北师版八上《定义与命题》课件.pptx

1、第七章第七章 平行线的证明平行线的证明7.2 7.2 定义与命题定义与命题第第1 1课时课时 定义与命题定义与命题1课堂讲解课堂讲解u定义定义 u命题及命题的结构命题及命题的结构u命题的分类命题的分类2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升请阅读以下几句话：请阅读以下几句话：（1）具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和）具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和 国公民国公民.（2）两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离）两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.（3）无限不循环小数称为无理数）无限不循环小数称为无理数.（4）由不在同一直线上的若干线段首

2、尾顺次连接所组成）由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成 的平面图形叫做多边形的平面图形叫做多边形.（5）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.1知识点知识点定定 义义1.对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义也就是给出它们的定义2.定义是今后证明的重要依据，它既可作为性质应定义是今后证明的重要依据，它既可作为性质应 用，也可作为判定方法应用用，也可作为判定方法应用知知1 1讲讲例例1 下列语句属于定义的是下列语句属于定义的是()A两点确定一条直线两点确定一条直线 B两直线平行，同位角

3、相等两直线平行，同位角相等 C等角的补角相等等角的补角相等 D三条边都相等的三角形叫做等边三边形三条边都相等的三角形叫做等边三边形 解：解：定义是对名称和术语的含义加以描述，作出明定义是对名称和术语的含义加以描述，作出明 确的规定，只有确的规定，只有D中语句符合要求，故选中语句符合要求，故选D.知知1 1讲讲D知知1 1练练1 下列语句属于定义的有下列语句属于定义的有()含有未知数的等式称为方程；含有未知数的等式称为方程；等式等式(ab)2a22abb2称为两数和的完全平方称为两数和的完全平方 公式；公式；如果如果a，b为实数，那么为实数，那么(ab)2a22abb2；三角形内角和等于三角形内

4、角和等于180.A1个个 B2个个 C3个个 D4个个B2知识点知识点命题及命题的结构命题及命题的结构知知2 2导导议一议议一议 下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流与同伴进行交流.（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；）对顶角相等；（3）无论）无论n为怎样的自然数，式子为怎样的自然数，式子n2n+11的值都是质数；的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行；互相平行；（5）你

5、喜欢数学吗？）你喜欢数学吗？（6）作线段）作线段AB=CD.知知2 2讲讲1.定义：定义：判断一件事情的句子，叫做命题判断一件事情的句子，叫做命题2.特别解读：特别解读：（1 1）命题只是对事情进行判断，判断的结果命题只是对事情进行判断，判断的结果 可能是正确的，也可能是错误的；可能是正确的，也可能是错误的；（2 2）命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语；）命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语；（3 3）命题必须具有）命题必须具有“判断判断”作用，要对事情作出肯定或否作用，要对事情作出肯定或否 定的判断，定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句故命题不能是祈使句或疑问句.注：注：（1 1）

6、命题常可以写成命题常可以写成“如果如果那么那么”的形式，的形式，其中其中“如果如果”引出的部分是条件，引出的部分是条件，“那么那么”引出的引出的 部分是结论部分是结论 （2 2）有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适 当变形，改写成当变形，改写成“如果如果那么那么”的形式的形式 知知2 2讲讲例例2 下列语句：下列语句：(1)时间都去哪儿了？时间都去哪儿了？(2)画一条直线的画一条直线的 平行线；平行线；(3)长方形的四个角都是直角；长方形的四个角都是直角；(4)4不是偶不是偶 数其中命题共有数其中命题共有()个个 A1B2C3D4导引：导引：紧扣命题

7、的定义进行判断：紧扣命题的定义进行判断：(1)是一个疑问句，没有是一个疑问句，没有 作出判断，所以不是命题；作出判断，所以不是命题；(2)没有包含判断的意思，没有包含判断的意思，所以不是命题；所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，对一件事情作出了肯定的判断，所以是命题；所以是命题；(4)对事情作出了否定的判断，所以是对事情作出了否定的判断，所以是 命题命题.B总总 结结知知2 2讲讲 命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一 般都是以般都是以陈述句陈述句的形式展现；其他如的形式展现；其他如疑问句、感叹句、疑问句、感叹句、祈使句祈使句以及以及

8、表示画图表示画图的语句都不是命题的语句都不是命题.知知2 2讲讲例例3 把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那么”的形式：的形式：(1)对顶角相等；对顶角相等；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等导引：导引：紧扣命题的结构形式进行改写紧扣命题的结构形式进行改写 解：解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 (2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 (3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那

