RJ人教版八年级数学下册课件变量与函数课件.pptx

1、 学习目标学习目标1.认识变量、常量认识变量、常量2.学会用含一个变量的式子学会用含一个变量的式子 表示另一个变量表示另一个变量大千世界万物皆变大千世界万物皆变行星在宇宙中的位置随时间而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化;人体细胞的个数随年龄而变化人体细胞的个数随年龄而变化;气温随海拔而变化气温随海拔而变化;汽车行驶里程随行驶时间而变化汽车行驶里程随行驶时间而变化;提出问题，创设情景提出问题，创设情景 一辆汽车以一辆汽车以60千米千米/小时的速度匀速行驶，小时的速度匀速行驶，行驶里程为行驶里程为S千米，行使时间为千米，行使时间为t小时小时.3.试用含试用含t的式子表示的式子表示S .12345

2、S2.在以上这个过程中，在以上这个过程中，1.请同学们根据题意填写下表：请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程里程S千米与时间千米与时间t时时速度速度60千米千米/小时小时S=60t变化的量是变化的量是 .没变化的量是没变化的量是 .t活动一活动一 1.每张电影票售价为每张电影票售价为10元，如果元，如果早场售出票早场售出票150张，日场售出票张，日场售出票205张，晚场售出张，晚场售出310张张.三场电影的票三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入张，票房收入y元。怎样用含元。怎样用含x的的式子表示式子表示 y？(2)关系式为

3、：关系式为：y=10 x(1)早场电影票收入：早场电影票收入：15010=1500元元 日场电影票收入：日场电影票收入：20510=2050元元 晚场电影票收入：晚场电影票收入：31010=3100元元 2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每，每1kg的重物使弹簧伸长的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质，怎样用含有重物质量量m的的式子表示受力后弹簧的长度的的式子表示受力后弹簧的长度l？挂挂1kg重物

4、时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：10.5+10=10.5（cm）关系式为：关系式为：l=0.5m+10探究：探究：结论：结论：挂挂2kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：20.5+10=11（cm）挂挂3kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：30.5+10=11.5（cm）3.小明到商店买练习簿，每本单价小明到商店买练习簿，每本单价2元，元，购买的总数购买的总数 x（本）与总金额（本）与总金额 y（元）的（元）的关系式，可以表示为关系式，可以表示为:其中其中y随随x的变化而变化的变化而变化y=2x定义：定义：在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律

5、，首先需要确定在这个过程中哪些量是的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。变化的，而哪些量又是不变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为的量为变量变量 售出票数售出票数x、票房收入、票房收入y；重物质量；重物质量m、弹簧长度弹簧长度l都是都是变量变量.而票价而票价10元，弹簧原长元，弹簧原长10cm都是都是常量常量.例如：例如：那些数值始终不变的量称之为那些数值始终不变的量称之为常量常量.1 1、一辆汽车以、一辆汽车以4040千米千米/小时的速度行驶，小时的速度行驶，写出行驶路程写出行驶路程s(s(千米千米)与行驶时间与行

6、驶时间t(t(时时)的关系式。的关系式。2 2、一辆汽车要行驶、一辆汽车要行驶5050千米的路程，写出行千米的路程，写出行驶速度驶速度v(v(千米千米/小时小时)与行驶时间与行驶时间t t（小时（小时)之间的关系式之间的关系式 S=40t时间时间 t 小时小时速度速度 40千米千米/时时路程路程 S 千米千米 V=t50变量变量变量变量常量常量时间时间 t 小时小时路程路程50千米千米速度速度V千米千米/时时 变量变量变量变量常量常量活动二活动二 1.要画一个面积为要画一个面积为10 圆，圆的半径应圆，圆的半径应取多少？圆的面积为取多少？圆的面积为20 呢？怎样用含有呢？怎样用含有圆面积圆面积

7、S的式子表示圆半径的式子表示圆半径r？探究：探究：圆面积公式圆面积公式 面积为面积为10 的圆半径的圆半径 1.78（cm）面积为面积为20 的圆半径的圆半径 2.52（cm）关系式为：关系式为：2.用用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积，面积为为S ，怎样用含，怎样用含x的式子表示的式子表示S？12.用用10cm长的绳

8、子围成矩形，试改变矩形的长、长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积，面积为为S ，怎样用含，怎样用含x的式子表示的式子表示S？S=x（5-x）.长 x 米宽(5-x)米432.5122.5面积 s 米2466.25解：解：VRQ=40-5t其中变量是其中变量是 、，常量是，常量是 .1.若球体体积为若球体体积为V，半径为，半径为R，则，则V=332.汽车开始行使时油

