精选人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试题(解析版).docx

1、人教版年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题1.设ab0，c为常数，给出下列不等式：ab0；acbc；b2ab，其中正确的不等式有( )A1个 B2个C3个 D4个2已知，下列式子不成立的是（）A B C D如果，那么 3.在关于x，y的方程组 中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数轴上应表示为( )4方程组中，若未知数、满足，则的取值范围是（）A B C D5某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过，则每立方米收费 元；若每户每月用水超过，则超过部分每立方米收费元，小颖家某月的水费不少于元，那么她家

2、这个月的用水量（吨数为整数）至少是（）A B C D6甲、乙两人从相距24km的A，B两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h以内相遇，则甲的速度应()A小于8km/h B大于8km/h C小于4km/h D大于4km/h7把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本则这些图书有()A23本 B24本 C25本 D26本8定义x为不超过x的最大整数，如3.63，0.60，3.64.对于任意实数x，下列式子中错误的是()Axx(x为整数) B0xx838 4m4 5131或26或5或6.x1三、解答题。1.

3、(1)解：去括号，得2x213x2.移项，得2x3x221.合并同类项，得x1.系数化为1，得x1.其解集在数轴上表示为：(2)解：去分母，得2(2x1)(9x2)6.去括号，得4x29x26.移项，得4x9x622.人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 单元测试题（解析版）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.2019年2月1日某市最高气温是8，最低气温是2，则当天该市气温变化范围t()是()At8 Bt2 C 2t8 D 2t82.下列x的值中，是不等式x3的解的是()A 3 B 0 C 2 D 43.下列不等式变形正确的是()A 由ab，得acbc B 由ab，得

4、a2b2C 由1，得a D 由ab，得cacb4.如果ab0，且b0，那么a，b，a，b的大小关系为()Aabab B baabCabab Dabba5.定义运算：a*b，当ab时，有a*ba，当ab时，有a*bb，如果(x3)*2xx3，那么x的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx1 D 1x36.若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy2，则a的取值范围是()Aa4 B 0a4 C 0a10 Da107.已知点M(12m，m1)在第四象限内，那么m的取值范围是()Am1 Bm Cm1 Dm或m18.已知不等式组有解，则a的取值范围为()Aa2 Ba2 Ca2 Da29.在关于x、y的方程组中

5、，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数轴上应表示为()A B C D10.为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是()A 5 B 6 C 7 D 8二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分) 11.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是_12.如果2x52y5，那么x_y.(填“、或”)13.若关于x的不等式(a2)xa2解集为x1，化简|a3|_.14.关于x的方程3(x2)k2的解是正数，则k的取值范围是

6、_15.不等式组：的解集是_16.关于x的不等式组的解集为1x4，则a的值为_17.把m个练习本分给n个学生若每人分3本，则余80本；若每人分5本，则最后一个同学有练习本但不足5本那么n_.18.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共_张三、解答题(共7小题，共66分) 19.（8分）解不等式：6x15；把解集在数轴上表示出来20. （8分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为adbc.如25342.如果有0，求x的解集21. （8分）已知方程组的解为非负数，求整数a的值22.

7、（8分）若关于x的方程2x3m2m4x4的解不小于，求m的最小值23. （10分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来24. （12分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案？25. （12分）学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机经市场调查，已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共

8、需8 400元(1)求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？(2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍请问最多能购买平板电脑多少台？答案解析1.【答案】D【解析】由题意得2t8.故选D.2.【答案】D【解析】不等式x3的解集是所有大于3的数，4是不等式的解故选D.3.【答案】D【解析】A.由ab，得acbc(c0)，故此选项错误；B由ab，得a2b2，故此选项错误；C由1，得a(a0)，故此选项错误；D由ab，得cacb，此选项正确故选D.4.【答案】D【解析】设b1，a2，则有b1，a2

9、，abba.故选D.5.【答案】A【解析】(x3)*2xx3，x32x，x3，故选A.6.【答案】D【解析】在关于x、y的二元一次方程组中，得4x4y2a，即xy，xy2，2，解得a10，故选D.7.【答案】B【解析】根据题意，可得解不等式，得m，解不等式，得m1，m，故选B.8.【答案】C【解析】不等式组由(1)得xa，由(2)得x2，故原不等式组的解集为ax2，不等式组有解，a的取值范围为a2.故选C.9.【答案】C【解析】2，得3x3m6，即xm2，把xm2代入，得y3m，由x0，y0，得到解得2m3，表示在数轴上，如图所示：，故选C.10.【答案】B【解析】设小张同学应该买的球拍的个数

