人教版八年级下册数学1923一次函数与方程、不等式课件.pptx

1、19.2.3一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式 探测气球从海拔探测气球从海拔1 1米处出发，以米处出发，以2 2米米/分的速度上升。若上升分的速度上升。若上升时间为时间为x x分钟。分钟。问题问题：（：（1 1）多少分钟后，探测气球所在位置的海拔为）多少分钟后，探测气球所在位置的海拔为3 3米？米？（2 2）多少分钟后，探测气球所在位置的海拔为）多少分钟后，探测气球所在位置的海拔为5 5米？米？（3 3）多少分钟后，探测气球所在位置的海拔为）多少分钟后，探测气球所在位置的海拔为7 7米？米？观察：观察：3个方程有什么共同点和不同点？个方程有什么共同点和不同点？思考：为什么相同的式子思

2、考：为什么相同的式子“2x+1”所对应的所对应的值值却却不同不同？函数的概念：函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个在一个变化过程中，如果有两个变量变量x与与y，并且，并且对于对于x的每一个确定的每一个确定的值，的值，y都有唯一确定的值都有唯一确定的值与其对应，那么与其对应，那么我们就说我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数。思考：思考：你能从你能从函数函数的角度对的角度对解这三个方程解这三个方程进行解释吗？进行解释吗？探测气球从海拔探测气球从海拔1 1米处出发，以米处出发，以2 2米米/分的速度上升。若上升分的速度上升。若上升时间为时间为x x分钟。分钟。（1 1）2x+1=3

3、 x=12x+1=3 x=1 （2 2）2x+1=5 x=22x+1=5 x=2 （3 3）2x+1=7 x=32x+1=7 x=3操作：请画出函数操作：请画出函数y=2x+1的图象。的图象。321-1-2-3-4-224g x -3-21-101213方程方程ax+b=K（a0）的解）的解函数函数y=ax+b函数值为函数值为K 时，时，自变量自变量x的值的值形形：数数:直线直线y=ax+b上纵坐标为上纵坐标为K的点，的点，横坐标横坐标 x的值的值000直线直线y=ax+b与与x轴交点的轴交点的 横坐标横坐标 x的值的值y=kx+b1.平面直角坐标系中一次函数平面直角坐标系中一次函数y=kx+

4、b图象如图所示，请根据图象如图所示，请根据图形求关于图形求关于x的一元一次方程的解。的一元一次方程的解。（1）方程）方程kx+b=4的的解为解为 ；（2）方程）方程kx+b=0的的解为解为 ；（3）方程）方程kx+b=-2的的解为解为 。2.方程方程kx+b=0的解为的解为X=3,则直线则直线y=kx+b与与X轴的交点坐标为轴的交点坐标为 。3.直线直线y=2x+b与与x轴的轴的交点坐标是（交点坐标是（2,0），则），则关于关于x的方程的方程2x+b=0的解为的解为 。X=3X=0X=1（3,0）X=2 探测气球从海拔探测气球从海拔1 1米处出发，以米处出发，以2 2米米/分的速度上升。若上升

5、分的速度上升。若上升时间为时间为x x分钟。分钟。问题问题：（：（1 1）x x满足什么条件时，探测气球所在位置的海拔满足什么条件时，探测气球所在位置的海拔大于大于3 3米？米？（2 2）x x满足什么条件时，探测气球所在位置的海拔满足什么条件时，探测气球所在位置的海拔小于小于5 5米？米？（3 3）x x满足什么条件时，探测气球所在位置的海拔满足什么条件时，探测气球所在位置的海拔不小于不小于7 7米？米？（1 1）2x+1 2x+1 3 x 3 x 1 1 （2 2）2x+1 2x+1 5 x 5 x 2 2 （3 3）2x+1 7 x 32x+1 7 x 3观察：观察：3个不等式有什么共同

6、点和不同点？个不等式有什么共同点和不同点？思考：思考：你能从你能从函数函数的角度对的角度对解这三个不等式解这三个不等式进行解释吗？进行解释吗？321-1-2-3-4-224g x -3-21-1012 归纳：归纳：由一次函数由一次函数y=kx+b的图形的图形求不等式求不等式kx+b a或或kx+b a解集的方法步骤：解集的方法步骤：1.确确定定纵坐标纵坐标y=a的的点点2.由不等号确由不等号确定方向定方向：大：大-上，小上，小-下下3.确确定定纵坐标纵坐标y=a的的点点对应的横坐标对应的横坐标4.由由方向方向确确定定不等号左小右大。不等号左小右大。13一次函数与一元一次不等式的关系一次函数与一

7、元一次不等式的关系不等式不等式axax+b b0 0（或（或 ax ax+b b 0 0）的解集的解集数数形形函数函数y=ax+b的函数值大于的函数值大于0或小于或小于0时，求自变量时，求自变量x的的取值范围。取值范围。直线直线y=ax+b的的图形上函数图形上函数值大于值大于0或小于或小于0时，对应时，对应自变量自变量x的取值范围。的取值范围。1.观察y=kx+1的函数图象回答下列问题1-1x0yy=kx+121（1）不等式）不等式kx+1 2解集为解集为 ；（2）不等式）不等式kx+1 1解集为解集为 ；（3）不等式）不等式kx+1 0的解集为的解集为 。x 0 x-1x 12.函数函数y=

8、-5x-1,当当x 时，函数时，函数y的的值不小于值不小于0.3.函数函数y=2x+b当当x2时，时，y 0，则，则关于关于x的不等式的不等式2x+b 0的解集的解集为为 。-51x2这节课你学了哪些知识？有怎样的收获？这节课你学了哪些知识？有怎样的收获？知识：知识：一次函数与一元一一次函数与一元一 次方程、一元一次不等次方程、一元一次不等式的关系式的关系方法：方法：运用运用一次函数与方程、不等式的联系一次函数与方程、不等式的联系解集解集相关问题相关问题思想：思想：数形结合数形结合 类比归纳类比归纳 转化转化ABCDB B1、已知方程、已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列图像肯定，下列图像肯定不是直线不是直线y=ax+b的是（的是（）时，时，时，时，时，时，作直线作直线y=2.观察图象，回答下列问题：观察图象，回答下列问题：3直线直线y=3x+6与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x的值的值是方程是方程2x+a=0的解，则的解，则a的值是的值是_4.直线直线y=kx+b(k 0)与与x轴交于点（轴交于点（3，0），），关于关于x的不等式的不等式kx+b 0的解集为的解集为 。4x 3Thank you!