1、第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称认识等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形腰腰顶角底边底角底角()如右图，在如右图，在DEF中，中，DE=DF,请问：请问：哪些边是腰？哪些边是腰？DEF底边是哪条边？底边是哪条边？顶角是哪个角？顶角是哪个角？底角是哪些角？底角是哪些角？1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？按下面的步骤做一做按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠
2、，在沿折痕剪开）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开.通过做一做，你有什么发现？通过做一做，你有什么发现？等腰三角形是轴对称图形，请找出它的对称轴等腰三角形是轴对称图形，请找出它的对称轴.(腰腰腰腰顶顶角角底边底边底角底角底角底角)在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？等腰三角形顶角的平分线、底边上等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（的中线、底边上的高重合（也称为也称为“三线合一三线合一”）探究发现ABCD在ABC中,因为 AD是角平分线,所以BAD=CAD。在ABD和ACD中,因为AB=AC,BAD=CAD,AD=AD所以ABDACD所以BD=CD
3、,ADB=ADC=90所以AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。1.等腰三角形是轴对称图形 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3.等腰三角形的两个底角相等。DABC21 如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等，那么这两两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗个角所对的边也相等吗？如果一个三角形有两个角相如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。等，那么它们所对的边也相等。议一议议一议 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪
4、些特征？折叠一下试试！认识等边三角形等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形.2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴.3.等边三角形的各角都相等，都等于60.1.如图，是由大小不等如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。，请找出它的对称轴。3、P124 随堂练习2、如图，P、Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。PABCQ4、如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高.B.某一条边上的中线.C.
5、平分一角和这个角的对边的直线.D.某一个角的平分线.C5、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为()A.120 B.130 C.150 D.160A 6、等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为 （）A.25厘米 B.35厘米 C.30厘米 D.40厘米B 7、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长.解：设三角形的底边长为x cm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得：2(x+2)+x=16 解得 x=4所以，等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm.某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?A小区B 小区煤气主管道）A小区小区B小区煤气主管道煤气主管道P解决：解决：同学们，学了这节课你最想说什么？同学们，学了这节课你最想说什么？认识了等腰三角形和等边三角形认识了等腰三角形和等边三角形1 1等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。2 2如果一个三角形有两个角相等，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。那么它们所对的边也相等。
