昆明高考物理与电磁感应现象的两类情况有关的压轴题.doc

1、昆明高考物理与电磁感应现象的两类情况有关的压轴题一、电磁感应现象的两类情况1如图所示，质量为4m的物块与边长为L、质量为m、阻值为R的正方形金属线圈abcd由绕过轻质光滑定滑轮的绝缘细线相连，已知细线与斜面平行，物块放在光滑且足够长的固定斜面上，斜面倾角为300。垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边缘的高度为L，上边界距离滑轮足够远，线圈ab边距离磁场下边界的距离也为L。现将物块由静止释放，已知线圈cd边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：（1）线圈刚进入磁场时ab两点的电势差大小（2）线圈通过磁场的过程中产生的热量【答案】（1）；（2）【解析】【详

2、解】（1）从开始运动到ab边刚进入磁场，根据机械能守恒定律可得，再根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势，此时ab边相当于是电源，感应电流的方向为badcb，a为正极，b为负极，所以ab的电势差等于电路的路端电压，可得 （2）线圈cd边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，所以线圈和物块均合外力为0，可得绳子的拉力为2mg，线圈受的安培力为mg，所以线圈匀速的速度满足，从ab边刚进入磁场到cd边刚离开磁场，根据能量守恒定律可知，2某兴趣小组设计制作了一种磁悬浮列车模型，原理如图所示，PQ和MN是固定在水平地面上的两根足够长的平直导轨，导轨间分布着竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场和，二者方向相反矩

3、形金属框固定在实验车底部（车厢与金属框绝缘）其中ad边宽度与磁场间隔相等，当磁场和同时以速度沿导轨向右匀速运动时，金属框受到磁场力，并带动实验车沿导轨运动已知金属框垂直导轨的ab边长m、总电阻，列车与线框的总质量，T，悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力N （1）求实验车所能达到的最大速率；（2）实验车达到的最大速率后,某时刻让磁场立即停止运动,实验车运动20s之后也停止运动，求实验车在这20s内的通过的距离；（3）假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动，当时间为时，发现实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为，求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间【答案】(1)；(2)12

4、0m；(3)2s【解析】【分析】【详解】（1）实验车最大速率为时相对磁场的切割速率为，则此时线框所受的磁场力大小为 此时线框所受的磁场力与阻力平衡，得： （2）磁场停止运动后，线圈中的电动势： 线圈中的电流： 实验车所受的安培力： 根据动量定理，实验车停止运动的过程： 整理得： 而解得： （3）根据题意分析可得，为实现实验车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同，设加速度为，则t时刻金属线圈中的电动势 金属框中感应电流又因为安培力 所以对试验车，由牛顿第二定律得 得 设从磁场运动到实验车起动需要时间为，则时刻金属线圈中的电动势 金属框中感应电

5、流 又因为安培力 对实验车，由牛顿第二定律得： 即 得：3如图所示，光滑的水平平行金属导轨间距为 L，导轨电阻忽略不计空间存在垂直于导 轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B,轻质导体棒 ab 垂直导轨放置，导体棒 ab 的电阻为 r，与导轨之间接触良好两导轨之间接有定值电阻，其阻值为 R，轻质导体棒中间系一轻细线，细 线通过定滑轮悬挂质量为 m 的物体，现从静止释放该物体，当物体速度达到最大时，下落的高度为 h， 在本问题情景中，物体下落过程中不着地，导轨足够长，忽略空气阻力和一切摩擦阻力，重力加速度 为 g求：(1)物体下落过程的最大速度 vm；(2)物体从静止开始下落至速度达到最

6、大的过程中，电阻 R 上产生的电热 Q； (3)物体从静止开始下落至速度达到最大时，所需的时间 t【答案】（1） (2) (3) 【解析】【分析】在物体加速下落过程中，加速度逐渐减小，当加速度为0时，下落速度达到最大，由平衡条件、闭合电路欧姆定律和电磁感应定律求出物体下落过程的最大速度；在物体下落过程中，物体重力势能减少，动能增加，系统电热增加，根据能量守恒定律求出电阻R上产生的电热；在系统加速过程中，分别对导体棒和物体分析，根据动量定理可得所需的时间；解：（1）在物体加速下落过程中，加速度逐渐减小，当加速度为0时，下落速度达到最大对物体，由平衡条件可得mg=Fr对导体棒Fr=BIL对导体棒与

