第七章习题课选讲例题 .ppt

1、第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题VNn ANMm nm4.物质的量物质的量Mm1.系统和外界、宏观和微观系统和外界、宏观和微观 2.平衡态平衡态:在不受外界影响的条件下在不受外界影响的条件下,一个系统一个系统的宏观性质不随时间改变的状态的宏观性质不随时间改变的状态.3.热力学第零定律热力学第零定律:如果系统如果系统 A 和系统和系统 B 分别分别都与系统都与系统 C 的同一状态处于热平衡的同一状态处于热平衡,那么那么 A 和和 B 接触接触时时,它们也必定处于热平衡它们也必定处于热平衡.第七章第七章 气体

2、动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题knP32kTm23212kvnkTP RTpV第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题MRTMRTmkTp41.122vMRTMRTmkT73.1332vMRTMRTmkT59.188v22232e)2(4dd1)(vvvvkTmkTmNNf第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题四四.能量均分定理能量均分定理 气体处于平衡态时

3、，分子任何一个自由度的平均能气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为量都相等，均为 .2/kTRTiRTiMmE22单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6tri分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总刚性刚性分子能量自由度分子能量自由度第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题v31D 扩散系数扩散系数MCmV,31v 热导率热导率v31 粘度（粘性系数）粘度（粘性系数）*六六.迁移现象、三种迁移系数迁移现象、三种迁移系数v22dnZ Pd

4、kT22第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题 例例 在一密闭容器内，储有在一密闭容器内，储有A、B、C三种理想三种理想气体，气体，A气体的分子数密度为气体的分子数密度为n1，它产生的压强为，它产生的压强为P1，B气体的分子数密度为气体的分子数密度为2n1，C气体的分子数密气体的分子数密度为度为3n1，则混合气体的压强为，则混合气体的压强为（A）3P1 （B）4P1 （C）5P1 （D）6P1 解解=n1kT+2n1kT+3n1kTP=P1+P2+P3=6 n1kT=6P1第七章第七章 气体动理论气体动理论物理

5、学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题 例例 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平分子平均平动动能相同动动能相同,而且它们都处于平衡状态而且它们都处于平衡状态,则它们：则它们：（A A）温度相同、压强相同）温度相同、压强相同.（B B）温度、压强都不同）温度、压强都不同.（C C）温度相同）温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强但氦气的压强大于氮气的压强.（D D）温度相同）温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强但氦气的压强小于氮气的压强.例例 根据能量按自由度均分原理根据能量按自由度均分原理,设气体分子为刚设气体分子为刚性

6、分子性分子,分子自由度数为分子自由度数为 i,则当温度为则当温度为 T 时时,（1）一个分子的平均动能为）一个分子的平均动能为 .（2）一摩尔氧气分子的转动动能总和为）一摩尔氧气分子的转动动能总和为 .2ikTRT第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题 例例 有两个相同的容器，容积不变有两个相同的容器，容积不变.一个盛有氦气一个盛有氦气,另一个盛有氢气（看成刚性分子）另一个盛有氢气（看成刚性分子）,它们的压强和温度它们的压强和温度都相等都相等,现将现将 5J 的热量传给氢气的热量传给氢气,使氢气的温度升高使氢气

7、的温度升高,如果使氦气也升高如果使氦气也升高同样同样的温度的温度,则应向氦气传递的热量则应向氦气传递的热量是是 （A）6J；（B）6J；（C）3J；（D）2J.TRiE2nkTp 因因 p、T、V 同，所以同，所以 n 和和 同同.氦氦 i=3,氢气氢气 i=5,所以所以 Q=3J.0,WWEQ第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题 例例 两种气体自由度数目不同两种气体自由度数目不同,温度温度相同相同,摩摩尔数相同尔数相同,下面哪种叙述正确下面哪种叙述正确:（A A）它们的平均平动动能、平均动能、内能）它们的平

8、均平动动能、平均动能、内能都相同；都相同；（B B）它们的平均平动动能、平均动能、内能）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同都不同.（C C）它们的平均平动动能相同，平均动能、）它们的平均平动动能相同，平均动能、内能都不同；内能都不同；（D D）它们的内能都相同，平均平动动能、平）它们的内能都相同，平均平动动能、平均动能都不同；均动能都不同；第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题解解 例例 室内生起炉子后，温度从室内生起炉子后，温度从 150C 上升到上升到 270C，设升温过程中，室内的气压保持不变，问升

