1、七年级数学七年级数学下下 【人教版】【人教版】第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线 学习新知学习新知检测反馈检测反馈5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角(1)找出图中的对顶角、邻补角?(2)1和4是什么角?(3)1和3是什么角?观察思考观察思考观察下图回答问题:(1)1与5是对顶角或邻补角吗?(2)1与5的位置关系有什么特点?学学 习习 新新 知知解析(1)1与5不是对顶角或邻补角;(2)从左右和上下的位置关系方面考虑,1与5位于直线EF右侧,分别在直线AB,CD的上方.定义:1与5分别在直线AB,CD上方,均在直线EF右侧,像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角
2、.追问:同1与5的位置关系类似的还有哪些角?2与8,4与6,3与7也是同位角.想一想：(1)2与6是一对同位角吗?(2)2与6的位置关系有什么特点?(3)同2与6的位置关系类似的还有哪组角?定义定义:2与与6这两个角都在直线这两个角都在直线AB,CD之间之间,且在直且在直线线EF两侧两侧,具有这种位置关系的一对角叫做内错角具有这种位置关系的一对角叫做内错角.例例如如3与与5也是内错角也是内错角.想一想：(1)2与5是内错角吗?(2)2与5的位置关系有什么特点?(3)同2与5的位置关系类似的还有哪组角?定义定义:2与与5这两个角都在直线这两个角都在直线AB,CD之间之间,且在直且在直线线EF同旁
3、同旁,具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.例如例如3与与6也是同旁内角也是同旁内角.知识拓展知识拓展(1)构成同位角、内错角、同旁内角的一构成同位角、内错角、同旁内角的一对角研究的是三条直线相交的角的对角研究的是三条直线相交的角的情况情况;(2)同位角、内错角、同旁内角这三类同位角、内错角、同旁内角这三类角都是一种位置关系角都是一种位置关系,而不是大小关系而不是大小关系;(3)同位角、内错角、同旁内角总是成同位角、内错角、同旁内角总是成对出现的对出现的;(4)判断判断“三线八角三线八角”中的两个角的位置关系中的两个角的位置关系,同同位角为位角为“F”形形,
4、内错角为内错角为“Z”形形,同旁内角为同旁内角为“U”形形,截线是这些角的边所共有的直线截线是这些角的边所共有的直线.例：(教材例2)如图所示,直线DE,BC被直线AB所截.(1)1和2,1和3,1和4各是什么位置关系的角?(2)如果1=4,那么1和2相等吗?1和3互补吗?为什么?解:(1)1和2是内错角,1和3是同旁内角,1和4是同位角.易错提示“三线八角”中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定.解:(2)如果1=4,由对顶角相等,得2=4,那么1=2.4和3互补,即4+3=180,又1=4,所以1+3=180,即1和3互补.例：(补充)如图所示,试
5、判断下列各对角的位置关系:1与2,1与7,1与BAD,2与9,2与6,5与8.解析解析我们可以先将各对角从图形中抽出来,得到一个简单的图形,再进行分析.此处我们直接回答了.解:1与2是同旁内角,1与7是同位角,1与BAD是同旁内角,2与9没有特殊的位置关系,2与6是内错角,5与8是对顶角.课堂小结课堂小结 1.产生同位角、内错角、同旁内角的前提是有三线,即两直线AB,CD都与第三条直线EF相交,或认为两直线AB,CD被EF所截,共形成八个角.这三种角是没有公共顶点的角之间的关系.2.如图所示,在截线同侧且同向的两个角称为同位角,如1与5,图中共有四对;在两直线之间截线异侧的两个角称为内错角,如
6、2与8,图中共两对;在两直线之间截线同侧的两个角称为同旁内角,如2与5,图中共有两对.3.这三种角揭示的仅仅是两角的位置关系,并无大小关系.检测检测反馈反馈 1.已知AB,CD被直线EF所截,如图所示,则EMB的同位角是()A.AMF B.BMFC.ENC D.END解析解析:同位角的定义是判断此题的关键.故选D.D 2.如图所示,与1是内错角的是()A.2B.3C.4D.5解析解析:根据内错角的定义知1的内错角是3.故选B.B 3.如图所示,下列判断正确的是()A.1,2,3是同旁内角B.1和2是内错角C.1和4是同位角D.2和4是同位角解析解析:找到两个角所涉及的三条线,再根据定义判断是什么角.故选C.C 4.如图所示,ABBC,BCCD,EBC=BCF,设ABE=,FCD=,则与()A.是同位角且相等B.不是同位角但相等C.是同位角但不相等D.不是同位角也不相等B解析解析:与涉及了四条直线,所以不是同位角,根据等角的余角相等,可得=.故选B.