7、导轨、电阻R组成的回路，根据闭合电路欧姆定律根据电磁感应定律E=BLvm联立以上各式解得（2）在物体下落过程中，物体重力势能减少，动能增加，系统电热增加，根据能量守恒定律可得mgh=mvm2+Q总在此过程中任一时刻通过R和r两部分电阻的电流相等，则电功率之比正比于电阻之比，故整个过程中回路中的R与r两部分电阻产生的电热正比于电阻，所以联立解得（3）在系统加速过程中，任一时刻速度设为v，取一段时间微元t，在此过程中分别对导体棒和物体分析，根据动量定理可得整理可得即 全过程叠加求和联方解得4如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，N、Q之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场

8、，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻位为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vM，改变电阻箱的阻值R，得到vM与R之间的关系如图乙所示。已知导轨间距为L=2m，重力加速度g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：(1)当R=0时，杆ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向；(2)金属杆的质量m及阻值r；(3)当R=4时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。【答案】(1)，杆中电流方向从ba；(2)，；(3)【解析】【分析】【详解】(1)由图可知，当R=0时，杆最终以v=3m/s匀速运动

9、，产生电动势E=BLv=0.523V=3V电流方向为由b到a(2)设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLv，由闭合电路的欧姆定律：杆达到最大速度时满足 解得由图像可知：斜率为纵截距为v0=3m/s得到：解得m=0.2kg，r=3(3)由题意：E=BLv，得则由动能定理得联立解得W=0.7J【点睛】5某同学在学习电磁感应后，认为电磁阻尼能够承担电梯减速时大部分制动的负荷，从而减小传统制动器的磨损如图所示，是该同学设计的电磁阻尼制动器的原理图电梯箱与配重质量都为M，通过高强度绳子套在半径的承重转盘上，且绳子与转盘之间不打滑承重转盘通过固定转轴与制动转盘相连制动转盘上固定了半径为和的内

10、外两个金属圈，金属圈内阻不计两金属圈之间用三根互成的辐向导体棒连接，每根导体棒电阻均为R制动转盘放置在一对励磁线圈之间，励磁线圈产生垂直于制动转盘的匀强磁场（磁感应强度为B），磁场区域限制在辐向角内，如图阴影区所示若电梯箱内放置质量为m的货物一起以速度v竖直上升，电梯箱离终点（图中未画出）高度为h时关闭动力系统，仅开启电磁制动，一段时间后，电梯箱恰好到达终点(1)若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图所示位置，则此时制动转盘上的电动势E为多少？此时a与b之间的电势差有多大？(2)若忽略转盘的质量，且不计其它阻力影响，则在上述制动过程中，制动转盘产生的热量是多少？(3)若要提高制动的效果

11、，试对上述设计做出二处改进【答案】(1), (2)(3) 若要提高制动的效果，可对上述设计做出改进：增加外金属圈的半径r3或减小内金属圈的半径r2【解析】【分析】【详解】(1)在开启电磁制动瞬间，承重转盘的线速度为v，所以，角速度所以，制动转盘的角速度，三根金属棒的位置刚好在图2所示位置，则fe切割磁感线产生电动势所以干路中的电流那么此时a与b之间的电势差即为路端电压(2)电梯箱与配重用绳子连接，速度相同；由能量守恒可得解得：(3)若要提高制动的效果，那么在相同速度下，要使h减小，则要使制动转盘产生的热量增加，即在相同速度下电功率增大，速度为v时的电功率所以，若要提高制动的效果，可增加外金属圈

12、的半径r3或减小内金属圈的半径r2或减小金属棒的电阻或减小承重盘的半径r16如图所示，竖直向上的匀强磁场垂直于水平面内的导轨，磁感应强度大小为B，质量为M的导体棒PQ垂直放在间距为l的平行导轨上，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的物块A连接。接通电路，导体棒PQ在安培力作用下从静止开始向左运动，最终以速度v匀速运动，此过程中通过导体棒PQ的电量为q，A上升的高度为h。已知电源的电动势为E，重力加速度为g。不计一切摩擦和导轨电阻，求：(1)当导体棒PQ匀速运动时，产生的感应电动势的大小E；(2)当导体棒PQ匀速运动时，棒中电流大小I及方向；(3)A上升h高度的过程中，回路中产生的焦耳热Q。【答案】(

