九年级数学下册第二十七章相似本章整合课件新版新人教版.pptx

1、本章整合本章整合知识构建导图知识构建导图专题归纳复习专题归纳复习专题一专题二专题三专题四专题五专题一:比例线段【例1】如图,在ABC中,BAC=90,ADBC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于点F.专题归纳复习专题归纳复习专题一专题二专题三专题四专题五专题归纳复习专题归纳复习专题一专题二专题三专题四专题五跟踪跟踪训练训练 1.如图,在ABC中,P为中线AM上任一点,CP的延长线交AB于点D,BP的延长线交AC于点E,连接DE.求证:DEBC.证明:延长AM至点Q,使MQ=MP,连接BQ,CQ.BM=MC,四边形BPCQ是平行四边形.CDBQ,BEQC.ADPABQ,APEAQC,DEBC.

2、专题归纳复习专题归纳复习专题一专题二专题三专题四专题五专题二:三角形相似的判定方法【例2】如图,BCAF,FDAB,垂足分别为C,D,则图中共有对相似三角形.解析:观察题图,我们可以发现,图中有4个直角三角形,它们是RtABC,RtADF,RtEDB,RtCFE.这四个直角三角形每两个之间都相似,所以一共有6对三角形相似,分别是:ABCEBD,ABCAFD,ABCEFC,AFDEBD,AFDEFC,EBDEFC.答案:6点拨在复杂图形中辨认相似三角形时,要着重抓住图形的特征,如本题先找相等的角,再判定.专题归纳复习专题归纳复习专题一专题二专题三专题四专题五跟踪跟踪训练训练 2.如图,在下列每个

3、图形中,存不存在相似的三角形?如果存在,把它们用字母表示出来,并简要说明识别的根据.专题归纳复习专题归纳复习专题一专题二专题三专题四专题五解:(1)ADEABC,根据A=A,ADE=ABC=50即得.(2)ADEACB,根据A=A,AED=ABC=70即得.(3)CDECAB,根据C=C,CDE=CAB=90即得.专题归纳复习专题归纳复习专题一专题二专题三专题四专题五专题三:相似三角形的性质【例3】如图,AD=DF=FB,DEFGBC,则S1S2S3=.解析:DEFGBC,ADEAFGABC.又AD=DF=FB,ADAFAB=123.答案:135专题归纳复习专题归纳复习专题一专题二专题三专题四

4、专题五跟踪跟踪训练训练 3.已知ABC的三边长分别为5,12,13,与其相似的ABC的最大边长为26,求ABC的面积S.答案解析解析关闭 答案解析关闭专题归纳复习专题归纳复习专题四专题一专题二专题三专题五专题四:相似三角形的实际应用【例4】如图,有一批形状大小相同的不锈钢片,呈直角三角形.已知C=90,AB=5cm,BC=3cm,试设计一种方案,用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片,并求出这种正方形不锈钢片的边长.分析要在三角形内裁出面积最大的正方形,那么这个正方形所有顶点应落在ABC的边上,先画出不同方案,再把每种方案中的正方形边长求出.专题归纳复习专题归纳复习专题四专题一专题二专题三

5、专题五解:如图甲,设正方形EFGH的边长为xcm,由勾股定理得AC=4cm.专题归纳复习专题归纳复习专题四专题一专题二专题三专题五点拨根据相似的性质进行计算或推理.解决实际问题时,首先要弄清题意,把实际问题抽象为数学问题,然后利用已学知识解决.在解决实际问题时,常常是多种知识的合理运用,因此要联系已学知识,做到融会贯通.专题归纳复习专题归纳复习专题四专题一专题二专题三专题五跟踪跟踪训练训练 4.如图,小明为了测量一座高楼MN的高,在离点N20m的A处放了一个平面镜,小明沿NA后退到点C,正好从镜中看到楼顶M.若AC=1.5m,小明的眼睛离地面的高度为1.6m,请你帮助小明计算一下高楼MN的高度

6、.(精确到0.1m)答案 答案关闭BCCA,MNAN,BAC=MAN,BCAMNA.MNBC=ANAC,即MN1.6=201.5.MN=1.6201.521.3(m).专题归纳复习专题归纳复习专题四专题一专题二专题三专题五专题五:位似【例5】一般室外放映的电影胶片上,每一个图片的规格为3.5cm3.5cm,放映的银幕的规格是2m2m.若影机的光源距胶片20cm时,问银幕应拉在离光源多远的地方,放映的图像刚好布满整个银幕?专题归纳复习专题归纳复习专题四专题一专题二专题三专题五跟踪跟踪训练训练 5.如图,把四边形ABCD以点O为位似中心,沿OA方向放大2倍.(即相似比为2)答案 答案关闭中考聚焦体