9、箱内有油汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每升，如果每小时耗油小时耗油5升，则油箱内余油量升，则油箱内余油量Q升与行使升与行使时间时间t小时的关系是小时的关系是 .并指出并指出其中的常量是其中的常量是 ，变量是，变量是 Q、t40、5 随堂练习随堂练习 3.一个三角形的底边长一个三角形的底边长5cm,高高h可以可以任意伸缩任意伸缩.写出面积写出面积S随随h变化关系式变化关系式,并指出其中的常量与变量并指出其中的常量与变量.S=h52解：解：变量是变量是 s、h常量是常量是 52 随堂练习随堂练习 4.夏季高山上温度从山脚起每升高夏季高山上温度从山脚起每升高100100米降低米降低 0.70.

10、7，已知山脚下温度是，已知山脚下温度是2323，写出温度，写出温度y y与上升高度与上升高度 x x之间的之间的关系式，关系式，并指出其中的常量与变量。并指出其中的常量与变量。解：解：y =23-0.007x变量是变量是 x、y常量是常量是 23、0.007一、选择题：一、选择题：1.1.正正 边形的内角公式边形的内角公式 ，其中变量是其中变量是 ()()C2 2、在圆的周长公式、在圆的周长公式 C=2 R C=2 R 中，下列说中，下列说法正确的是法正确的是()()（A A）C C、R R 是变量，是变量，2 2 是常量是常量（D D）C C、R R 是变量，是变量，2 2、是常量是常量（B

11、 B）R R 是变量，是变量，CC、2 2、是常量是常量（CC）C C 是变量，是变量，2 2、R R 是常量是常量D 二、指出下面各个问题中，哪些量是二、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？变量，哪些量是常量？（1）如果直角三角形中一锐角的度数）如果直角三角形中一锐角的度数为为 ，另一个锐角的度数为，另一个锐角的度数为 ，试，试用含用含 的式子表示的式子表示 .解：解：常量是常量是 90变量是变量是 、=90=900 0-二、指出下面各个问题中，哪些量是二、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？变量，哪些量是常量？解：解：变量是变量是 、常量是常量是 （2）如果某种报纸

12、的单价为）如果某种报纸的单价为 元，元，表示表示购买这种报纸的份数，购买这种报纸的份数，（元）表示买报纸（元）表示买报纸的总价，试用含的总价，试用含 的式子表示的式子表示 .从现实问题出发，寻求事物变化中从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识确定关系式利用学过的有关知识确定关系式.回顾 小结想一想想一想在一个变化过程中，数值发生变化的量。在一个变化过程中，数值发生变化的量。变变 量：量：在一个变

13、化过程中，数值始终不变的量。在一个变化过程中，数值始终不变的量。常常 量：量：S=60t =10+0.5ms=x(5-x)s=x(5-x)变变 量：量：变变 量：量：变变 量：量：变变 量：量：S,t ,mS,rS,x常常 量：量：常常 量：量：常常 量：量：常常 量：量：6010,0.55完成下列问题，并指出其中的变量与常量。完成下列问题，并指出其中的变量与常量。1、圆的周长、圆的周长C与半径与半径r的关系式的关系式_常常 量：量：变变 量：量：c,r2、n边形的内角和边形的内角和S与边数与边数n的关系式的关系式_s=(n-2)1800常常 量：量：变变 量：量：n,s2,1803、等腰三角

14、形的顶角为、等腰三角形的顶角为x度，那么度，那么底角底角y的度数用含的度数用含x的式子表示为的式子表示为_.常常 量：量：变变 量：量：x,yx,y2,180 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数堆放，试确定瓶子总数y与层数与层数x之间的关之间的关系式系式.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数堆放，试确定瓶子总数y与层数与层数x之间的关之间的关系式系式.123xy11+21+2+31+2+3+x瓶子总数瓶子总数y 与层数与层数x之间的关系式：之间的关系式：x1、某日的气温变化图从图中我们可以看到，随着时间从图中我们可以看到，随着时间t（时）（时）的变化，相应地气温的变化，相应地气温T（）也随之变化）也随之变化 观观 察察:2、2002年年7月中国工商银行为月中国工商银行为“整存整取整存整取”的存款方式规定的利的存款方式规定的利率率观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的观观 察察:3、正方形的边长为、正方形的边长为5 cm,当边长当边长减少减少x cm时，周长为时，周长为y cm，求，求y与与x的函数关系式。的函数关系式。课后思考题与练习题课后思考题与练习题