第1章绪论 .ppt

1、1郑州大学土木工程学院郑州大学土木工程学院2012-022012-02土木工程测量土木工程测量Civil Engineering Survey郑州大学土木工程学院郑州大学土木工程学院2郑州大学土木工程学院郑州大学土木工程学院3郑州大学土木工程学院郑州大学土木工程学院4郑州大学土木工程学院郑州大学土木工程学院5郑州大学土木工程学院郑州大学土木工程学院6国家测绘局网站国家测绘局网站7河南省测绘局网站河南省测绘局网站8教学目的教学目的 土木工程测量土木工程测量是土木工程方向的专业必修课，要求是土木工程方向的专业必修课，要求学生：学生：了解工程测定与测设的基本原理；了解工程测定与测设的基本原理；掌握水

2、准仪、经纬仪的使用及钢尺量距的方法；掌握水准仪、经纬仪的使用及钢尺量距的方法；了解了解全站仪全站仪的技术特点；的技术特点；能够识读工程地形图，熟练掌握常见工程结构的测设方能够识读工程地形图，熟练掌握常见工程结构的测设方法，了解工程测量技术进步趋势。法，了解工程测量技术进步趋势。基本测量工作基本测量工作高差测量高差测量光学水准仪测量；数字水准仪测量；光学水准仪测量；数字水准仪测量；角度测量角度测量经纬仪测量；全站仪测量；经纬仪测量；全站仪测量；距离测量距离测量钢尺量距；测距仪测距；全站仪测量；钢尺量距；测距仪测距；全站仪测量；返回10教学内容教学内容 第第1 1章章 绪论绪论 第第2 2章章 水

3、准测量水准测量 第第3 3章章 角度测量角度测量 第第4 4章章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 第第5 5章章 测量误差基础知识测量误差基础知识 第第6 6章章 控制测量控制测量 第第7 7章章 地形图及其应用地形图及其应用 第第8 8章章 工程测设工程测设 第第9 9章章 建筑工程施工测设建筑工程施工测设 第第1313章章 土木工程变形测量土木工程变形测量（*）11第一章第一章 绪论绪论 内容内容：工程测量的分类，发展简史，大地水准面，坐标，高：工程测量的分类，发展简史，大地水准面，坐标，高程，高斯平面坐标系，独立平面坐标系，用水平面代替水准程，高斯平面坐标系，独立平面坐标系，用水平

4、面代替水准面的限度，测量工作的基本原则。面的限度，测量工作的基本原则。理解：理解：工程测量的分类，发展简史；工程测量的分类，发展简史；熟悉：熟悉：高斯平面坐标系，独立平面坐标系，用水平面代替水准面的高斯平面坐标系，独立平面坐标系，用水平面代替水准面的限度限度 掌握：掌握：大地水准面，坐标，高程，测量工作的基本原则大地水准面，坐标，高程，测量工作的基本原则12 土木工程测量（土木工程测量（Civil Engineering Survey）是将空间）是将空间位置数字化及其逆过程的全部理论与技术体系。位置数字化及其逆过程的全部理论与技术体系。1.1 概述概述1.1.1、定义和分类、定义和分类地物、地

5、貌坐标、高程等数字化信息（或地形图、海图）城市规划部门或设计院给定的工程结构物数字位置参数（总平面图、施工图）地面上的木桩测测设设测测定定13 从广义的测量学角度来说，按研究范围可划分：从广义的测量学角度来说，按研究范围可划分：大地测量学大地测量学(geodesy)和和普通测量学（普通测量学（elementary surveying）研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地球重研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地球重力场（力场（gravitational field）问题的测量分枝称为大地测量学；）问题的测量分枝称为大地测量学；相反，测量地球表面局部形状，不顾及地球曲率的影

6、响，而相反，测量地球表面局部形状，不顾及地球曲率的影响，而把地球局部表面当作平面而进行的测量工作属于普通测量学。把地球局部表面当作平面而进行的测量工作属于普通测量学。1.1.2、测量学的分类、测量学的分类14当按研究目的划分时，测量学又可以分为当按研究目的划分时，测量学又可以分为：天文测量学（天文测量学（astronomical surveying）海洋测绘学（海洋测绘学（marine surveying）军事测量学（军事测量学（military surveying）工程测量学工程测量学(Civil Engineering Survey)1.1.2、测量学的分类、测量学的分类15工程测量工程测

