福建省惠安九年级上学期第三次月考数学试题有答案.doc

1、惠安城北初中教研联盟秋季第三次月考初三年级数学科试卷(试卷满分150分；试卷时间：120分钟) 一、选择题(每小题3分，共21分).下列计算正确的是( )A B C D 2一元二次方程的根的情况是()A有两个不相等的实数根； B有两个相等的实数根；C只有一个实数根；D没有实数根第4题BCA3如果=，那么的值是 ( )A 5 ； B1； C-5； D-1 4如图，在ABC中，C=90o，AB=3，BC=2， 则cosB的值是( )A ； B； C ； D.5某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为17万元，设每年平均增长的百分率为，则下面所列方程中正确的是(

2、 )A1217 ； B1712；C1712 ； D1217 .第7题6用配方法解方程，下列配方结果正确的是()A； B ； C； D7 如图，在ABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB=3，BC=4，则AD的长为( )A ； B； C ； D.二、填空题(每小题4分，共40分)8. 当x 时，二次根式有意义。9. 方程的根为 10. 如图，D、E分别是ABC的边AB和AC的中点，已知BC=10，则DE= 11某斜坡的坡度i=，则该斜坡的坡角为 12. 比较大小：2 第13题13.如图，已知ABCACP，A70，APC65，则B 14. 一只口袋中放着8只红球和16只

3、黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为 15.两个相似三角形的对应高的比为1:2，它们的面积和为10，那么这两个三角形的面积分别为。16已知，是方程的两个根，则第17题 。 17. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2.则BCD= ，cosMCN= 三、解答题(共89分)18.(9分)计算：.19.(9分)解方程：20. (9分)先化简，再求值：，其中.21.( 9分)某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件.现在采用提高

4、售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件.设这种商品每个涨价元(1)填空：原来每件商品的利润是 元，涨价后每件商品的实际利润是 元(可用含的代数式表示)；(2)为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少？22.(9分)在一个不透明的袋子中装有四个完全相同的小球，分别标有数字1，-2，3，4从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为(不放回)，再取出一个小球，用小球上的数字作为，确定一个点的坐标为(，).(1)请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；(2)求点位于平面直角坐标系中的第二象限的概率.23. (9分)如图，在平面直角坐标系中，A

5、BC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(1，4)，C(3，2)(1)画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并直接写出C1点坐标；(2)以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出ABC放大后的图形A2B2C2 ，如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过变换后D的对应点D2的坐标24. (9分)如图，从树顶C望地面上的AB两点，测得它们的俯角分别是45和30，已知AB200m，点B在AD上，求树高CD.5(13分)如图，先把一矩形纸片上下对折，设折痕为；如图，再把点 叠在折痕线上，得到过点作，分别交、于点、(1)求证：；(2)在图中，如果沿直线再次折叠纸片，点能否叠在直线上？

6、请说明理由；NQPBEDAC图(3)在(2)的条件下，若，求的长度.MNCA图DB26.(13分)如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BC=12，AD=6(1)ABC的面积等于 2；(2)点P从点B出发，在线段BC上以每秒2的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线L从底边BC出发，以每秒1的速度沿DA方向匀速平移，分别 交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线L同时停止运动，设运动时间为秒(0)如图1，当P点与D点重合时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为正方形；在整个运动过程中，求PEF的面积的最大值；当为何值时，使PEF为直角三角形？秋季九年

7、级月考数学科参考答案一、选择题(每小题3分，共21分)1.C. 2.D； 3.C； 4.C； 5.D； 6.A； 7.B. 二、填空题(每小题4分，共40分)8.x-1；9.=0，=3；10.5；11. 60；12. ；13.4514.；15. 2， 8；16.7；17.(1)120 (2). 三、解答题(89分)18.解：原式=8分 = 9分19.略(9分)20.解；原式=4分 = 6分 当时， 原式 9分21. (1) 2 2+ 4分 (2)根据题意，得 (2+)(200-20)7006分整理，得28150，7分解这个方程得13 25，8分答：售价应定为13元或15元 9分xyB（第23题

8、图）A22.(1) 用列表或画树状图表示6分 (2) P(在第二象限)=. 9分23. (本小题9分)解：(1)如图所示； 3分，； 7分(2). 9分 24.解 错误！未找到引用源。90， 错误！未找到引用源。45， 错误！未找到引用源。 AB=200m AD=BD+200 设树高为，则错误！未找到引用源。 m，.错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。30， tan错误！未找到引用源。tan 30错误！未找到引用源。.整理得，x=100+100答25. (1)证明：，NQPBEDAC图又， 4分(2)解：点能叠在直线上理由如下：，由折叠可知，即.又，沿所在的直线折叠，点能叠在直线上 10

9、分(3)解：由(2)可知，而由折叠过程知：，在中，. 13分25.(1)36 3分(2)当P点与D点重合时，=3 4分 H为AD的中点， EFAD，EF为AD的垂直平分线 四边形AEDF的对角线互相垂直平分 四边形AEDF为菱形 5分 AD=BD=CD=6 BAC=90 四边形AEDF为正方形 6分 EFBC， AEFABC， 7分，即，解得：EF=2(6-)SPEF=EFDH=2(6-) =-(3)2+9 8分当=3秒时，SPEF的最大值为9 9分 1)若点E为直角顶点，如图所示，此时PEAD，PE =，BP=2PEAD，即，=0，与题设矛盾； 10分2)若点F为直角顶点，如图所示，此时PF

10、AD，PF=，BP=2，CP=122PFAD，即，解得=4； 11分3)若点P为直角顶点，如图所示法1：四边形AEDF为正方形 EDF=90 当P点与D点重合时，PEF为直角三角形 =3 13分法1：过点E作EMBC于点M，过点F作FNBC于点N，则EM=FN=DH=，EMFNADEMAD，解得BM=，PM=BPBM= 在RtEMP中，由勾股定理得：PE2=EM2+PM2=22FNAD，解得CN=， PN=BCBPCN=122=123 12分在RtFNP中，由勾股定理得：PF2=FN2+PN2=2+(123)2=10272+144在RtPEF中，由勾股定理得：EF2=PE2+PF2，即：(122)2=22+10272+144 化简得：23=0，解得：=3或=0(舍去) 13分 综上所述，当=3秒或=4秒时，PEF为直角三角形