1、3.2.1 3.2.1 对数与对数运算对数与对数运算 第一课时第一课时 对对 数数 2.2.截止到截止到19991999年底，我国人口约年底，我国人口约1313亿亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在如果今后能将人口年平均增长率控制在1%1%，那么过几年，那么过几年人口人口数将达到数将达到1818亿？亿？1313(1(11 1)x x1818，求，求x=?x=?即即 1.011.01x x ，求，求x=?x=?1813设过过x x年人口数将达到年人口数将达到18亿亿一、引入一、引入（已知底数和幂的值，求指数（已知底数和幂的值，求指数.）3.3.上面的实际问题归结为一个什么上面的实际问题归结为一
2、个什么数学问题？数学问题？1.011.01x x ，求，求x=?x=?1813已知已知a ax xN N，求，求x x其中其中a叫做对数的叫做对数的底数底数,N叫做叫做真数真数.1.对数的定义：对数的定义：一般地，如果一般地，如果ax=N(a 0,且且a 1)那么数那么数x叫做叫做以以a为底为底N的对数的对数，ax=log N记作记作:二、讲授新课二、讲授新课注意：限制条件是注意：限制条件是a 0,且且a 1 baNlogaNb底数底数幂幂真数真数指数指数对数对数2.指数和对数的相互转化指数和对数的相互转化讲授新课讲授新课思考：对数与指数有什么区别与联系思考：对数与指数有什么区别与联系?名称名
3、称式子式子abN底数底数底数底数指数指数对数对数幂幂真数真数Nab指数式指数式bNalog对数式对数式bNNaablog讲授新课讲授新课(0,1)aa且常用对数：常用对数：log10N，简写为，简写为lgN；自然对数：自然对数：logeN，简写为，简写为lnN.(1)log1aa(2)log 10a思考：负数和零有对数吗？思考：负数和零有对数吗？三、典型例题三、典型例题猜想log?NaalogNaaN做学案上同步练习.logbaaNbN(1)log1aa(2)log 10alog(3)aNaN2.2.指数与对数的换算指数与对数的换算:3.3.对数运算的三个常用结论对数运算的三个常用结论:1.对数概念对数概念