7、量按研究对象可分为：建筑工程测量、线路测量、按研究对象可分为：建筑工程测量、线路测量、桥梁测量、隧道测量、矿山测量、城市测量、水桥梁测量、隧道测量、矿山测量、城市测量、水利测量等；利测量等；从测量目的和技术来看，它包括两个互逆的过程，从测量目的和技术来看，它包括两个互逆的过程，即测定（即测定（Measuring）和测设）和测设(stake out)。1.1.2、测量学的分类、测量学的分类16 1.1.3、工程测量的应用、工程测量的应用 工程测量贯穿着土木工程的全过程，自始至终，其主要内容包括：工程测量贯穿着土木工程的全过程，自始至终，其主要内容包括：工前工前勘测、工中控制、工后监测勘测、工中控

8、制、工后监测三部分。三部分。工前勘测：工前勘测：主要是利用航空摄影测量方法或数字化测图的方法，测绘工主要是利用航空摄影测量方法或数字化测图的方法，测绘工程设计需要的地形图（程设计需要的地形图（topographical map）总体规划与方案设计的基础。总体规划与方案设计的基础。工中控制测量：工中控制测量：主要是按照设计要求，在实地准确地标定出建筑物各部主要是按照设计要求，在实地准确地标定出建筑物各部分的平面位置和高程，作为施工放线和构件安装的依据。分的平面位置和高程，作为施工放线和构件安装的依据。工后监测：工后监测：运营阶段的测量主要是进行周期性的重复观测，监测结构的运营阶段的测量主要是进行

9、周期性的重复观测，监测结构的变形变形,可对设计和施工质量做出评价，借以改进设计理论和施工方案；可以可对设计和施工质量做出评价，借以改进设计理论和施工方案；可以判断建筑物的稳定性，为运营管理提出建议，防止灾难性事故发生判断建筑物的稳定性，为运营管理提出建议，防止灾难性事故发生。17国家体育场施工测量国家体育场施工测量古建筑安全监测古建筑安全监测 1.1.3、工程测量的应用、工程测量的应用18 1.1.3、工程测量的应用、工程测量的应用19 1.1.3、工程测量的应用、工程测量的应用20 1.1.3、工程测量的应用、工程测量的应用21 1.1.3、工程测量的应用、工程测量的应用22 1.1.3、工

10、程测量的应用、工程测量的应用23 1.1.3、工程测量的应用、工程测量的应用24公路选线公路选线 1.1.3、工程测量的应用、工程测量的应用25 1.1.3、工程测量的应用、工程测量的应用26 1.1.3、工程测量的应用、工程测量的应用27 中国古代的测量技术曾取得过辉煌的成就，其中代表性中国古代的测量技术曾取得过辉煌的成就，其中代表性的成果有的成果有：u 公元前公元前21世纪，大禹治水世纪，大禹治水“左准绳，右规矩左准绳，右规矩”以测定远近和高低，这是中国以测定远近和高低，这是中国最古老的工程测量实例。最古老的工程测量实例。u 公元前公元前11世纪，完成世界上有确切记载的最古老的地图世纪，完

11、成世界上有确切记载的最古老的地图西周初年洛邑地西周初年洛邑地图。图。u 公元前四世纪，制造出浑天仪，这是中国古代历法研究遥遥领先的物质基础。公元前四世纪，制造出浑天仪，这是中国古代历法研究遥遥领先的物质基础。u 公元公元462年，祖冲之编制完成年，祖冲之编制完成大明历大明历，测定朔望月为，测定朔望月为29.530588日，与现日，与现代采用的数值仅相差代采用的数值仅相差0.3秒。秒。u 公元公元724年，张遂（一行）、南宫说等在今河南滑县至上蔡实测了约年，张遂（一行）、南宫说等在今河南滑县至上蔡实测了约300千米千米的子午弧长，并在滑县、开封、扶沟、上蔡测量同一时刻的日影长度，推算的子午弧长，

