1、学习目标学习目标 结合图像，经历探究一次函数性质结合图像，经历探究一次函数性质的过程。的过程。会利用一次函数的性质进行简单的会利用一次函数的性质进行简单的应用。应用。体会分类思想和数形结合思想。体会分类思想和数形结合思想。学习重难点学习重难点 一次函数的性质一次函数的性质温故知新温故知新（1）一次函数的一般表达式是）一次函数的一般表达式是_ （2）一次函数的图象是）一次函数的图象是_（3）两个一次函数）两个一次函数k相同，相同，b不相同时，不相同时，两图象的位置关系是两图象的位置关系是_（4）一次函数的图象与）一次函数的图象与y轴的交点是轴的交点是_1.观察课本观察课本49页图页图17.3.4
2、中的两个函中的两个函数图象的共同点，完成下图。数图象的共同点，完成下图。132xy(图图17.3.4)动画动画直线上一个点直线上一个点的横坐标的横坐标x增大增大这个点从低这个点从低到高变化到高变化直线上一个点直线上一个点从左到右移动从左到右移动这个点的纵这个点的纵坐标坐标y增大增大 这也就是说：函数值这也就是说：函数值y随自变量随自变量x的的增大而增大而_。数形结合增大增大2.观察课本观察课本49页图页图17.3.5中的两个函数图中的两个函数图象的共同点，完成下图。象的共同点，完成下图。2 xy123xy(图图17.3.5)动画动画直线上一个点直线上一个点的横坐标的横坐标x增大增大这个点从高这
3、个点从高到低变化到低变化直线上一个点直线上一个点从左到右移动从左到右移动这个点的纵这个点的纵坐标坐标y减小减小 这也就是说：函数值这也就是说：函数值y随自变量随自变量x的的增大而增大而_。数形结合减小减小 图图17.3.4和图和图17.3.5 中得出的结论一样吗？中得出的结论一样吗？观察两组的函数的解析式，是什么的不同引观察两组的函数的解析式，是什么的不同引起的呢？起的呢？132xy23 xy(图图17.3.4)2 xy123xy(图图17.3.5)y随自变量随自变量x的增大而增大的增大而增大y随自变量随自变量x的增大而减小的增大而减小一次函数一次函数y=kx+b(k、b为常数，为常数，k0)
4、b 的正的正负负K 的正的正负负y与与x的的变化规变化规律律132xy2 xy23 xy123xy猜想：猜想：_这里会使用一个什么思想方法呢？这里会使用一个什么思想方法呢？正正正正正正负负负y随自变量随自变量x的增大的增大而增大而增大y随自变量随自变量x的增大的增大而减小而减小验证 我们得出的猜想会不会只是巧合呢？我们得出的猜想会不会只是巧合呢？请同学们任意写出一个一次函数，请同学们任意写出一个一次函数，画出图像，结论和刚才的猜想一致画出图像，结论和刚才的猜想一致吗吗?你的小组成员的意见是什么？你的小组成员的意见是什么？我们可以通过合情推理得出：我们可以通过合情推理得出：一次函数一次函数y=k
5、x+b(k、b为常数，为常数，k0)的一般性质：的一般性质：（1）若）若k0,y随随x的增大而的增大而_;这时函数的图象从左到右这时函数的图象从左到右_（2）若）若k0，所以，所以y随随x的的增大而增大增大而增大。解：因为解：因为 K=-0.30?22 xy巩固训练巩固训练1.已知一次函数已知一次函数y=(m+1)x-3(1)当当m取何值时，取何值时，y随随x 的增大而增大？的增大而增大？(2)当当m取何值时，取何值时，y随随x 的增大而减小？的增大而减小？2.已知点（已知点（-1，a）和）和 都在都在 直线直线 上，试比较上，试比较a和和b的的大小。大小。），（b21332 xy几何法：几何法：因为因为 K=0，所以，所以y随随x的增的增大而增大大而增大,又因为又因为-1 ,所以所以ab.3221代数法：代数法：将点（将点（-1，a）和）和 分别分别代入代入 中得中得:a=,b=,故故ab.），（b21332 xy37310(图图17.3.4)332xy21ab数形结合法数形结合法：ab知识小结知识小结 华罗庚先生曾指出：华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休。隔离分家万事休。”返回返回
