九年级数学上册(青岛版)课件：24-解直角三角形-.ppt

1、 2.4 2.4 解直角三角形解直角三角形1最新中小学课件教学目标教学目标 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力解决问题的能力重点：重点：理解解直角三角形的概念；学会解直角三角形理解解直角三角形的概念；学会解直角三角形难点：难点：三角函数在解直角三角形中的应用三角函数在解直角三角形中的应用2最新中小学课件新课引入新课引入 在图形的研究中，直角三角形是常见的三角形之一，在图形的研究中，直角三角形是常见的三角形之一，因而人们经常会

2、遇到求直角三角形的边长或角度等问题因而人们经常会遇到求直角三角形的边长或角度等问题.对于这类问题，我们一般利用前面已学的锐角三角函数对于这类问题，我们一般利用前面已学的锐角三角函数的有关知识来解决的有关知识来解决.3最新中小学课件1.直角三角形的三边之间有什么关系？直角三角形的三边之间有什么关系？2.直角三角形的锐角之间有什么关系？直角三角形的锐角之间有什么关系？3.直角三角形的边和锐角之间有什么关系？直角三角形的边和锐角之间有什么关系？如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABC中，中，C=90，A，B，C的对边分别记作的对边分别记作a，b，c.4最新中小学课件a2+b2=c2(勾股定理勾股定

3、理)sinAaA=c.的的 对对 边边斜斜 边边cosAbcA=.的的邻邻边边斜斜边边tanAaA=b.的的 对对 边边邻邻 边边A+B=90.5最新中小学课件 在一个直角三角形中，除直角外有在一个直角三角形中，除直角外有5 5个元素（个元素（3 3条边、条边、2 2个锐角），要知道其中的几个素就可以求出其余的元素？个锐角），要知道其中的几个素就可以求出其余的元素？如果知道的如果知道的2 2个元素都是角，不能求解个元素都是角，不能求解.因为此时的因为此时的直角三角形有无数多个直角三角形有无数多个.已知已知2 2个元素，且至少有一条边个元素，且至少有一条边就可以求出其它元素了就可以求出其它元素了

4、.6最新中小学课件 在直角三角形中，除直角外有在直角三角形中，除直角外有5 5个元素（即个元素（即3 3条边、条边、2 2个锐角），只要知道其中的个锐角），只要知道其中的2 2个元素（至少有个元素（至少有1 1个是边），个是边），就可以求出其余的就可以求出其余的3 3个未知元素个未知元素.解直角三角形解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程元素的过程 7最新中小学课件例例1 在在RtABC中，中，a=5，求，求B，b，c.9030 ,CA 解解:90 9030 60.BA 又又 ta n=b B a,3=tan =5 tan 60=5 ba B

5、.sin=a A c,10sinsin55=1302 A ac .8最新中小学课件例例2 如图，在如图，在RtABC 中，中，C=90，cosA=，BC=5，试求试求AB的长的长.13分析：在直角三角形中，已知一边和另两边的关分析：在直角三角形中，已知一边和另两边的关系，常用勾股定理方程思想解决系，常用勾股定理方程思想解决.9最新中小学课件.1=3A C A B设设 AB=x，则，则 AC=x.1 3222=+，A BA CB C 又又 .2221=+53xx解：解：1cos=3 A C=90，AB的长为的长为.1524解得解得 11524x,21524x（舍去）（舍去）.10最新中小学课件课

6、堂练习课堂练习1.在在RtABC中，中，b=3 cm，求求a，c 的长度的长度.9045 ,CB 2.在在RtABC中，中，c=16 cm，求求a，b的长度的长度.30A ,90C ,11最新中小学课件课堂小结课堂小结解直角三角形的依据解直角三角形的依据(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbc 面积公式：面积公式：1122ABCSabch12最新中小学课件 墨子，(约前468前376)名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，

7、先秦堵子散文代表作家。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张兼爱”“非攻“尚贤”“节用”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地位的愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的“天志”说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于的学说在当时影响很大，与儒家并称为显学”。墨子是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨家的作品。墨子是我国论辩性散文的源头，运用譬喻，类比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。公输，名盘，也作“般”或“班”又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称为建筑业的鼻祖，其实这远远不够鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯(重武器)，钩钜(现在还用)以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为“机械圣人”，此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。最新中小学课件仅供学习交流！仅供学习交流！最新中小学课件