12、并在滑县、开封、扶沟、上蔡测量同一时刻的日影长度，推算 1的子午弧长，这是世界上第一次弧度实测。的子午弧长，这是世界上第一次弧度实测。1.2 工程测量学发展简史工程测量学发展简史28绘制于汉文帝前元绘制于汉文帝前元12年（公元前年（公元前168年）之年）之前，制图人不详。前，制图人不详。长沙马王堆出土的古地图长沙马王堆出土的古地图1.2 工程测量学发展简史工程测量学发展简史29上海科技馆前的浑天仪模型上海科技馆前的浑天仪模型1.2 工程测量学发展简史工程测量学发展简史30僧一行僧一行世界上第一位实测经线长度的人世界上第一位实测经线长度的人郑州黄河游览区大禹像郑州黄河游览区大禹像祖冲之祖冲之南北

13、朝时期著名数学家、南北朝时期著名数学家、天文学家天文学家 1.2 工程测量学发展简史工程测量学发展简史31 新中国成立后我国工程测量才真正开始起步新中国成立后我国工程测量才真正开始起步 p 1954年，成立国家测绘总局，建成年，成立国家测绘总局，建成“1954年北京坐标系年北京坐标系”；p 将大地控制网的原点选在陕西泾阳县永乐镇某点，建立了我国统一坐将大地控制网的原点选在陕西泾阳县永乐镇某点，建立了我国统一坐标系，即标系，即1980国家大地坐标系。国家大地坐标系。陕西泾阳县永乐镇陕西泾阳县永乐镇中国大地坐标系原点中国大地坐标系原点1.2 工程测量学发展简史工程测量学发展简史32青岛水准点青岛水

14、准点p 在山东省青岛市观象山设立验潮站，长期观察和记录黄海海水面的高在山东省青岛市观象山设立验潮站，长期观察和记录黄海海水面的高度变化，取其平均值作为中国大地水准面的位置，并设立水准原点度变化，取其平均值作为中国大地水准面的位置，并设立水准原点（Height datum）。）。p 我国采用我国采用1985高程基准，全国各地的高程基准，全国各地的高程均以青岛水准原点作为基准进行测算。高程均以青岛水准原点作为基准进行测算。1.2 工程测量学发展简史工程测量学发展简史331.3 地面点位的确定地面点位的确定 测量上确定地面点的位置，是通过在基准面上建立坐标系，测量上确定地面点的位置，是通过在基准面上

15、建立坐标系，并测定点位之间的并测定点位之间的距离、角度和高程距离、角度和高程三个基本量来实现的。三个基本量来实现的。1.3.1大地水准面（大地水准面（geoid）测量工作是在地球表面进行的，作为测量数据处理的平台，测量工作是在地球表面进行的，作为测量数据处理的平台，统一坐标计算的基准面必须具备两个基本条件：统一坐标计算的基准面必须具备两个基本条件：一、基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的真实形状和一、基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的真实形状和大小；大小；二、是一个规则的数学面，可以用简单的几何模型表达。二、是一个规则的数学面，可以用简单的几何模型表达。34 自由静止的水面称为自由静

16、止的水面称为水准面水准面，它是受地球重力影响而形成的一，它是受地球重力影响而形成的一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是重力场的一个等位面。个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是重力场的一个等位面。与水准面相切的平面称为与水准面相切的平面称为水平面水平面。由于水面可高可低，水准面。由于水面可高可低，水准面有无数多个。有无数多个。测量上，定义与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形测量上，定义与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面为成的闭合曲面为大地水准面大地水准面（见图（见图a）。）。1.3.1大地水准面（大地水准面（geoid）大地水准面所包含的形体，称为大地体。大地水准面所

17、包含的形体，称为大地体。1.3.1大地水准面（大地水准面（geoid）大地水准面同地球表面形状十分接近，又具有明确的物理意义，大地水准面同地球表面形状十分接近，又具有明确的物理意义，所以把所以把大地水准面大地水准面作为地球形状的研究对象。作为地球形状的研究对象。36 把概括地球总体形状的旋转椭球面称把概括地球总体形状的旋转椭球面称地球椭球面地球椭球面；把适合一个国家领土等的区域性旋转椭球面称把适合一个国家领土等的区域性旋转椭球面称参考椭球面参考椭球面。大地水准面与地球椭球面极为近似，大地水准面到平均椭大地水准面与地球椭球面极为近似，大地水准面到平均椭球面间的距离，最大数值在球面间的距离，最大数