10、为x，根据题意得201.525x200，解得x6.8，所以x的最大整数值为6，所以小张同学应该买的球拍的个数是6个故选B.11.【答案】x2【解析】观察数轴可得该不等式的解集为x2.故答案为x2.12.【答案】【解析】如果2x52y5，两边都加5可得2x2y；同除以(2)可得xy.13.【答案】3a【解析】关于x的不等式(a2)xa2解集为x1，a20，即a2，原式3a.故答案为3a.14.【答案】k4【解析】由方程3(x2)k2去括号移项，得3xk4，x，关于x的方程3(x2)k2的解是正数，x0，k4.15.【答案】x5【解析】解得x1，解得x5，所以不等式组的解集为x5.故答案为x5.1

11、6.【答案】5【解析】解不等式2x13，得x1，解不等式ax1，得xa1，不等式组的解集为1x4，a14，即a5，故答案为5.17.【答案】41或42【解析】根据题意得解得40n42.5，n为整数，n的值为41或42.故答案为41或42.18.【答案】152【解析】设本班有x人(x是正整数)，最后的学生得到的贺卡为y(y是整数，0y3)，根据题意有3x595(x1)y，解得x32y，由于x取正整数，y为整数，0y3，y只能取2，x32131，那么班主任购买的贺卡数为3x59152(张)，故填152.19.【答案】6x15，6x6，x1，在数轴上表示为【解析】利用不等式的性质1及性质2求出解集2

12、0.【答案】解：由题意得2x(3x)0，去括号得2x3x0，移项合并同类项得3x3，把x的系数化为1得x1.【解析】首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x(3x)0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可21.【答案】解：3，得5x6a5a，即xa10，解得a1；2，得5y5a4a，即y1a0，解得a1；则1a1，即a的整数值为1,0,1.【解析】用加减消元法解方程组，求出x和y(x和y均为含有a的代数式)，再根据x、y的取值即可列出关于a的不等式组，即可求出a的取值范围，进一步即可求解22.【答案】解：关于x的方程2x3m2m4x4的解为x，根据题意，得，去分母，得4(

13、5m4)218(1m)，去括号，得20m162188m，移项，合并同类项，得12m3，系数化为1，得m.所以当m时，方程的解不小于，m的最小值为.【解析】首先求解关于x的方程2x3m2m4x4，即可求得x的值，根据方程的解的解不小于，即可得到关于m的不等式，即可求得m的范围，从而求解23.【答案】解：解不等式，得x2，解不等式，得x1，在数轴上表示为：不等式组的解集为1x2.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集24.【答案】解：(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元，y万元则解得答：每辆A型车的售价为18万元，

14、每辆B型车的售价为26万元；(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6a)辆，则依题意得解得2a3.a是正整数，a2或a3.共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；人教版七年级下册单元复习题：第9章 不等式与不等式组一、填空题：1、不等式5x+140的负整数解是_ 2、如果不等式（1+a）x1+a的解集为x1，那么a的取值范围是 .3、某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对_ 道题，其得分才能不少于80分4、已知9a+3b+c=0，bc-1，t=1-94a-c，则t的取值范围是 .5、定义新运算:对于任意实数a,b都有a#b=3a-b+1,其中等式右边

15、是通常的加法、减法及乘法运算,如:2#5=32-5+1=2,若不等式x#m5的解集表示在数轴上,如图所示,则m的值为 .6、某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是 .二、选择题：7、下列选项中是一元一次不等式组的是( )A.x+y0B.y2-4x0C.x4y2y+2y-1的解集是（ ）A. x-13 B. x-1 D. x3（x1），xm的解集是x2，则m的取值范围是（ ）A. m2 B. m2 C. m2 D. m

16、215、若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为（）A. B. C. D. 16、甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A. 小于8km/hB. 大于8km/hC. 小于4km/hD. 大于4km/h三、解答题：17、解下列不等式和不等式组：（1）1；（2）18、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3(y-2)+1-2； （2）1-x+622,说明a是否是该不等式的解

17、.20、求不等式组的正整数解21、已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围.22、某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案23、学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元（1）求购买1台平板

18、电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？参考答案一、填空题：1、-2，-12、a-13、164、t145、26、8二、选择题：7、D8、B9、D10、C11、C12、C13、C14、D15、A16、B三、解答题：17、(1) x2 (2) 2x418、（1）y1 （2）x-107 19、( 1 )2-x3( 2+x ),2-x6+3x, -4x4,x-1,解集表示在数轴上如下:( 2 )a2,不等式的解集为x-1,而2-1,a是不等式的解.20、不等式组的正整数解是1，2，