1、在直角三角形中在直角三角形中,除直角外除直角外,由已知由已知两两元素元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；2.解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:(必有一边必有一边)abcsinAactanAabcosAbc学习目标：1.理解坡度和坡角，能辨析两者之间的联系；2.能利用坡度和坡角相关知识解决一些简单的实际问题.图图2449在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注
2、在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度明斜坡的倾斜程度.1、如图，坡面的铅垂高度（、如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（）和水平长度（l）的）的比叫做坡面的比叫做坡面的坡度（或坡比）坡度（或坡比）.记作记作i,即即i=坡度通常写成坡度通常写成1 m的形式，如的形式，如i=1 6.hl2、坡面与水平面的夹角叫做坡角，、坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作记作，显然有显然有hlABCDi=h:lEtanhil别忘记我哦！别忘记我哦！3、坡度与坡角之间的关系：、坡度与坡角之间的关系：hil=tan显然，坡度越大，坡角显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡就越大，坡面就越陡.hlA
3、BCDi=h:lElh i=h:l观察图形你能得到哪些结论呢？1.知道坡角，可以求出.2.知道坡比(或者坡度),可以求出3.该直角三角形中的三边比为22:=h lhl三边比2.2.一段坡面的坡角为一段坡面的坡角为60，则坡度，则坡度i=_；4.4.若坡度若坡度 i=1=1：3 3，坡面长，坡面长100100米，求坡的水平长度米，求坡的水平长度.练习练习3.一个人从山脚走到高为一个人从山脚走到高为100米的山顶，走了米的山顶，走了200米，米，求山的坡角度数求山的坡角度数.1.已知坡比已知坡比i=1:3（h是铅垂高度，是铅垂高度，l是水平长度）是水平长度）（1）若）若h=10，则，则l=（2）若
4、斜坡长为）若斜坡长为20，则，则h=习惯上把坡度写成1:m那么如果坡角是30,坡度i=?化简:51.2,121.5ii例4：一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是 12.51米，其坡面的坡角分别为32和28，求路基下底的宽（精确到0.1米）tan320.6249 tan280.5371ABCD12.51 高高4.23228解：作DEAB，CF AB，垂足分别为点E、F.由题意可知 DE=CF=4.2,EF=CD=12.51.在RtADE中,4.2tan32,4.26.72.tan32DEAEAEAE4.27.90.tan28BFABAEEFBF在RtBCF中,同理可得6.72+12.
5、51+7.9027.1（米）ABCD12.51 高高4.23228EF答：路基下底的宽约为27.1米.图图24412例例 教材例教材例4变式变式 如图如图24412，拦水坝的横断面为梯形，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝高，坝高23米，坝顶宽米，坝顶宽BC6米，根据条件，求：米，根据条件，求：(1)斜坡斜坡AB的坡角的坡角(精确到精确到1)；(2)坝底宽坝底宽AD和斜坡和斜坡AB的长的长(精确到精确到0.1米米)解析解析 梯形的问题，首先应作辅助线构造直角三角形，梯形的问题，首先应作辅助线构造直角三角形，再利用条件解直角三角形再利用条件解直角三角形 练习练习:如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为
6、1:2，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，求物体所经过的路程（精确到0.1米）i=1:2ACB:Rt1 2:1 251,599 520.1ABCiBC AC ABBCABBCAB解：在中，由知三边之比作业：作业：如图，将高为如图，将高为6m，坡比，坡比i=1:1.5的拦水坝的坝的拦水坝的坝顶加宽顶加宽3m，并使加宽后的坡比，并使加宽后的坡比i=1:2.5，求下底应，求下底应加宽部分加宽部分BH的长的长.ABGDMFHi=1:1.5i=1:2.5利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案谢谢大家！再见！
