福建省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编-三角函数.doc

1、福建省各地市2010年高考数学最新联考试题分类大汇编第5部分:三角函数一、选择题：6.(福建省厦门市2010届高中毕业班质量检查)在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于（ ）ABCD2【答案】C【解析】因为角A、B、C依次成等差数列，所以，由正弦定理得：，解得，所以或（舍），此时，所以，选C。【考点定位】本题与数列相结合考查解三角形的基本知识。【备考要点】复习时，立足课本，务实基础，注意三角函数、数列与其它知识的结合。6（福建宁德四县市一中2010年4月高三第一次联考理）的三个内角的对边分别为，已知，向量， 。若，则角的大小为（）ABCD【答

2、案】 【解析】由， ，故3（福建省福州市2010年3月高中毕业班质量检查理科）在ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，则“”是“”的（ ）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件5（福建省泉州市2010年3月高三质量检查文科试题）将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图像的函数解析式是ABCD3(福建省厦门市2010年3月高三质量检查理）在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于（ ）ABCD26(福建省厦门市2010年3月高三质量检查理）已知向量，则函数的最小正周期是（ ）ABCD7. （

3、福建省龙岩市2010年高中毕业班第一次质量检查理）已知,函数的图象关于直线对称，则的值可以是A. B. C. D. 8. （福建省龙岩市2010年高中毕业班第一次质量检查理）设向量，若是实数，则的最小值为A. B. C. 1D. 二、填空题：13(福建省石狮石光华侨联合中学2010届高中毕业班5月份高考模拟理科)若函数的图象向右平移个单位得到的图象关于轴对称，则的最小值为 13（福建省泉州市2010年3月高三质量检查理科试题）在中，若，则AB= 。514(福建省厦门市2010年3月高三质量检查理）给出下列命题： 函数的一个对称中心已知函数若均为第一象限角，且，则其中所有真命题的序号是 。10(

4、福建省厦门市2010年3月高三质量检查文）给出下列四个命题：的对称轴为函数的最大值为2；函数的周期为函数上是增函数。其中正确命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个15（福建省莆田市2010年高中毕业班教学质量检查理）某同学利用描点法画函数（其中，）的图象，列出的部分数据如下表：01234101-1-2经检查，发现表格中恰有一组数据计算错误，请你根据上述信息推断函数的解析式应是 。BCDA12. （福建省龙岩市2010年高中毕业班第一次质量检查理）如图，在锐角ABC中，ADBC，垂足为D，且BD:DC:AD=2:3:6，则BAC的大小为 。13. （福建省龙岩市2010年高中毕业班第一次质量

5、检查文）若函数的周期为，则= 216. （福建省龙岩市2010年高中毕业班第一次质量检查文）下面有4个命题： 当时，的最小值为2； 若双曲线的一条渐近线方程为，且其一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的离心率为2； 将函数的图象向右平移个单位，可以得到函数的图象； 在中，则的外接圆半径；类比到空间，若三棱锥SABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥SABC的外接球的半径其中错误命题的序号为_（把你认为错误命题的序号都填上）三、解答题16(福建省石狮石光华侨联合中学2010届高中毕业班5月份高考模拟理科)（13分）的内角的对边分别为，三边长成等比数列。（I）

6、若，求证为正三角形； （II）若，求的值。16解：（I）由成等比数列可得 2分若，由余弦定理可得 3分即，所以又故为正三角形 5分（II）由及正弦定理可得 7分当时，可得即 9分即 11分所以故 13分17(福建省石狮石光华侨联合中学2010届高中毕业班5月份高考模拟文科)（本小题满分12分）已知函数。（1）若，求函数的值；（2）求函数的值域。17（1）， 2分 6分（2）， 8分， ， ，函数的值域为 12分17（福建省宁德三县市一中2010年高三第二次联考理）（本小题满分13分）已知向量，设函数。 （1）求的最小正周期与单调递减区间 （2）在中，、分别是角、的对边，若的面积为，求的值。17

7、解：（），3分 4分令的单调区间为,kZ6分（）由得分又为的内角分分13分18（福建省宁德三县市一中2010年4月高三第二次联考文）已知向量,，定义求函数的最小正周期和单调递减区间；求函数在区间上的最大值及取得最大值时的。18解答：-3所以；-4由，得的减区间-6由，得，；所以当时，-1217（福建省福州市2010年3月高中毕业班质量检查文科）（本小题满分12分）已知向量a，b，函数ab 。 （）求函数的解析式和它的单调递减区间； （）请根据的图象是由的图象平移和伸缩变换得到的过程，补充填写下面的内容。（以下两小题任选一题，两题都做，以第1小题为准）把的图象由_得到_的图象，再把得到的图象上的

8、所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到_的图象，最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到_的图象把的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到_的图象，再将得到的图象向左平移_单位，得到_的图象；最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到_的图象。17（本小题满分13分）解：（I） 1分 3分 4分 5分 6分 （II）左平移个单位； 8分； 10分； 11分； 12分， 8分 10分； 11分； 12分17(福建省厦门市2010年3月高三质量检查文）（本小题满分12分） 要锐角 （I）求角C； （II）设的面积。17本

9、题主要考查同角三角函数值、诱导公式、两角和的三角函数、运用正弦定理解决与三角形有关问题的能力，考查学生的运算能力以及化归与转化的数学思想方法，满分12分解：（I），4分5分由6分 （II）根据正弦定理得10分12分19（福建宁德四县市一中2010年4月高三第一次联考理） (本小题满分l2分)已知函数（）求的导数；（2）求证：不等式上恒成立；（3）求的最大值。19. （本题分） 解：（1）(2分)(2)由(1)知，其中 令，对求导数得 = 在上恒成立故即的导函数在上为增函数，故进而知在上为增函数，故 当时，显然成立 于是有在上恒成立(分) (3) 由(2)可知在上恒成立 则在上恒成立即在单增 于是(1分)