1、ABAB BAB BAB如果把出发地看成点如果把出发地看成点A A，目的地看成点，目的地看成点B B，则从点则从点A A到点到点B B的所有的所有路线中，路线中，线段线段ABAB最短最短。AB BAAB BB BBA 在一块硬纸板上有在一块硬纸板上有A、B、C、D、E五枚铁五枚铁钉，先用两枚铁钉钉，先用两枚铁钉A、B固定橡皮筋，然后拉伸固定橡皮筋，然后拉伸橡皮筋，使它分别经过橡皮筋，使它分别经过C、D、E三处。三处。AB 如图：经过点如图：经过点A和点和点B的四段橡皮筋中，的四段橡皮筋中，哪一段长度最短？谈谈你的想法。哪一段长度最短？谈谈你的想法。EDC两点的所有连线中，两点的所有连线中，线段
2、线段最短最短简单说成：简单说成：两点之间两点之间,线段最短线段最短 AB1 1、人们通过长期实践得到一个关于线段的、人们通过长期实践得到一个关于线段的 基本事实：基本事实：2、两点之间的距离两点之间的距离:连接两点间的连接两点间的线段线段的的长度长度,叫做这两点叫做这两点的距离的距离.M M、N N两点之间的距离是（两点之间的距离是（）A A、连接、连接M M、N N两点的线段两点的线段 B B、连接、连接M M、N N两点的线两点的线C C、连接、连接M M、N N两点的线段的长度两点的线段的长度 D D、直线、直线MNMN的长度的长度AB邵阳市到长沙市的距离为邵阳市到长沙市的距离为188k
3、m188km师大附中师大附中博才中学博才中学A例例1 1：如图，点：如图，点A A表示湖南中医药大学，点表示湖南中医药大学，点B B表示博才中学，表示博才中学，BE解：如图，连结解：如图，连结ABAB，则，则线段线段ABAB上任意一点都可上任意一点都可以表示超市的位置。以表示超市的位置。因为因为A A、B B两点之间线段两点之间线段最短最短超超市市 要在两所学校附近建一个大要在两所学校附近建一个大型超市，使它到两所学校的距离之和最短，型超市，使它到两所学校的距离之和最短，问这个超市应建在何处？说明理由。问这个超市应建在何处？说明理由。中医药大学中医药大学博才中学博才中学师大附中师大附中博才中学
4、博才中学A变式变式1 1：如图，点：如图，点A A表示湖南中医药大学，点表示湖南中医药大学，点B B表示博才中学，表示博才中学，BE解：解：如图，把学士路如图，把学士路看作曲线看作曲线l,连结连结AB，交曲线交曲线l于点于点E E，则，则E E点点的位置就是建超市的的位置就是建超市的位置位置。因为因为A、B两点两点之间线段最短。之间线段最短。超超市市 要在学士路边建一个大型要在学士路边建一个大型超市，使它到两个学校的距离之和最短，问超市，使它到两个学校的距离之和最短，问这个超市应建在何处？说明理由。这个超市应建在何处？说明理由。l中医药大学中医药大学博才中学博才中学师大附中师大附中博才中学博才
5、中学A变式变式2 2：如图，点：如图，点A A表示湖表示湖南中医药大学，点南中医药大学，点B B表示表示博才中学，点博才中学，点C C表示食品表示食品药品学院，点药品学院，点D D表示南方表示南方职院，职院，DCBE解：如图，连结解：如图，连结ABAB、CDCD，且线段，且线段ABAB与与CDCD交交于点于点E E，即超市应建，即超市应建在在E E点位置最合适点位置最合适。超超市市 要在四所学校附近要在四所学校附近建一个大型超市，使它到建一个大型超市，使它到四所学校的距离之和最短，四所学校的距离之和最短，问这个超市应建在何处？问这个超市应建在何处？中医药大学中医药大学食品药品学院食品药品学院南方职院南方职院博才中学博才中学线段的性质：线段的性质：两点之间的距离两点之间的距离:两点之间，线段最短两点之间，线段最短 连接两点间的线段连接两点间的线段 的长度，叫做这两点的距离的长度，叫做这两点的距离.