18、值在100米左右。米左右。我国规定我国规定GPS测量采用世界大地坐标系测量采用世界大地坐标系WGS84。当要求采用当要求采用1954北京坐标系或北京坐标系或1980西安坐标系时，应进行西安坐标系时，应进行坐标转换。坐标转换。各坐标系的地球椭球和参考椭球基本参数见下表。各坐标系的地球椭球和参考椭球基本参数见下表。1.3.1大地水准面（大地水准面（geoid）37地球椭球的基本几何参数地球椭球的基本几何参数 项目项目 地球椭球地球椭球 参考椭球参考椭球 WGS84 1980西安坐标系西安坐标系 1954北京坐标系北京坐标系 长半轴长半轴(m)6378137 6378140 6378245 短半轴短

19、半轴(m)6356752.3142 6356755.2882 6356863.0188 扁率扁率=(a-b)/a1/298.2572235631/298.2571/298.31.3.1大地水准面（大地水准面（geoid）381.3.2、确定地面点位的方法、确定地面点位的方法点的空间位置确定点的空间位置确定 确定任一空间点位需要确定任一空间点位需要三个三个相互相互独立的坐标。独立的坐标。测量中将地面点沿铅垂线投影到测量中将地面点沿铅垂线投影到大地水准面上，得到其在大地水大地水准面上，得到其在大地水准面上的准面上的坐标坐标及其到大地水准面及其到大地水准面的铅垂距离，即的铅垂距离，即高程高程。测量中

20、可以用点的平面坐标和高测量中可以用点的平面坐标和高程来确定空间点位程来确定空间点位。大地水准面是测量基准面，铅垂线是测量基准线。大地水准面是测量基准面，铅垂线是测量基准线。391.3.3、高程、高程(height)当施工地区引用绝对当施工地区引用绝对高程有困难时，可采用假高程有困难时，可采用假定高程系统，即采用适当定高程系统，即采用适当假定的假定的水准面水准面作为起算高作为起算高程的基准面。程的基准面。地面点到大地水准面地面点到大地水准面铅垂距离即铅垂距离即高程高程(绝对高程绝对高程或或海拔海拔)。高差与高程起算面无关高差与高程起算面无关 40 地面两点间的高程差值即为地面两点间的高程差值即为

21、高差高差。设设A、C两点的高程分别是两点的高程分别是HA、HC，则定义：，则定义：hAC=HC-HA 显然，显然，两点间的高差与高程起算面的位置无关两点间的高差与高程起算面的位置无关。1.3.3、高程、高程(height)411.3.4、坐标、坐标(coordinate)地理坐标系只能确定地面点在球面上的位置，测量上的计算最地理坐标系只能确定地面点在球面上的位置，测量上的计算最好在平面上计算。旋转椭球面是一个不能简单展开成平面的曲面，好在平面上计算。旋转椭球面是一个不能简单展开成平面的曲面，必须通过投影的方法将地球表面上的点位换算到平面上。必须通过投影的方法将地球表面上的点位换算到平面上。42

22、当把地球椭球面上的图形展绘到平面上，必然产生变形。测量工当把地球椭球面上的图形展绘到平面上，必然产生变形。测量工程中常采用程中常采用高斯高斯克吕格正形投影法，简称高斯投影法克吕格正形投影法，简称高斯投影法，这种方法，这种方法造成的误差较小，最常用的坐标系统是造成的误差较小，最常用的坐标系统是高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系（Gauss coordinate system）。）。高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系（1 1）高斯投影为）高斯投影为等角横切椭圆柱投影等角横切椭圆柱投影。（2 2）高斯投影具有如下特点：）高斯投影具有如下特点：u 投影后角度不变。投影后角度不变。u 长度变形呈固定

