2020年高考教育部考试中心·考试说明·高考样卷12套·数学（文）8.pdf

1、2020年普通高等学校招生全国统考试 文科数学样卷（八） 注意:本试卷满分150分考试总用时120分钟 第I卷 -、选择题:本题共12小题,每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的. 1.记全集U1,2345,67,8集合A（1235）集合B246则图中阴影部分所表示的集合是 A7,8B.2） C.4,6,7,8D（1,23,4,5,6 2已知复数zlcos20isin20。,z2cos40。jsin40,则z1。z2为 阴 制 第1题图 净 侗佰 蹬 V 画 也三1 1 s丁 3.若运行如图所示的程序框图则输出的工y分别为 A90,86 B。94,82 C。98,

2、78 D10274 4过椭圆羔器-1的中心任作条直线交椭圆干P,Q两点F是椭圆的个焦点测 鳃9 第3题图 ;PFQ的周长的最小值为 辅A.12B.14C.16D18 ;5若-s肌.bl。g:19,l。g,sn粤.则 ;A6cB.bcC.cbD。6c :6.已知向量（21）b（工1）若b与b共线则实数工的值是 :A2B.2C.2D.4 ;7.如图在平面直角坐标系IO）中质点MN间隔3分钟先后从点P（01）出发,绕原点按逆时针方向作角 速度为弧度分钟的匀速圆周运动,则M与的纵坐标之差第4次达到最大值时,lv运动的时间为 A.37.5分钟B。40.5分钟C.49.5分钟D.52.5分钟 8.已知点P

3、是抛物线y24工上的点F为抛物线的焦点若PF5则点P的横坐标为 第7题图 A.1B.2C.3D4 :9.下列4个说法中正确的有 ;O命题“若工2-3工20则工1”的逆否命题为“若工则z23工20,; 悬若户;工00sinz01,则司户;工0sin工1; ;若复合命题:“q”为假命题则户,q均为假命题; :“工2”是“Z23工20”的充分不必要条件 :AOOB.Oc.OD.OO ;l0对于实数6.下列说法;o若6则狮:枷2o若6则趣“6bo若60,狮0,则辩;o若 60且lnln6则26的最小值为2亿其中是真命题的为 A.OOBOcOD.O :11.已知（工）是定义在R上的奇函数且（工2）（工）

4、当工e01时（工）2z1则函数g（工）（工2）（工）1 在区间36上的所有零点之和为 A2B。4C。6D.8 :12.若函数（工）在其图象上存在不同的两点A（工11）B（工22）其坐标满足条件;工1工2l2-耳干歼男干霓的 最大值为0则称（工）为柯西函数”则下列函数: 文科数学样卷（八） O（工）zL（工0）;（工）ln工（0工e）;O（工）cos工;（工）z2L其中是“柯西函数,的为 .工 A.OOB.Oc.OOD.O 第I卷 二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. !3圆周率雕与窗径的比值-般用享母露轰示我们可以通过设计-个试验来估计狮的值;从二二.轰示的区

5、域内随机抽取200个实数对（工y）其中工y两个数能与1构成钝角三角形三边长的数对（工y）共有56个.则用随机模 拟的方法估计冗的近似值为 14.若函数（工）佰sin（2工0）cos（2工0）是偶函数,则0的最小值是 15.如图,在ABC中D是AB边上的点且满足AD3BDADACBDBC2CD百则BCD的面积 为 Dl 婴万 贮 C A A 夕 第15题图 16.如图在棱长为1的正方体ABCDA1B1ClD1中, 则平面截该正方体所得截面的面积为 C C AB 第16题图 中,MN分别是AlD1A1B1的中点过直线BD的平面平面AMN 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤第1

6、721题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23题为 选考题,考生根据要求作答. （）必考题,共60分 17.（本小题满分12分） 在数列（）中11厕12刃21（巳N瓣）. ）证明;景是筹差数列; （2）求数列扁的枷测项枷s 18.（本小题满分12分） 如图在四棱锥PABCD中PA平面ABCD,底面四边形ABCD是菱形,点O是对角线AC与BD的交点AB2 乙BAD60,M是PD的中点,连接OM. （1）证明:OM平面PAB; P （2）证明:平面PBDL平面PAC; （3）当三棱镶cPBD的体积等于粤时求PA的长 CA B 第18题图 文科数学样卷（八） D 19.（本小题满分12分） 某

7、地区对当地的某种土特产的销售量y（吨）和销售单价工（元千克）之间的关系进行了调查得到下表中的数据 9 l1 9.5 10 10 8 销售单价工（元千克） 销售量y（吨） I1 5 （1）根据前5组数据求出关于Z的回归直线方程 （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5则认为回归直线方程是理想的试问（1）中 得到的回归直线方程是否理想? （3）如果销售量（吨）和销售单价工（元千克）之间仍然服从（1）中的关系,进货成本为2.5元千克,且货源充足（未售 完的部分可按成本价全部售出）为了使利润最大请你就如何确定销售单价给出合理建议（每千克销售单价不超过12元） 冗 .缓橇漂

8、歪; j1 参考数据;昌工做y392工2502.5.j12 20.（本小题满分12分） 已知圆C:工2y22工2y10和抛物线E:J22户工（户0）,圆心C到抛物线焦点F的距离为I页 （1）求抛物线E的方程 （2）不过原点的动直线交抛物线E于A,B两点且满足OA上OB.设点M为圆C上任意一动点,求当动点M到直线 的距离最大时的直线的方程 21.（本小题满分12分） 已知（工）工21ln工（eR）曲线y（工）与工轴有唯公共点A. （1）求实数的取值范围; （2）曲线y（工）在点A处的切线的斜率为27.若存在两个不相等的正实数工1,工2满足（工1）（工2）求 证:工1工21 文科数学样卷（八） （

9、二）选考题,共10分.请考生从2223题中任选-题作答.如果多做,则按所做的第题计分. 22.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系顶Oy中曲线C的参数方程为甄十甲s（为参数且0）,以o为极点,工轴的正半轴为极 在平面直角坐标系.曲线C的参数方程为了:期愚脚（捌 轴,建立极坐标系直线的极坐标方程为c。s（0）- （1）若曲线C与l只有一个公共点求的值; （2）AB为曲线C上的两点且二AOB,求OAB面积的最大值. 劈 23.（本小题满分10分）选修45:不等式选讲 已知函数（工）2工12Z3. （1）解不等式（工）5; （2）若不等式（工）-t0的解集为空集记实数t的最大值为求实数的值 埋 蝶 文科数学样卷（八）