苏教版中考数学模拟测试(含答案解析).doc

1、中考数学模拟测试 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、5的绝对值等于（ ）A B C5 D52、下列计算正确的是（ ）A B C D3、一个多边形的每个内角均为140，则这个多边形是（ ）A七边形 B八边形 C九边形 D十边形4、下列命题中是假命题的是（ ）A若，则 B单项式的次数是3C若 D数据2、3、2、2的中位数是25、把二次函数的图像向上平移1个单位长度，所得图像的函数表达式为（ ）A B C D6、如图，直线l1l2，则为（ ）A1

2、50 B140 C130 D1207、如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为 （ ）A B51 C D1018、若关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1 Bkl Ck1且k0 Dk1且k09、如图所示，二次函数yax2bxc的图像中，某同学观察得出下面四个信息：（1）b24ac 0 （2） cl （3）2ab0 （4）abc0，其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个10、我们将在直角坐标系中圆

3、心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，OAB30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（ ）A6 B8 C10 D5二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11、在函数中，自变量的取值范围是 ；12、分解因式： 13、底面周长为8cm,母线长为5cm的圆锥的侧面积为 cm2.14、一组数据2、3、4、5、6的方差等于 15、若ab8，ab15，则a2abb2 16、如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是 17、如

4、图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动设点P出发xs时，PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图像如图，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 第16题第17题第18题18、如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1t）、C（0，1t）（其中t0），点P在以D（4，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC90，则t的取值范围是 . 三、解答题：本大题共10小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 19、（5分）计算：

5、 20、（5分）解不等式组21、（6分）先化简，再求值：，其中x122、（ 7分）列方程，解决问题。某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等求乙礼品的单价为多少元？23、（7分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，直接写出恰好选中乙同学的概率24、（8分）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，ACDMNB延

6、长BN交AC于点D，已知AB10，BC15，MN3（1）求证：BNDN （2）求ABC的周长25、（8分）如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为（3，2），反比例函数（k0，x0）的图像经过点B（1）求反比例的解析式；（2）D是边BC上一点，过点D作DEBC交反比例的图像于点E，以BD、DE为相邻两边作矩形DEFB若BDDE，且矩形OABC与矩形DEFB相似连结BE、BO，直接写出OBE的度数，求矩形DEFB的面积26、（10分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P弦CE平分ACB，交直径A

7、B于点F，连接BE（1）求证：AC平分DAB；（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；（3）若tanPCB，BE，求PF的长27、（10分）如图，抛物线与x轴交与A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C. 点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E.（1）求直线AD的解析式； （2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FGAD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求FGH的周长的最大值；（3）点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形，求点Q的坐标. 28.（10分）如图，在矩形A

8、BCD中，AB4，BC3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线ADDOOC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQAB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）（1）求点N落在BD上时t的值；（2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围；（3）当点P在折线ADDO上运动时，求S与t之间的函数关系式；（4）当直线DN平分BCD时面积，直接写出时t的值参考答案一、选择题：题号12345678910答案CDCBADCDCA二、填空题：11、x2； 12、a(a1)(a-

9、1)； 13、； 14、2； 15、49；16、； 17、y3x18； 18、1x1三、解答题：19、；20、0x4；21、；22、设乙礼品的单价为x元，则 ，解得：x60经检验x60为原方程的根且符合题意， 答：乙礼品的单价为60元23、（1）； （2）24、（1）ASA； （2）4125、（1）； （2）90； （3）26、解：（1）连接OCOAOC，OACOCAPC是O的切线，ADCD，OCPD90，OCADCADOCAOAC即AC平分DAB（2）PCPF证明：AB是直径，ACB90，PCBACD90又CADACD90，CABCADPCB又ACEBCE，PFCCABACE，PCFPCBB

10、CEPFCPCFPCPF（3）连接AEACEBCE，AEBE又AB是直径，AEB90ABBE10，OBOC5PCBPAC，PP，PCBPACtanPCBtanCAB设PB3x，则PC4x，在RtPOC中，（3x5）2（4x）252，解得x10，x0，PFPC27、（1）yx1 （2） 当a时，C（3）P1（0，) Q1 （2，） P2(0，) Q2（2，）28、（1）； （2）2t（3）t，S当t3，S当3t，S（4）、27、（1）yx1 （2） 当a时，C（3）P1（0，) Q1 （2，） P2(0，) Q2（2，）27题分析：（1）先求出C （0，3 ），A （1，0 ），B （3，0 ）