23、性，且离中央子午线越远变形越大。长度变形呈固定性，且离中央子午线越远变形越大。u 中央子午线投影为直线且长度不变，赤道投影为直线。中央子午线投影为直线且长度不变，赤道投影为直线。高斯投影原理高斯投影原理(Gauss-Kruger)高斯投影分带高斯投影分带为了限制长度变形，采用为了限制长度变形，采用分带投影方法。分带投影方法。高斯投影分带高斯投影分带6带和带和3带带6 6带：自格林尼治零子午线起，经差带：自格林尼治零子午线起，经差6 6划为划为1 1带。带。3 3带：自东经带：自东经1 1 30 30起，起，经差经差3 3划为划为1 1带。带。我国大陆区域带号及中央子午线经度：我国大陆区域带号及

24、中央子午线经度：6 6带，带，1111个，个，N N（13 13 23 23带），带），L L0 0(75(75 135 135)3 3带，带，2121个，个，n n（25 25 45 45带），带），L L0 0（7575 135 135)中央子午线经度中央子午线经度 L0=6=6N-3-3带号带号N=int(L/6)+1 式中式中int()为取整函数。为取整函数。（1）、6带投影（2 2）、）、3 3带投影带投影中央子午线经度中央子午线经度 L0=3=3n130()301301L余数：余数带带号号 nint中央子午线经度与带号的计算中央子午线经度与带号的计算原点原点:赤道与中央子午线的交赤

25、道与中央子午线的交点点x轴：中央子午线，向北为正轴：中央子午线，向北为正y轴：赤道线，向东为正轴：赤道线，向东为正象限按顺时针象限按顺时针、排列排列高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 我国境内，各带的我国境内，各带的x坐标均为正，但坐标均为正，但y坐标有正有负。为使坐标有正有负。为使y值都值都为正，规定为正，规定y坐标一律加坐标一律加500500km，即将原点西移即将原点西移500500km，并在并在y坐标坐标前面冠以带号。前面冠以带号。如在第如在第2020带，中央子午线以西带，中央子午线以西P P点：点：在在2020带高斯直角坐标系为：带高斯直角坐标系为：4429757.057pxm582

26、69.593Pym pp4429757.057m y20 441730.407m x 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系50 当以米作为计量单位时，当以米作为计量单位时，x坐标值均在坐标值均在8位以下，而位以下，而y坐标均在坐标均在6位以下。为了位以下。为了根据横坐标能够确定该点位于哪一个根据横坐标能够确定该点位于哪一个6带内，规定在横坐标前冠以带内，规定在横坐标前冠以2位的位的带带号号。经过这种处理后得到的点的横坐标。经过这种处理后得到的点的横坐标称为横坐标的称为横坐标的通用值通用值（图（图b）。我国境）。我国境内内6带带号在带带号在1323之间。之间。高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系

27、51例例 我国某一点我国某一点P的的6带通用坐标为带通用坐标为(xp=3276000,yp=19438000)，问该点在哪一个问该点在哪一个6带内，距其中央子午线距离多少，在其中央子带内，距其中央子午线距离多少，在其中央子午线以东还是以西？午线以东还是以西？解：该点在第解：该点在第19带内，在中央子午线以西，距离为带内，在中央子午线以西，距离为62000m。高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系数学上的三角和解析几何公式可直接用到测量的计算上。数学上的三角和解析几何公式可直接用到测量的计算上。（1 1）纵、横坐标轴不同）纵、横坐标轴不同（2 2）表示直线方位角定义不同）表示直线方位角定义不同（3

28、 3）坐标象限不同坐标象限不同高斯平面直角坐标系与笛卡尔坐标系高斯平面直角坐标系与笛卡尔坐标系53 1.3.5、独立平面直角坐标系、独立平面直角坐标系但当测区范围较小（但当测区范围较小（一般要求测区半径小于一般要求测区半径小于10km）时，可以用测）时，可以用测区中心点的切平面（水平面）来代替曲面。在这种情况下，地面点区中心点的切平面（水平面）来代替曲面。在这种情况下，地面点在在大地水准面大地水准面上的投影就可以用在上的投影就可以用在水平面水平面上的投影来代替。于是，上的投影来代替。于是，可以采用可以采用平面直角坐标系平面直角坐标系来确定点的平面位置。来确定点的平面位置。54笛卡尔坐标系笛卡尔