7、验中考聚焦体验678910111212345 答案 答案关闭A13141.(2017甘肃兰州中考)已知2x=3y(y0),则下面结论成立的是()中考聚焦体验中考聚焦体验67891011121234513142.(2017山东枣庄中考)如图,在ABC中,A=78,AB=4,AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原来三角形不相似的是()答案 答案关闭C中考聚焦体验中考聚焦体验67891011121234513143.(2017重庆中考)若ABCDEF,相似比为32,则对应高的比为()A.3 2 B.3 5C.9 4D.4 9 答案 答案关闭A中考聚焦体验中考聚焦体验6789101

8、1121234513144.(2017江苏连云港中考)如图,已知ABCDEF,ABDE=12,则下列等式一定成立的是()答案 答案关闭D中考聚焦体验中考聚焦体验67891011121234513145.(2017四川成都中考)如图,四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形,若OAOA=23,则四边形ABCD和四边形ABCD的面积比为()答案 答案关闭A中考聚焦体验中考聚焦体验6789101112123451314 答案 答案关闭中考聚焦体验中考聚焦体验67891011121234513147.(2017山东滨州中考)在平面直角坐标系中,点C,D的坐标分别为C(2,3),D(1

9、,0).现以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点D的对应点B在x轴上且OB=2,则点C的对应点A的坐标为.答案 答案关闭(4,6)或(-4,-6)中考聚焦体验中考聚焦体验67891011121234513148.(2017四川自贡中考)在ABC中,MNBC,分别交AB,AC于点M,N,若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为.答案解析解析关闭 答案解析关闭中考聚焦体验中考聚焦体验67891011121234513149.(2017山东潍坊中考)如图,在ABC中,ABAC,D,E分别为边AB,AC上的点,AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:,可以使得FD

10、B与ADE相似.(只需写出一个)答案 答案关闭中考聚焦体验中考聚焦体验678910111212345131410.(2017四川内江中考)如图,在四边形ABCD中,ADBC,CM是BCD的平分线,且CMAB,M为垂足,AM=AB.若四边形ABCD的面积为,则四边形AMCD的面积是.1中考聚焦体验中考聚焦体验6789101112123451314中考聚焦体验中考聚焦体验6789101112123451314中考聚焦体验中考聚焦体验678910111212345131411.(2017湖南株洲中考)如图,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC交于点G,连接CF.求证:

11、(1)DAE DCF;(2)ABGCFG.中考聚焦体验中考聚焦体验6789101112123451314证明(1)等腰直角三角形DEF,正方形ABCD,DE=DF,DC=DA,B=EDF=ADC=90,EFD=DEF=45.CDF+ADF=ADE+ADF=90,CDF=ADE.DAE DCF.(2)由(1)知DFC=DEF=45.EFD=45,DFC=45,CFG=DFC+DFE=90,CFG=B.又CGF=AGB,ABGCFG.中考聚焦体验中考聚焦体验678910111212345131412.(2017江苏宿迁中考)如图,在ABC中,AB=AC,点E在边BC上移动(点E不与点B,C重合),

12、满足DEF=B,且点D,F分别在边AB,AC上.(1)求证:BDECEF;(2)当点E移动到BC的中点时,求证:FE平分DFC.中考聚焦体验中考聚焦体验6789101112123451314证明(1)AB=AC,B=C.DEF+CEF=B+BDE,DEF=B,CEF=BDE,BDECEF.C=DEF,EDFCEF,CFE=EFD,即FE平分DFC.中考聚焦体验中考聚焦体验678910111212345131413.(2017山东泰安中考)如图,在四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分BAD,点P是AC延长线上一点,且PDAD.(1)求证:BDC=PDC;(2)若AC与BD相交于点E,AB

13、=1,CECP=23,求AE的长.中考聚焦体验中考聚焦体验6789101112123451314(1)证明 AB=AD,AC平分BAD,ACBD,ACD+BDC=90.AC=AD,ACD=ADC.PDAD,ADC+PDC=90,BDC=PDC.中考聚焦体验中考聚焦体验6789101112123451314(2)解 如图,过点C作CMPD于点M.BDC=PDC,CE=CM.CMP=ADP=90,P=P,CPMAPD,设CM=CE=x,CECP=23,PC=x.AB=AD=AC=1,中考聚焦体验中考聚焦体验678910111212345131414.(2017江苏宿迁中考)如图,AB与O相切于点B

14、,BC为O的弦,OCOA,OA与BC相交于点P.(1)求证:AP=AB;(2)若OB=4,AB=3,求线段BP的长.中考聚焦体验中考聚焦体验6789101112123451314(1)证明 AB与O相切,OBAB,ABP+OBC=90.COAO,C+CPO=90.OB=OC,C=OBC,ABP=CPO.APB=CPO,ABP=APB,AP=AB.中考聚焦体验中考聚焦体验6789101112123451314(2)解 如图,过点A作ADBP,垂足为D,ADP=90.由(1)得AP=AB,PD=BP.ABO=90,OB=4,AB=3,OA=5,OP=OA-AP=OA-AB=2,CP=2.ADP=C

15、OP,APD=CPO,ADPCOP,编后语 老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。根据老师的提示抓住老师的思

16、路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。2023-6-1最新中小学教学课件392023-6-1最新中小学教学课件40谢谢欣赏！