ADEC，四边形BCDF和四边形ADCE都是平行四边形，BFCD，AECD，BFAE；(3)四边形ABCD的面积SPABSPCD，(3)(1a)1()，解得a，P点坐标为(1，2)25(11分)如图，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，设P，Q两点同时出发移动的时间为t(s)(1)当t为何值时，PBQ与ABC相似？(2)当t为何值时，SPBQ8 cm2?解：(1)在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，AC10 cm.设经过t秒，PBQ与ABC相似，则APt cm，BP(6t) cm，BQ2t cm.若PBQABC，则，即，t；若PBQCBA，则，即，t.当t为或时，PBQ与ABC相似；(2)设经过t秒后，PBQ的面积等于8 cm2，由题意得(6t)2t8，解得：t12，t24，当t为2或4时，PBQ的面积等于8 cm2.