29、坐标系测量平面直角坐标系测量平面直角坐标系 工程测量中采用的平面直角坐标系与数学中的坐标系规定有所不工程测量中采用的平面直角坐标系与数学中的坐标系规定有所不同。测量中规定同。测量中规定南北方向为纵轴，并记为南北方向为纵轴，并记为x轴；轴；x轴向北为正，向南轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，并记为为负；以东西方向为横轴，并记为y轴；轴；y轴向东为正，向西为负。轴向东为正，向西为负。象限规定按顺时针方向编号象限规定按顺时针方向编号。测量中的这种规定是为了照顾直线定。测量中的这种规定是为了照顾直线定向的习惯。向的习惯。1.3.5、独立平面直角坐标系、独立平面直角坐标系1 1、地区平面直角坐标系

30、、地区平面直角坐标系 以测区西南角为坐标原点，以测区西南角为坐标原点，以北方向为以北方向为x轴。轴。独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系2 2、建筑坐标系、建筑坐标系 坐标轴与建筑物主轴线平坐标轴与建筑物主轴线平行。以便施工放样。行。以便施工放样。MNCODxAByOOxOyO56 在建筑工程的设计和施在建筑工程的设计和施工中，为了工作上的方便，工中，为了工作上的方便，常采用独立坐标系统，称为常采用独立坐标系统，称为施工坐标系统施工坐标系统。施工坐标系。施工坐标系的纵轴通常用的纵轴通常用A表示，横轴表示，横轴通常用通常用B表示，施工坐标也表示，施工坐标也叫叫AB坐标。通常坐标系的坐标。通常坐标

31、系的原点选在施工场区的原点选在施工场区的西南角西南角，以使所有点的坐标均为正值。以使所有点的坐标均为正值。NEAB第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限测量坐标系和施工坐标系测量坐标系和施工坐标系 独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系571.4 用水平面代替水准面的尺度限制用水平面代替水准面的尺度限制 当测区范围较小时，可将大地水准面近似当作水平面，以简当测区范围较小时，可将大地水准面近似当作水平面，以简化测量工作，但这种替代只能在一定的尺度范围内才是可行的。化测量工作，但这种替代只能在一定的尺度范围内才是可行的。1.4.1、对距离的影响、对距离的影响 如图，设如图，

32、设A、B、C是地面点，是地面点，它们在大地水准面上投影分别是它们在大地水准面上投影分别是a,b和和c，在经过该测区中心水平面上的，在经过该测区中心水平面上的投影分别是投影分别是a,b和和c。58 设设A、B两点在水准面的弧长为两点在水准面的弧长为D，投影在水平面的距离为，投影在水平面的距离为D，两者，两者之差之差D就是用水平面代替水准面时就是用水平面代替水准面时地球曲率对距离的影响。地球曲率对距离的影响。可以近似地将大地水准面视为半径可以近似地将大地水准面视为半径为为R（R=6371km=6371km）的球面，故：）的球面，故：353322()1231511(/)333DDDR tgtgDRR

33、D RDDDR1.4.1、对距离的影响、对距离的影响59 由上述推导结果可知，当由上述推导结果可知，当D=10km时，所产生的绝对误差只有时，所产生的绝对误差只有8.2mm，而相对误差只有，而相对误差只有1:1,200,000，这对于精密量距来说也是容，这对于精密量距来说也是容许的。许的。因此，在因此，在10km为半径的范围之内进行距离测量时，可以把水为半径的范围之内进行距离测量时，可以把水准面当作水平面看待，而不必考虑地球曲率对距离的影响准面当作水平面看待，而不必考虑地球曲率对距离的影响。1.4.1、对距离的影响、对距离的影响60用水平面代替水准面时对高程测量结果的影响用水平面代替水准面时对

34、高程测量结果的影响D(km)0.1 0.2 0.5110h(mm)0.83.119.6 78.5 7848.1 由上述结果可以看出，用水平面代替水准面，对高程的测量结由上述结果可以看出，用水平面代替水准面，对高程的测量结果影响很大，这种差错是工程测量不能容许的。果影响很大，这种差错是工程测量不能容许的。因此，因此，对于高程测量对于高程测量而言，即使距离很短，也必须考虑地球曲率对高程的影响而言，即使距离很短，也必须考虑地球曲率对高程的影响 1.4.2、对高程的影响、对高程的影响22DhR 611.4.3、对水平角的影响、对水平角的影响由球面三角学可知，一个空间多边形由球面三角学可知，一个空间多边