11、，再利用配方法得y（x1）24 ， 则抛物线对称轴为直线x1 ，于是可确定D（2 ，3 ），则可利用待定系数法求直线AD 的解析式； （2 ）由E （0，1）可判断 OAE 为等腰直角三角形，则EAO45，由于FHOA， 则可得到 FGH 为等腰直角三角形，过点F 作FN x 轴交AD 于N ，如图，则 FNH 为等腰直角三角形，所以GHNG，于是得到FGH 周长等于 FGN 的周长，由于 FGGNFN ，则FGN 周长（1）FN ，所以当FN 最大时，FGN 周长的最大，设F （x ，x2 2x3 ），则N （x ，x1 ），则FN x2 2x3 x 1，利用二次函数的最值问题可得当x 时，

12、FH 有最大值 ，于是 FGN 周长的最大值为 ； （3 ）直线AM 交y 轴于R，M（1，4 ），利用待定系数法求出直线AM 的解析式为y2x2 ，则R （0，2 ），然后分类讨论：当AQ 为矩形APQM 的对角线，如图1，利用 RtAORRt POA，可计算出OP，则P 点坐标为（0， ），接着利用平移可 得到Q （2 ， ），于是由点T 和点Q 关于AM 所在直线对称，根据线段中点坐标公式易得T 点坐标为（0， ）；当AP 为矩形APQM 的对角线，反向延长QA 交y 轴于S，如图2 ，同理可得S 点坐标为（0， ），易得R 点为AM 的中点，则R 点为PS 的中点，所以PMSA，P （

13、0， ），加上PMAQ ，则AQAS ，于是可判断点Q 关于AM 的对称点为S，即T 点坐标为（0， ）解答： 解：AD：（2）过点F作x轴的垂线，交直线AD于点M，易证FGHFGM故设则FM则 C故最大周长为（3）若AP为对角线如图，由PMSMAR可得如图，同理可知P点评：本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数的性质、二次函数与x 轴的交点问题和矩形的性质；会利用待定系数法求函数解析式；灵活运用相似三角形的性质计算 线段的长；记住坐标系中点平移的规律 28、（1）； （2）2t（3）t，S当t3，S当3t，S（4）、分析：（1）可证DPNDQB，从而有，即可求出t的值（2）只需考虑两个

14、临界位置（MN经过点O，点P与点O重合）下t的值，就可得到点O在正方形PQMN内部时t的取值范围（3）根据正方形PQMN与ABD重叠部分图形形状不同分成三类，如图4、图5、图6，然后运用三角形相似、锐角三角函数等知识就可求出S与t之间的函数关系式（4）由于点P在折线ADDOOC运动，可分点P在AD上，点P在DO上，点P在OC上三种情况进行讨论，然后运用三角形相似等知识就可求出直线DN平分BCD面积时t的值解答：解：（1）当点N落在BD上时，如图1四边形PQMN是正方形，PNQM，PNPQtDPNDQBPNPQPAt，DP3t，QBAB4，t当t时，点N落在BD上（2）如图2，则有QMQPt，M

15、B4t四边形PQMN是正方形，MNDQ点O是DB的中点，QMBMt4tt2如图3，四边形ABCD是矩形，A90AB4，AD3，DB5点O是DB的中点，DO1tADDO3t当点O在正方形PQMN内部时，t的范围是2t（3）当0t时，如图4SS正方形PQMNPQ2PA2t2当t3时，如图5，tanADB，PG4tGNPNPGt（4t）4tanNFGtanADB，NFGN（4）t3SS正方形PQMNSGNFt2（4）（t3）t27t6当3t时，如图6，四边形PQMN是正方形，四边形ABCD是矩形PQMDAB90PQADBQPBADBP8t，BD5，BA4，AD3，BQ，PQQMPQBMBQQMtan

16、ABD，FMBMSS梯形PQMF（PQFM）QM（8t）2t2t综上所述：当0t时，St2当t3时，St27t6当3t时，St2t（4）设直线DN与BC交于点E，直线DN平分BCD面积，BECE点P在AD上，过点E作EHPN交AD于点H，如图7，则有DPNDHEPNPAt，DP3t，DHCE，EHAB4，解得；t点P在DO上，连接OE，如图8，则有OE2，OEDCABPNDPNDOEDPt3，DO，OE2，PN（t3）PQ（8t），PNPQ，（t3）（8t）解得：t点P在OC上，设DE与OC交于点S，连接OE，交PQ于点R，如图9，则有OE2，OEDCDSCESOSC2SOOC，SOPNABDCOE，SPNSOESP3t，SO，OE2，PNPRMNBC，ORPOECOPt，OC，EC，PRQRBE，PQPRQRPNPQ，解得：t综上所述：当直线DN平分BCD面积时，t的值为、