9、么如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么 这两个角相等这两个角相等.总总 结结知知2 2讲讲1命题改写的原则：命题改写的原则：不改变命题的不改变命题的原意原意；2命题改写的方法：命题改写的方法：先弄清命题的条件（已知的事项）先弄清命题的条件（已知的事项）部分和结论部分，再将其改写为部分和结论部分，再将其改写为“如果如果那么那么”的形式，的形式，“如果如果”后面跟的是已知事项，后面跟的是已知事项，“那么那么”后面跟的是由已知事项推出的事项后面跟的是由已知事项推出的事项(即结论即结论)知知2 2练练1 下列语句是命题的是下列语句是命题的是()A过一点能作无数条直线吗过一点能作无数条直

10、线吗 B直角大于锐角直角大于锐角 C作作A的平分线的平分线 D在线段在线段AB上截取上截取ACB知知2 2练练2 (中考中考佛山佛山)下列说法正确的是下列说法正确的是()A互补的两个角是邻补角的定义互补的两个角是邻补角的定义 B同旁内角互补不是命题同旁内角互补不是命题 C两直线平行，内错角相等的条件是内错角相等两直线平行，内错角相等的条件是内错角相等 D相等的两个角是对顶角的条件是相等的两个角相等的两个角是对顶角的条件是相等的两个角D3知识点知识点命题的分类命题的分类知知3 3导导做一做做一做 指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如

11、何判断的？与同伴进行交流误的？你是如何判断的？与同伴进行交流.（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果）如果ab，bc,那么那么ac；（3）全等三角形的面积相等；）全等三角形的面积相等；（4）三角形三个内角的和等于）三角形三个内角的和等于180.知知3 3讲讲1.正确的命题称为正确的命题称为真命题真命题，不正确的命题称为，不正确的命题称为假命题假命题.2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种 例子称为例子称

12、为反例反例.知知3 3讲讲例例4 4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是 假命题假命题 (1)(1)互为补角的两个角相等；互为补角的两个角相等；(2)(2)若若ab，则，则acbc；(3)(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形 的面积相等的面积相等导引：导引：紧扣真命题和假命题的定义进行判断紧扣真命题和假命题的定义进行判断知知3 3讲讲解：解：(1)条件：两个角互为补角条件：两个角互为补角.结论：这两个角相等结论：这两个角相等.假命题假命题 (2)条件：条件：ab.结论：结论：acbc.真

13、命题真命题 (3)条件：两个长方形的周长相等条件：两个长方形的周长相等.结论：这两个结论：这两个 长方形的面积相等假命题长方形的面积相等假命题 总总 结结知知3 3讲讲 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），使它符合命题的条件，但不满足结论就可例），使它符合命题的条件，但不满足结论就可以了以了.而说明一个命题是真命题，需要从已知出发，经而说明一个命题是真命题，需要从已知出发，经过一步过一步一步推理，最后得出正确结论一步推理，最后得出正确结论.知知3 3练练1(中考中考庆阳庆阳)已知三条不同的直线已知三条不同的直线a，b，c在同一平在同一平面内

14、，下列四个命题：面内，下列四个命题：如果如果ab，ac，那么，那么bc；如果如果ba，ca，那么，那么bc；如果如果ba，ca，那么，那么bc；如果如果ba，ca，那么，那么bc.其中真命题是其中真命题是_(填写所有真命题的序号填写所有真命题的序号)知知3 3练练2 (中考中考漳州漳州)下列命题中，是假命题的是下列命题中，是假命题的是()A对顶角相等对顶角相等 B同旁内角互补同旁内角互补 C两点确定一条直线两点确定一条直线 D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线上的点到这个角的两边的距离相等B(1)命题必须是一个完整的句子，且具有命题必须是一个完整的句子，且具有“判断判断”作用作用(

15、2)命题只需具有命题只需具有“判断判断”功能，而不论这个判断功能，而不论这个判断 正确与否正确与否 判断命题及改写命题的要求：判断命题及改写命题的要求：看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明确的判断，是不是一个完整的句子在改写命题时，不确的判断，是不是一个完整的句子在改写命题时，不是机械地在原命题中添上是机械地在原命题中添上“如果如果”和和“那么那么”，而要使改写后命题的实质不变，条件和结论明朗化，主而要使改写后命题的实质不变，条件和结论明朗化，主要要求：要要求：(1)(1)改写后的命题与改写前的命题的内容要一改写后的命题与改写前的命题的内容要一 致；致；(2)(2)改写后的命题的句子要完整、语句要通顺，必改写后的命题的句子要完整、语句要通顺，必 要要时，要对原命题加一些修饰，并且补上原来省略的部时，要对原命题加一些修饰，并且补上原来省略的部分分 1.必做必做:完成教材完成教材P167，习题，习题T1-T3