35、形在球面上投影的各内角和，比在平面在球面上投影的各内角和，比在平面上投影的各内角和要大，这一差值称上投影的各内角和要大，这一差值称为球面角超值为球面角超值 2AR 式中式中 一弧度的秒值，；一弧度的秒值，；A 球面多边形的面积；球面多边形的面积；R 地球半径。地球半径。62 根据上式，对于面积为根据上式，对于面积为400km2的多边形，其角度误差的多边形，其角度误差仅有仅有 ，因此，因此，在在10km10km为半径的范围之内进行角度测量时，为半径的范围之内进行角度测量时，可以把水准面当作水平面看待，而不必考虑地球曲率对角度可以把水准面当作水平面看待，而不必考虑地球曲率对角度的影响。的影响。2以

36、不同面积代入，可求出球面角超如下：以不同面积代入，可求出球面角超如下：A(km2)()100.05500.251000.513001.52400 2.001.4.3、对水平角的影响、对水平角的影响63 1.5 测量工作的原则测量工作的原则“从整体到局部，先控制后碎部从整体到局部，先控制后碎部”“前一步测量工作未作检核，不进行下一步测量前一步测量工作未作检核，不进行下一步测量”测量环境、仪器和测量者都会给测量结果带来误差。在测量实测量环境、仪器和测量者都会给测量结果带来误差。在测量实践中，误差是不可避免的。践中，误差是不可避免的。如何控制误差，减小误差是工程测量要如何控制误差，减小误差是工程测量

37、要解决的核心问题。解决的核心问题。工程测量中处理误差的基本思想是：对测量结果进行科学的检工程测量中处理误差的基本思想是：对测量结果进行科学的检核，以确知误差在一定的范围内，只要测量结果能满足工程精度要核，以确知误差在一定的范围内，只要测量结果能满足工程精度要求，就是可以接受的。为了减少误差，工程测量建立了两条经典工求，就是可以接受的。为了减少误差，工程测量建立了两条经典工作原则。作原则。64 1、“从整体到局部，先控制后碎部从整体到局部，先控制后碎部”先在测区范围选定一些对测量全局具有控制作用的点，用先在测区范围选定一些对测量全局具有控制作用的点，用高一级精度的仪器和方法测定其空间位置信息；然

38、后，再以这些控高一级精度的仪器和方法测定其空间位置信息；然后，再以这些控制点为后视点（已知点）进行细部点的测定。制点为后视点（已知点）进行细部点的测定。本原则的根本目的是本原则的根本目的是减少误差积累减少误差积累，同时，在大测区内建立，同时，在大测区内建立控制后，即可多小组分区工作，从而加快测量速度。控制后，即可多小组分区工作，从而加快测量速度。控制测量和碎部测量的关系控制测量和碎部测量的关系 1.5 测量工作的原则测量工作的原则652、“前一步测量工作未作检核，不进行下一步测量前一步测量工作未作检核，不进行下一步测量”当控制点数据有错误时，以此为基础测定的碎部点（当控制点数据有错误时，以此为

39、基础测定的碎部点（detail node）位置就必然有错误。因此，测量实践中必须进行严格的检核，）位置就必然有错误。因此，测量实践中必须进行严格的检核，以防止错误发生，保证测量成果的正确性。以防止错误发生，保证测量成果的正确性。测量中的检核测量中的检核并不是简单地重复并不是简单地重复前一步工作，而必须采用不前一步工作，而必须采用不同的仪器、方法或技术措施对已得到的测量结果进行检核，以确保同的仪器、方法或技术措施对已得到的测量结果进行检核，以确保误差在一定的范围内。误差在一定的范围内。如果测量误差的范围未知，则测量结果将会失去意义如果测量误差的范围未知，则测量结果将会失去意义。1.5 测量工作的原则测量工作的原则66谢谢 谢！谢！郑州大学土木工程学院郑州大学土木工程学院