9、温后室设升温过程中，室内的气压保持不变，问升温后室内分子数减少了百分之几内分子数减少了百分之几?kTPnnkTP/3002882112TTnn%404.0300123002881112nn第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题325m1044.2/)1(kTpn解解3kgm30.1)2(ANMnnmJ1021.62/3)3(21 kTkm1045.3/1)4(93nd 例例 一容器内储有氧气，一容器内储有氧气，温度为温度为 27oC,其压强其压强为为 ，求求:(1)气体分子数密度气体分子数密度;(2)氧气氧气的

10、密度的密度;(3)分子的平均平动动能分子的平均平动动能;(4)分子间的平均分子间的平均距离距离Pa1002.15第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题 例例 设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，器发生缓慢漏气，问问(1)气体的压强是否变化？为什么？气体的压强是否变化？为什么？(2)容器内气体分子的平均平动动能是否变化？容器内气体分子的平均平动动能是否变化？为什么？为什么？(3)气体的内能是否变化？为什么？气体的内能是否变化？为什么？解解:PRTPV

11、(1)不变,23kkT(2)ERTiE2(3)第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题 例：例：在一个以匀速率在一个以匀速率 v 运动的容器中运动的容器中,盛有分盛有分子质量为子质量为 m 的某种单原子理想气体的某种单原子理想气体,若使容器突然停若使容器突然停止运动止运动,则气体状态达到平衡后则气体状态达到平衡后,其温度的增量其温度的增量 T=?T=?解：解：容器突然停止运动后，气体宏观定向运动的容器突然停止运动后，气体宏观定向运动的动能转化为动能转化为分子无规则热运动能量，因而温度升高分子无规则热运动能量，因而

12、温度升高.由能量守恒得由能量守恒得TRmNA23212kmTkNRA32第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题vvvvpd)(Nf1）pd)(212vvvv Nfm2）例例 已知分子数已知分子数 ，分子质量，分子质量 ，分布函数，分布函数 求求 1）速率在速率在 间的分子数；间的分子数；2）速率）速率在在 间所有分子动能之和间所有分子动能之和.vv p)(vfNmpvvv d)(dNfN 速率在速率在 间的分子数间的分子数vvvd第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理

13、论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题 例例 如图示两条如图示两条 曲线分别表示氢气和曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图从图上数据求出氢气和氧气的最可几速率。上数据求出氢气和氧气的最可几速率。vv)(fmkT2pv)O()H(22mm)O()H(2p2pvvm/s2000)H(2pv4232)H()O()O()H(222p2pmmvvm/s500)O(2pv)(vf1sm/v2000o第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题 例例 计算在计算在

14、 时，氢气和氧气分子的方均时，氢气和氧气分子的方均根速率根速率 .rmsvC271Hmolkg002.0M1Omolkg032.0M11molKJ31.8RK300TMRT3rmsv13rmssm1093.1v氢气分子氢气分子1rmssm483v氧气分子氧气分子第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题 例：例：容器内盛有氮气，压强为容器内盛有氮气，压强为10atm、温度为、温度为27C，氮分子的摩尔质量为氮分子的摩尔质量为 28 g/mol,氮气分子直径为氮气分子直径为310-10m.分子数密度；分子数密度；.分

15、子质量；分子质量；.质量密度；质量密度；求求解解 .326235m1045.23001038.110013.110kTPnkg1065.410022.6102826233ANMm32626kg/m4.111065.41045.2nm.第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题解：解：298102830031.83MRT 已知已知:p=10atm，t=27C，M=28 g/mol,d=310-10m.求求 .三种速率；三种速率；m/s7.41729841.141.1pMRTvm/s47629859.159.1MRTv

16、m/s51529873.173.12MRTv第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题11021026s106.4476)103(1045.22Zm100.110013.110)103(23001038.18521023.平均碰撞频率平均碰撞频率v22dnZ.J1021.63001038.123232123kTk 已知已知:p=10atm，t=27C，M=28 g/mol,d=310-10m.求求 .平均平动动能；平均平动动能；.平均碰撞频率；平均碰撞频率；.平均自由程。平均自由程。.平均自由程平均自由程pdkT22第七章第七章 气体动理论气体动理论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）气体动理论习题课选讲例题气体动理论习题课选讲例题第七章 作业P206 7-6,7-11,7-14,7-18