13、1) ；(2) ，方向为P到Q；(3)【解析】【分析】【详解】(1)当导体棒PQ最终以速度v匀速运动，产生的感应电动势的大小(2)当导体棒PQ匀速运动时，安培力方向向左，对导体棒有又因为联立得根据左手定则判断I的方向为P到Q。(3) 根据能量守恒可知，A上升h高度的过程中，电源将其它形式的能量转化为电能，再将电能转化为其他形式能量，则有则回路中的电热为7如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B0.5T.在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距L1m，电阻可忽略不计质量均为mlkg，电阻均为R2.5的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨

14、接触良好先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度a0.4m/s2向右做匀加速直线运动，5s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度vm做匀速直线运动.(1)求棒MN的最大速度vm；(2)当棒MN达到最大速度vm时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F，两棒最终均匀速运动.求解除PQ棒锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热.(3)若PQ始终不解除锁定，当棒MN达到最大速度vm时，撤去拉力F，棒MN继续运动多远后停下来?（运算结果可用根式表示）【答案】（1） （2）Q=5 J （3）【解析】【分析】【详解】(1)棒MN做匀加速运动，由牛顿第二定律得：F-B

15、IL=ma棒MN做切割磁感线运动，产生的感应电动势为：E=BLv棒MN做匀加速直线运动，5s时的速度为：v=at1=2m/s在两棒组成的回路中，由闭合电路欧姆定律得：联立上述式子，有：代入数据解得：F=0.5N5s时拉力F的功率为：P=Fv代入数据解得：P=1W棒MN最终做匀速运动，设棒最大速度为vm，棒受力平衡，则有：代入数据解得:(2)解除棒PQ后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为v，则有：设从PQ棒解除锁定，到两棒达到相同速度，这个过程中，两棒共产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律可得：代入数据解得：Q=5J；(3)棒以MN为研究对象，设某时刻棒中电流为i

16、，在极短时间t内，由动量定理得：-BiLt=mv对式子两边求和有：而q=it对式子两边求和，有:联立各式解得：BLq=mvm，又对于电路有：由法拉第电磁感应定律得：又代入数据解得：8如图1所示，一个圆形线圈的匝数匝，线圈面积，线圈的电阻，线圈外接一个阻值的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图2所示求在内穿过线圈的磁通量变化量；前4s内产生的感应电动势；内通过电阻R的电荷量q【答案】（1）4102Wb（2）1V（3）【解析】试题分析：（1）依据图象，结合磁通量定义式，即可求解；（2）根据法拉第电磁感应定律，结合磁感应强度的变化率求出前4s内感应电动势

17、的大小（3）根据感应电动势，结合闭合电路欧姆定律、电流的定义式求出通过R的电荷量（1）根据磁通量定义式，那么在04s内穿过线圈的磁通量变化量为：（2）由图象可知前4 s内磁感应强度B的变化率为：4 s内的平均感应电动势为：（3）电路中的平均感应电流为：，又，且所以【点睛】本题考查了法拉第电磁感应定律的应用，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，最后由电流定义式的变形公式求出感应电荷量9如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角=37，N、Q间连接一个电阻R=5.0，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T将一根质量m=0

18、.05kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，当金属棒滑至处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离已知， ，求：（）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；（）金属棒达到cd处的速度大小；（）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】根据牛顿第二定律求加速度，根据平衡条件求金属棒速度大小，由能量守恒求电阻上产生的热量；【详解】（）设金属杆的加速度大小，则 解得（）设金属棒达到位置时速度大小为，电流为，金属棒

19、受力平衡，有 解得：（）设金属棒从运动到的过程中，电阻上产生的热量为，由能量守恒，有解得：10如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与线框保持良好接触当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？【答案】方向ac【解析】【分析】【详解】试题分析：MN滑过的距离为L/3时，它与bc的接触点为P，如下图所示由图可知MP长度为L/3，MP中的感应电

20、动势为：MP段的电阻为：r=和两电路的并联电阻为由欧姆定律，PM中的电流为：由分流得ac中的电流为：，解得考点：本题考查瞬时感应电动势，闭合电路欧姆定律点评：电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解11如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距.静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直

21、线运动，加速度大小.(1)乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动，则甲乙的电阻R各为多少？(2)）以刚释放时t =0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向(3)乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率多少？(4)若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】【详解】（1）由于甲乙加速度相同，当乙进入磁场时，甲刚出磁场：乙进入磁场时，受力平衡有：解得：；（2）甲在磁场用运动时，外力F始终等于安培力: ，速度为：可得：，F沿导轨向下（3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中

