2020年高考教育部考试中心·考试说明·高考样卷12套·数学（文）11.pdf

1、2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（十一） 注意:本试卷满分150分,考试总用时120分钟. 第I卷 -、选择题:本题共12小题,每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符台题目要求的. 1.已知全集U（z工8集合A（工工28工0）,则0uA A.（8）B.（0C.（。0）D.Z 2巳知命题户;顾巨（0,函）,使得,翱6六,命题q;堑eN十都有（塑l）0则下列命题为真命题的是 A.PqB（司户）q C。（司户）（气q）D（司户）（司q） 制 :3在复平面内复数止对应的点位于 :A.第象限B.第二象限 ;C.第三象限D第四象限 ;4.若程序框图如图所示则该程序运

2、行后输出龙的值是 :A.5B6C7D8 !5.已知圆锥的体积为9冗母线与底面所成的角为45则该圆锥的表面积为 :A.9冗 B.9乃r ;c9颓;伍D9颓9霄 ;6过双舶线莆器-l（翅b0）右焦点F的直线交两渐近线于A,B两点,么OAB90.,O为坐 辅 ;标原点,且OAB的内切圆半径为,则双曲线的离心率为 A2凰佰C夸n仍 墨 是 鸟 3l3 而为偶 卫 kk1 否 嘉 圃 第4题图 7已知正项等比数列翻露满足-l,翻5与;哩的等差中项为,设S阀是厕的前项机则使得S厕2020蹦成立的测的 最小值为 A9B10C11D12 8.在ABC中AB2AC2乙BAC120。,点D为BC边上一点且F万2茂

3、,则酶.硒 A3B2CD 9巳知函数（工）Asi（A0,酗0）与g（烫4co（A0o0的部分图象如图所示当工x0 时,函数h（x）（延）g（葵）取到最大值,则tan（烫0）的值为 A归2凰佰2Q午n竿 A.佰2B.百2 0尸 糯 。1坪 l0函数M-当的图象大致是 , 第9题图 勿 O ABCD 11.已知点F是抛物线y22工的焦点M是该抛物线上的两点若MFNF4则线段MN的中点的横坐标为 A且2C;D3 文科数学样卷（十一） l2巳知函数（z）:彪（ln墅堑）,若匪l是函数（甄）的唯极值点则实数晦的取值范围是 A.（,eB.（。e）C.（e）De） 第I卷 二填空题:本题共4小题,每小题5分

4、,共20分.把答案填在题中横线上. 13.若函数（工）e工e-工sin2z则不等式（2工21）（工）0的解集为 14.2019年8月第二届全国青年运动会在山西举行若将6名志愿者分配到两个运动场馆进行服务每个运动场馆3名志愿 者则其中志愿者甲和乙被分到同场馆的概率为 15.菱形ABCD的边长为2乙A60,沿对角线BD把三角形ABD折起使得平面ABDL平面BDC则四面体AB CD的外接球的表面积为. 16.已知平面四边形ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形边所在直线其余各边均在此直线的同侧）,且AB 2,BC4CD5DA3则平面四边形ABCD面积的最大值为. 三解答题:共70分.解答应写出

5、文字说明、证明或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23题为 选考题,考生根据要求作答. （-）必考题,共60分 17.（本小题满分12分） 已知公差不为0的等差数列（）的前三项和为6且248成等比数列. （1）求数列厕的通项公式; l,数列b蠕的前测项和为s厕,求使s蠕器的厕的最大值 （2）设b1 18.（本小题满分12分） 如图在三棱柱ABCA1B1C1中侧棱A1A平面ABCABLBCD为AC的中点A1AAB2 BC3 （1）求证:ABl平面BC1D; （2）求四棱锥BAA1ClD的体积. ClC 第18题图 文科数学样卷（十） D 19.（本小题满分12分） 在平

6、面直角坐标系翅山巾,椭圆C;莆莆-l（“b0）的离心率为,点M（1,;）在椭圆C上 （1）求椭圆C的方程; （2）已知P（20）与Q（20）为平面内的两个定点过点（10）的直线与椭圆C交于AB两点求四边形APBQ面积 的最大值 20（本小题满分12分） 某单位共有职工600人,其年龄与人数分布表如下: 年龄段22,35）3545）45,55）55,59） 人数（单位:人）18018016080 约定:此单位45岁59岁为中年人其余为青年人.现按照分层抽样抽取30人作为市民热线12345电视问政的代表. （1）抽出的青年代表与中年代表分别为多少人? （2）若所抽取出的青年代表与中年代表中分别有1

7、2人和5人不热衷关心民生大事其余人热衷关心民生大事完成下 列22列联表并回答能否有90的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关? 总计不热衷关心民生大事 l2 5 热衷关心民生大事 青年 中年 总计 30 001（）0.001 6。63510828 P（K2虎0）0.1（）00.050 隐0 2。706384l 0.025 5024 （dbC）2 K2（6）（Cd）（C）（6d）。 （3）若从热衷关心民生大事的青年代表（其中2人不擅长语言表达4人擅长语言表达）中随机抽取2人发言提问则抽 出的2人都是擅长语言表达的概率是多少? 文科数学样卷（十一） 21.（本小题满分12分） 已知函数（工）襄:;

8、磁典 （1）若直线y工（0）与曲线（工）相切求的值; （2）若函数（工）在（13）上不单调且函数g（工）（）有三个零点求的取值范围 劈 （二）选考题,共10分.请考生从22,23题中任选题作答如果多做,则按所做的第一题计分 22.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系m,中,曲线C的参数方程为工22（为参数）以平面j （y2sin 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系直线C2的极坐标方程为psin0侗 （1）求曲线C1的极坐标方程; （2）设Cl和C2的交点分别为AB求AOB的面积. 在平面直角坐标系工O中曲线Cl的参数方程为圣岗l（为参数）.以平面直角坐标系的原点O为极点工 趾 23.（本小题满分10分）选修45:不等式选讲 已知函数（工）2工1. （1）解关于工的不等式（工）（工1）1; （2）若关于工的不等式（工）（Z1）的解集不是空集求l的取值范围. 炼 文科数学样卷（十-）