917同底数幂的除法-沪教版(上海)七年级数学上册课件.pptx

1、本节知识点本节知识点一一：掌握同底数幂除法法则 （1）(底数相同的)同底数幂除法。(2)(底数不相同的）同底数幂除法。二：掌握同底数幂除法逆用法则。三：掌握a0=1(a0)的特殊规定。1.1.我们知道同底数幂的乘法我们知道同底数幂的乘法法则：法则：mnm na aa那么同底数幂怎么那么同底数幂怎么相除相除呢？呢？二学、探索同底数幂除法法则二学、探索同底数幂除法法则 问题问题:幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即即aman=amn（m，n都是正整数）都是

2、正整数）回顾与思考an底数底数幂幂指数指数填空:423 2(1)aa_;(2)2(a)_;3 2 22(3)(bc)_.364(4)xx_.6a62a6 44bc9?回顾与思考经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细个细胞变成胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是期大约是12时，时，210个洋葱根尖细胞经过分裂个洋葱根尖细胞经过分裂后，变成后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？多少时间？你能计算下列两个问题吗你能计算下列两个问题吗?(填空填空)3522(1)=2()=2()22

3、3aa(2)=a()=a()(a0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3)猜想：猜想：nmaa(a0,m,n都是正整数，且mn)（4）能不能证明你的结论呢？）能不能证明你的结论呢？a aa(mn)个aa aa a a aa m个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减即即同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则:条件：除法条件：除法 同底数幂同底数幂结果：底数不变结果：底数不变 指数相减指数相减猜想猜想:mnmnaaamnaamnamnmnaaa注意注意:(0)am nm n，都是正整数,且(0)am nm n，都是正整数,且（5）讨论为什么）讨论为

4、什么a0？m、n都是正整数，且mn？要点诠释：要点诠释：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算.（2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式.（3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质.（4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.合作交流例1.计算:8592n 35243x(xy)(x)x(1);(2);(3);(4)(n).x(xy)(x)x为正整数52n2n 134(ab)(5)(n);(6).2(ba)为正整数底数不同的要化为相同的底数,再运用公式.注意:知识点一:同底数幂的除法.（1）a6 a3=a2()a6 a3=a3（）（）a5 a=a5

5、()a5 a=a4()（）（）-a6 a6=-1（-c）4 （-c）2 c2（）（）（-c）4 （-c）2 c2()典型例题典型例题83aa103aa 7422aa6xx838 35aaaa10310 377aaaaa （2）解：）解：（3）解：）解：747 43322228aaaaa（4）解：）解：6615xxxx62aa 53aa 42a ba b（1）解：）解：53532aaaaa （2）解：）解：62624aaaaa（3）解：）解：422a ba ba b(1)(a+b)7(a+b)5 (2)(a-b)7(b-a)3(b-a)2(3)(-8105)(4102)计算：计算：注意注意：底数

6、是多项式时：底数是多项式时，要从整体考虑是否相，要从整体考虑是否相同或相反同或相反.例例2 计算：计算：（1）（）（2）（3）（）（4）542aaa；72xx()；52()()abab；64()()abab；乘除混合运算的顺序与乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序有理数混合运算顺序相同相同（即（即“从左到右从左到右”）.若底数不同，先若底数不同，先化为同底数化为同底数，后运用法则，后运用法则可以把整个代数式看作底可以把整个代数式看作底运算结果能化简的要进行运算结果能化简的要进行化简化简攀登高峰攀登高峰例3 （1）已知2x=3,2y=5,求4x-y的值；（2）已知5m=6,5n=3,求53m-

7、2n的值。巩固练习:mn2(m n)x8,x2,x已知求的值.知识点知识点二二:同底数幂的除法的逆用同底数幂的除法的逆用.已知：已知：am=3,an=5.求：求：(1)am-n的值的值 (2)a3m-2n的值的值解解:(1)am-n=am an=3 5=0.6(2)a3m-2n=a 3m a 2n =(am)3(an)2 =33 52=27 25 =25270)ab3、若（无意义，则a,b的关系是02-=31、（）02 -3=、1-1a+b=0 任何不等于任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1。(a0)a0=1归纳归纳1、同底数幂的除法法则：、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，同底数幂相除，底数底数不变，不变，指数指数相减相减。2、公式表达：、公式表达：aman=am-n(m、n为正整数为正整数,且且mn,a0)3、注意问题：、注意问题：底数不同的幂相除，不能运用法则；底数不同的幂相除，不能运用法则；不要忽视不要忽视指数为指数为1而省略不写的因式；而省略不写的因式；法则可以法则可以逆用逆用；如如-a4，底数是，底数是a不是不是-a计算计算-a4a2的结果是的结果是-(a4a2)=-a2，而不是，而不是(-a)4-2=a2若底数是多项式时，要把底数看成若底数是多项式时，要把底数看成一个整体一个整体进行计算。进行计算。课堂小结课堂小结