北师大版八年级数学上册第6章61-平均数(第2课时)课件.pptx

1、北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册一般地，对于一般地，对于n个数个数x1，x2，xn，我们把，我们把 1n（x1+x2 +xn）叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数，记作记作 x .导入新知导入新知1.1.什么是什么是算术平均数？算术平均数？2.2.什么是什么是加权平均数？加权平均数？一般地一般地,如果在如果在n个数中个数中,x1出现出现f1次次,x2出现出现f2次次,，xk出现出现fk次次(这时这时 f1+f2+fk=n ),),那么这那么这n个数的加权个数的加权平均数为平均数为1122 kkx fx fx fxn2.会用会用算算术平均数和加

2、权平均数解决一些术平均数和加权平均数解决一些实际实际问题问题.1.进一步进一步理解理解加权平均数的意义，会求一组加权平均数的意义，会求一组数据的数据的加权平均数加权平均数.素养目标素养目标3.通过通过解决实际问题解决实际问题，体会数学与社会生活的密，体会数学与社会生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心.服装统一服装统一 进退场有序进退场有序 动作规范动作规范 动作整齐动作整齐 一一 班班9898二二 班班10978三三 班班8989问题问题一一 某某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、

3、进退场有序、动作规范、动作整齐装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分每项满分10分分),),其中三个班级的成绩分别如下：其中三个班级的成绩分别如下：探究新知探究新知知识点 探究新知探究新知（1 1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2 2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案法设计

4、一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流比赛成绩最高？与同伴进行交流.服装统一服装统一 进退场有序进退场有序 动作规范动作规范 动作整齐动作整齐 一一 班班9898二二 班班10978三三 班班8989解解:(1)1)一班的广播操成绩为：一班的广播操成绩为：910%820%930%840%=8.4(分分)二班的广播操成绩为：二班的广播操成绩为：1010%920%730%840%=8.1(分分)三班的广播操成绩为：三班的广播操成绩为：810%920%830%940%=8.6(分分)因此，三班的广播操成绩因此，三班的广播操成绩最

5、高最高.(2)(2)权有差异，得出的结果就会不同，权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权也就是说权的差异对结果有影响的差异对结果有影响.探究新知探究新知 小小颖家去年的饮食支出为颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为元，教育支出为1200 元，其他支出为元，其他支出为7200 元元.小颖家今年的这三项支出依次比去小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？长的百分数是多少？以下以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由理由.小明小明:(9%+30

6、%+6%)3=15%小亮小亮:(9%3600+30%1200+6%7200)(3600+1200+7200)=9.3%探究新知探究新知问题二问题二 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位地位”不同，它们对总支出增长率的不同，它们对总支出增长率的“影响影响”不同，不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出分别视为三项支出增长

7、率的增长率的“权权”，从而总支出的增长率为小亮的解法，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的是对的.日常生活日常生活中的许多中的许多“平均平均”现象是现象是“加权平均加权平均”.探究新知探究新知你能举出生活中加权平均数的实例吗？你能举出生活中加权平均数的实例吗？你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗？你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗？是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢？呢？是按照是按照“平时成绩平时成绩40%，考试成绩，考试成绩60%”的比例计算，的比例计算，假如假如平时成绩平时成绩70分，考试成绩为分，考试成绩为90分，那么学期总评分，那么学

8、期总评成绩为多少？成绩为多少？7040%+9060%=82（分分）82分是上述两个成绩分是上述两个成绩的的加权平均数加权平均数权重权重探究新知探究新知解解:(1 1)1小明的平均速度小明的平均速度是是(151+51)(1+1)=10（千米千米/时）时）.(2 2)小明的平均速度小明的平均速度是是(152+53)(2+3)=9（千米千米/时）时）,小小明骑自行车的速度是明骑自行车的速度是15千米千米/时，步行的速度是时，步行的速度是5千米千米/时时.(1)(1)如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了小时，然后又步行了1小时，那么他小时，那么他的平均速度是多少？的平均速度是多少？

9、(2)(2)如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车2小时，然后步行了小时，然后步行了3小时，那么他的小时，那么他的平均速度是多少？平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？巩固练习巩固练习小小明骑自行车和步行的时间明骑自行车和步行的时间2小时，小时，3小时分别是骑自行车小时分别是骑自行车和步行速度的权和步行速度的权.（2019青岛）射击比赛中，某队员青岛）射击比赛中，某队员10次射击成绩次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是如图所示，则该队员的平均成绩是_环环8.5连接中考连接中考1.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别面试时，

10、某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是是80分，分，70分，分，85分，若依次按分，若依次按 3 30%，30%，40%的比例确的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？定成绩，则这个人的面试成绩是多少？解解:8030%+7030%+8540%=79(分分)答：答：这个人的面试成绩是这个人的面试成绩是79分分.课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从从1936年到年到2010年共有年共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的

11、平均年龄如下，请计算获奖者的平均年龄.（精确到（精确到0.1岁）岁）课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题平均年龄平均年龄=（28129331 4 32 433 3 34 335 5+36 6+37 5+38 739 6+40 5+45 1）（13+44 33 5 6+5+7+6+5+1）35.6(岁岁)解：解：答：答：获奖者获奖者的平均的平均年龄约为年龄约为35.6岁岁.3.为了估计某矿区铁矿石的含铁量为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了抽取了15块矿石块矿石,测得它们测得它们的含铁量如下的含铁量如下:(单位单位:%)262421282723232526222130262030