22、的电功率为：；（4）乙进入磁场前匀加速运动中，甲乙发出相同热量，设为Q1，此过程中甲一直在磁场中，外力F始终等于安培力，则有：乙在磁场中运动发出热量Q2，利用动能定理：可得：，由于甲出磁场以后，外力F为零，可得：。12如图所示，间距为 L、电阻不计的足够长双斜面型平行导轨，左导轨光滑，右导轨粗糙， 左、右导轨分别与水平面成、角，分别有垂直于导轨斜面向上的磁感应强度为 B1、B2 的匀强磁场，两处的磁场互不影响质量为 m、电阻均为 r 的导体棒 ab、cd 与两平行导轨垂直放置且接触良 好ab 棒由静止释放，cd 棒始终静止不动求：（1）ab 棒速度大小为 v 时通过 cd 棒的电流大小和 cd

23、 棒受到的摩擦力大小（2）ab 棒匀速运动时速度大小及此时 cd 棒消耗的电功率【答案】（1）；mgsin （2）【解析】【分析】【详解】（1）当导体棒ab的速度为v时，其切割磁感线产生的感应电动势大小为：EB1Lv导体棒ab、cd串联，由全电路欧姆定律有：联立式解得流过导体棒cd的电流大小为：导体棒cd所受安培力为：F2B2IL若mgsin F2，则摩擦力大小为：若mgsin F2，则摩擦力大小为：（2）设导体棒ab匀速运动时速度为v0，此时导体棒ab产生的感应电动势为：E0B1Lv0流过导体棒ab的电流大小为：导体棒ab所受安培力为：F1B1I0L导体棒ab匀速运动，满足：mgsin F1

24、0联立式解得：此时cd棒消耗的电功率为：【点睛】本题是电磁感应与力学知识的综合应用，在分析中要注意物体运动状态（加速、匀速或平衡），认真分析物体的受力情况，灵活选取物理规律，由平衡条件分析和求解cd杆的受力情况13一种可测速的跑步机的测速原理如图所示。该机底面固定有间距为L、宽度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧与电压表和电阻R相连接。绝缘橡胶带上每隔距离d就嵌入一个电阻为r的平行细金属条，跑步过程中，绝缘橡胶带跟随脚步一起运动，金属条和电极之间接触良好且任意时刻仅有一根金属条处于磁场中。现在测出t时间内电压表读数为恒为U，设人与跑步机间无相对滑动，

25、求：（1）判断电阻R的电流方向；（2）该人跑步过程中，是否匀速？给出定性判断理由；（3）求t时间内的平均跑步速度；（4）若跑步过程中，人体消耗的能量有20%用于克服磁场力做功，求t时间内人体消耗的能量。【答案】(1)电阻R的电流方向向下；(2)是匀速；(3)；(4)【解析】【分析】【详解】(1)由题意且根据右手定则可知，流经电阻R的电流方向向下；(2)(3)金属条做切割磁感线运动产生的电动势大小为，回路中的电流大小为，伏特表的示数为，解得由于伏特表示数恒定，所以速度也恒定，说明该人跑步过程中，是匀速；速度为(4)金属条中的电流为金属条受的安培力大小为时间t内金属条克服安培力做功为所以t时间内人

26、体消耗的能量14如图(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计求 (1) 0t0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小E；(2) 0t1时间内通过电阻R1的电荷量q【答案】（1）（2）【解析】【详解】（1）由法拉第电磁感应定律有 （2）由题意可知总电阻 R总=R+2R=3 R 由闭合电路的欧姆定律有电阻R1中的电流 0t1时间内通过电阻R1的电荷量 由式得15如图所

27、示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。（1）对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中，通过电阻R的电荷量q。（2）对导体棒ab施加水平向右的恒力F0，让它从磁场1左侧边界处开始运动，当向右运动距离为时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t。（3）

28、对导体棒ab施加水平向右的恒定拉力F1，让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的水平拉力，使棒ab保持该匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab通过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。【答案】；【解析】试题分析:电路中产生的感应电动势。通过电阻的电荷量。导体棒穿过1区过程。解得（2）棒匀速运动的速度为v，则设棒在前x0/2距离运动的时间为t1，则由动量定律：F0 t1-BqL=mv；解得：设棒在后x0/2匀速运动的时间为t2，则所以棒通过区域1所用的总时间：（3）进入1区时拉力为，速度，则有。解得；。进入i区时的拉力。导体棒以后通过每区都以速度做匀速运动，由功能关系有解得。考点：动能定理的应用；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化