1、1固原五中高二年级第三次月考数学（理）试卷固原五中高二年级第三次月考数学（理）试卷命题人：黄宇审题人：张红平一、单选题一、单选题1已知集合3Ax x，Z 26Bxx，则AB（）A35，B4 5，C3 4 5，D4 5，2复数z在复平面内对应的点为()2,1-，则2i1z（）A1iB1 iC1i D1 i 3甲、乙、丙三位同学讨论一道数学题甲说：“我做错了”乙说：“甲做对了”丙说：“我做错了”老师看过他们的答案并听了他们的上述对话后说：“你们有一个人做对了，有一个人说错了”则根据以上信息可以推断出（）A甲做对了B乙做对了C丙做对了D无法确定谁做对了4已知随机变量 X 服从两点分布，且3102P
2、XP X，则1P X（）A15B25C35D455函数3213yx在3x 处的切线的倾斜角为（）A6B3C23D566今年 3 月 5 日“学雷锋”日，甲、乙、丙、丁、戊等 5 名学生去 4 个敬老院帮助老人，若每名学生只去 1 个敬老院，且每个敬老院至少有 1 名学生去，则甲、乙到同一敬老院的概率为（）A110B16C14D1375212xx的展开式中，4x的系数是（）A40B40C80D808已知随机变量X的分布列如表，则X的均值E X等于（）X0123P82749m127A23B32C1D29随机变量22,1XN，则（）A00P XP XB11P XP XC22P XP XD33P XP
3、 X10随机变量X的分布列如下，则21DX（）X012P0.3p0.3A0.2B1.2C1.4D2.411某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲乙两个品种的茶青每 500 克的红茶产量（单位：克）分别为,X Y，且221122,XNYN ，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（）AY的数据较X更集中BP XcP YcC甲种茶青每 500 克的红茶产量超过2的概率大于12D()1P XcP Yc12定义在R上的可导函数 yf x的导函数的图象如图所示，则以下结论正确的是（）A3是函数 fx的一个零点B2是函数 fx的极大值点C fx的单调递增
4、区间是3,D fx无最小值2二、填空题二、填空题133ii_14若29,2XN，则713PX_(精确到 0.01).参考数据：若2,XN，则0.683x，20.955PX.155122yxyx的展开式中24x y的系数为_.（以数字作答）16函数 3213523f xxxx的极小值为_.三、解答题三、解答题17将一枚质地均匀的硬币重复抛掷 4 次，随机变量 X 表示“正面朝上”出现的次数求：(1)求 X 的分布列；(2)求E X18一个袋中装有 5 个形状大小完全相同的小球，其中红球有 2 个，白球有 3 个，从中任意取出 3 个球.(1)求取出的 3 个球恰有一个红球的概率；(2)若随机变量
5、 X 表示取得红球的个数，求随机变量 X 的分布列.19已知函数+1 exf xx(1)求函数 fx的单调区间；(2)求 fx在区间 4,0上的最大值和最小值20某厂包装白糖的生产线，正常情况下生产出来的白糖质量服从正态分布2N 500,5（单位：g）(1)求正常情况下，任意抽取一包白糖，质量小于485g的概率约为多少？（保留四位有效数字）(2)该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖，称得其质量均小于485g，检测员根据抽检结果，判断出该生产线出现异常，要求立即停产检修，检测员的判断是否合理？请说明理由（概率小于 0.0001为不可能事件）参考数据：若2,XN，则0.683x，20.955P
6、X21已知函数 26lnf xxxax(1)求曲线 yf x在点1,a处的切线方程；(2)讨论 fx在0,4上零点的个数22贵妃芒，又名红金龙，是产于海南的一种水果.该芒果按照等级可分为四类：A 等级B等级C等级和D等级.某采购商打算订购一批该芒果销往省外，并从采购的这批芒果中随机抽取 100 箱，利用芒果的等级分类标准得到的数据如下表（将样本频率作为概率）：等级ABCD箱数40302010(1)从这 100 箱芒果中有放回地随机抽取 4 箱，记这 4 箱中A等级的箱数为，求概率(P2）以及的数学期望；(2)利用样本估计总体，果园老板提出两种方案供采购商参考.方案一：不分等级出售，价格为 30 元/箱；方案二：分等级出售，芒果价格如下表.等级ABCD价格/（元/箱）38322616从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？9973.0)3(XP