12、 则样本的平均数是多少则样本的平均数是多少?基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测解解:答：答：样样本的平均数本的平均数是是24.8.262421 28 2723 25 262221 302620 3024.815x4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活早锻炼及体育课外活动表现占成绩的动表现占成绩的20%,体育理论测试占体育理论测试占30%,体育技能测试占体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是小颖的上述三项成绩依次是92分、分、80分、分、84分，则小颖这学期分，则小颖这学期的体育成绩是多少？的体育成绩是多少？解：解：

13、小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是9220%+8030%+8450%=84.4（分分）.答答:小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是84.4分分.基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测 分分 数数 段段组中值组中值人人 数数40 x60 260 x80880 x10010100 x12020问班级平均分约是多少？问班级平均分约是多少？某某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：507090110解解：50 270 8 90 10 110 20=94()2 8 1020 x 分课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能

14、力 提 升 题 答答:班级平均分约是班级平均分约是94分分.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分满分100分，分数均为整数分，分数均为整数)，点，点O是圆心，点是圆心，点D，O，E在同一条直在同一条直线上，线上，AOE36.(1)本次测验的平均分约是多少？本次测验的平均分约是多少？课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题解解：(1)因为因为点点D，O，E在同一条直线上在同一条直线上，所以，所以DOE=180，所以所以60 x80所占百分比为所占百分比为180/360 100%=50%.因为因为AOE=36，所以所以80 x1

15、00所占百分比为所占百分比为36/360 100%=10%，所以所以0 x20所占百分比为所占百分比为1-50%-25%-10%-10%=5%故本故本次测验的平均分是次测验的平均分是 105%+3010%+5025%+7050%+9010%=60(分分)课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题(2)已知本次测验及格人数比不及格人数已知本次测验及格人数比不及格人数(低于低于60分为不及格分为不及格)多多240人，求参加本次测验的人数人，求参加本次测验的人数解解：设参加本次测验的有设参加本次测验的有x人，根据题意得人，根据题意得(50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240，

16、解得解得x=1200即参加本次测验的有即参加本次测验的有1200人人课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题加权平均数加权平均数的应用的应用加权平均数的加权平均数的影响影响加权平均数的加权平均数的实际应用实际应用权权的不同，导致结果不同，故的不同，导致结果不同，故权权的差异对结果有影响的差异对结果有影响课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习BS版八年级上版八年级上1平均数平均数第六章第六章 数据的分析数据的分析第第2课时加权平均数的应用课时加权平均数的应用4提示：点击 进入习题答案显示答案显示123见习题

17、见习题见习题见习题见习题见习题78.8分分1【2018湘潭湘潭】今年我市将创建全国森林城市，提出了今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城共建绿色城”的倡议某校积极响应，在的倡议某校积极响应，在3月月12日植日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，并绘制了如图所示的校各班的植树情况进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图两幅不完整的统计图解：解：325%12.所以该校的班级总数是所以该校的班级总数是12.(1)求该校的班级总数；求该校的班级总数；解：植树解：植树11棵的班级数：棵的班级数：1212

18、342.补充条补充条形统计图如图所示形统计图如图所示(2)将条形统计图补充完整；将条形统计图补充完整；解：解：(8192112123154)1212(棵棵)所以该校各班在这一活动中植树的平均棵数是所以该校各班在这一活动中植树的平均棵数是12棵棵(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数求该校各班在这一活动中植树的平均棵数2【2018宜宾宜宾】某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占综合成绩按照笔试占60%，面试占，面试占40%进行计算，学

19、校录进行计算，学校录取综合成绩得分最高取综合成绩得分最高者，则被录取教师的者，则被录取教师的综合成绩为综合成绩为_78.8分分3某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如表所示，根据录用程序，笔试和面试两项测试，其成绩如表所示，根据录用程序，该单位又组织了该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，三人名评议人员对三人进行投票测评，三人得票率如图所示，每票得票率如图所示，每票1分分(没有弃权票，每人只能投没有弃权票，每人只能投1票票)测试项目测试项目 测试成绩测试成绩/分分 甲甲乙乙丙丙笔试笔试80

20、8595面试面试987573(1)请算出三人的民主评议得分请算出三人的民主评议得分解：甲民主评议得分为解：甲民主评议得分为10025%25(分分)；乙民主评议得分为乙民主评议得分为10040%40(分分)；丙民主评议得分为丙民主评议得分为10035%35(分分)(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按按2 2 1的比例确定综合成绩，谁将被录用？的比例确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由请说明理由4【2019福建福建】某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每可

21、以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为次维修服务费为2 000元每台机器在使用期间，如果维修元每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费服务费5000元，但无需支付工时费元，但无需支付工时费某公司计划购买某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应台该种机器，为决策在购买机器时

22、应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表：台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表：维修次数维修次数8910 11 12频数频数(台数台数)10 20 30 30 10(1)以这以这100台机器为样本，估计台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期台机器在三年使用期内维修次数不大于内维修次数不大于10”的概率；的概率；解：因为解：因为“100台机器在三年使用期内维修次数不大台机器在三年使用期内维修次数不大于于10”的台数为的台数为10203060，所以，所以“100台机器在台机器在三年使用

23、期内维修次数不大于三年使用期内维修次数不大于10”的概率为的概率为0.6，故可，故可估计估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的的概率为概率为0.6.(2)试以这试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买明购买1台该机器的同时应一次性额外购台该机器的同时应一次性额外购10次还是次还是11次次维修服务？维修服务？解：购买解：购买10次时，次时，某台机器使用某台机器使用期内维修次数期内维修次数89101112该台机器该台机器维修费用维修费用/元元24 000 24 500 25 000 30 000 35 000购买购买11次时，次时，某台机器使用某台机器使用期内维修次数期内维修次数89101112该台机器该台机器维修费用维修费用/元元26 000 26 500 27 000 27 500 32 500