人教版七年级数学下册《平行线的判定》课件.ppt

1、七年级数学七年级数学如图：两条直线如图：两条直线ABAB、CDCD都被第三条直线都被第三条直线EFEF所截，请指出图所截，请指出图中哪些是同位角？中哪些是同位角？哪些是内错角？哪哪些是内错角？哪些是同旁内角？些是同旁内角？一、温故知新一、温故知新二、合作探究二、合作探究(一）一）平行线的判定方法有哪些？平行线的判定方法有哪些？方法方法1 1：平行线的定义：平行线的定义.方法方法2 2：如果如果两条直线都与第三条直线两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行平行，那么这两条直线也平行.方法方法3 3：同位角相等，两直线平行：同位角相等，两直线平行.方法方法4 4：内错角相等，两直线平行：内

2、错角相等，两直线平行.方法方法5 5：同旁内角互补，两直线平行：同旁内角互补，两直线平行.ABP还记得如何用三角板和直尺画平还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？行线吗？一放、二靠、三推、四画一放、二靠、三推、四画.从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？CD1 12 2cab12 1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）推论书写：推论书写：两直线平行的判定两直线平行的判定(1):(1):两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同同位角相等位角相等，那么这两条直线平行，那么这两条直线平行.简单地说：简单地说：同位角相

3、等，两直线平行同位角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？旁内角来判定两直线平行呢？思考：思考：下图中，如果下图中，如果1=21=2，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?写出你的推理过程写出你的推理过程.1=2 1=3 2=3 ABCDB1ACDF32E ()已知已知（）对顶角相等对顶角相等（）等量代换等量代换（）同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行 二、

4、合作探究二、合作探究(二）二）两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.a12bc两直线平行的判定两直线平行的判定(2):(2):简单地说简单地说:内错角相等内错角相等 ，两直线平行两直线平行.推论书写：推论书写：1=2（已知）（已知）ab（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）1+2=180（已知已知）1+3=180（邻补角的定义邻补角的定义）2=3（同角的补角相等同角的补角相等）ABCD（同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行）E4AC312DBF你还有其它的说理方法吗？你还有其它的说理方法吗？二、

5、合作探究二、合作探究(三）三）下图中，如果下图中，如果1+2=1801+2=180，能得出能得出ABCDABCD吗吗?1+2=180（已知已知）1+4=180（邻补角的定义邻补角的定义）2=4（同角的补角相等同角的补角相等）ABCD ABCD（内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行）w把你所悟到把你所悟到的证明的的证明的方方法法,步骤步骤,书写书写格式格式以及以及注注意事项意事项内化内化为为一种方法一种方法.E4AC312DBF下图中，如下图中，如1+2=1801+2=180，能得出能得出ABCDABCD吗吗?两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角

6、互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.2abc1简单地说简单地说:同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行.两直线平行的判定两直线平行的判定(3):(3):推论书写：推论书写：1+2=180（已知）（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行）同位角同位角相等相等内错角内错角相等相等同旁内角同旁内角互补互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系三、知识归纳三、知识归纳（一）（一）四、尝试应用四、尝试应用11、2=6（已知）（已知）_(_()3=5（已知）（已知）_(_()4+_=180o（已知）（已知）

7、_(_()ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行准备好了吗？准备好了吗？FE2、1=_（已知）（已知）ABCE()1+_=180o（已知）（已知）CDBF()1+5=180o（已知）（已知）_(_()ABCE2 4+_=180o（已知）（已知）CEAB()3313542CFEADB内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线

8、平行四、尝试应用四、尝试应用2准备好了吗？准备好了吗？如图，已知如图，已知 1=751=75o o,2=105,2=105o o 问：问：ABAB与与CDCD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5尝试应用尝试应用3FE18051，理由如下：答：CDAB/)(等量代换)(1052已知1055)(751已知52)(对顶角相等CDAB/),两直线平行（同旁内角互补75o105o准备好了吗？准备好了吗？还有其它解法吗？还有其它解法吗？3 3、如图，已知、如图，已知 1=751=75o o,2=105,2=105o o 问：问：ABAB与与CDCD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423

9、BD5FE18031，理由如下：答：CDAB/)(邻补角的定义)(751已知1057518031803)(1052已知32)(等量代换CDAB/),两直线平行（同位角相等75o105o四、尝试应用四、尝试应用3准备好了吗？准备好了吗？在同一平面内，如果两条直线都垂直于在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？为什么？答：答：这两条直线平行这两条直线平行.ba，c a（已知）（已知）bcbc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)1=2=90(垂直的定义垂直的定义)解法解法1：五、想一想五、想一想abc12 ba,cab

10、a,ca(已知已知)1=2=901=2=90(垂直定义垂直定义)bcbc(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)解法解法2：abc12答：答：这两条直线平行这两条直线平行.ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义)1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)解法解法3：abc1 2答：答：这两条直线平行这两条直线平行.结论结论同一平面内同一平面内如果两条直线都垂直于同如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行一条直线，那么这两条直线平行.bc12a)(,已知acab/()bc垂直于同一条直线的两直一平面内线平行同推论书写推论书写同一平面内垂

11、直于同一条直线同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行的两条直线平行.简说为：简说为：有一块木板，身边只有直尺和量有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？否平行？六、实例应用六、实例应用12方案方案1：40 40901201501806030G R E A T。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T。00102050403060708090100110120130140

12、150160170180102040507080100110130140160170 40901201501806030G R E A T。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T。001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701240方案方案2：140 40901201501806030G R E A T。0010205040

13、3060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T。0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017012方案方案3：1.平行线的定义平行线的定义.2.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.3.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.4.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.5.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，

14、那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.6.在同一平面内在同一平面内,如果两条直线都垂直于如果两条直线都垂直于 同一条直线，那么这两条直线平行同一条直线，那么这两条直线平行.平行线的判定方法有哪些？平行线的判定方法有哪些？七、知识归纳（二）七、知识归纳（二）（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是 。（2）从）从2=，可以推出，可以推出cd，理由是理由是 。（3）如果）如果1=75，4=105，可以推出可以推出 。理由是理由是 。ba内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行3 3ab同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行1.1.如图如图八、达标检测八、达标检测(1)从从1=4，可以推出，可以推出 ，理由是理由是 .(3)从从ABC+=180，可以推出，可以推出ABCD，理由是理由是 .(2)从从2=，可以推出，可以推出ADBC，理由是理由是 .(4)从从5=，可以推出，可以推出ABCD，理由是理由是 .AB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行3 3内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行2.2.如图如图八、达标检测八、达标检测ABCD12345