1、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问（1）BC=?（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？阅读型；动点型；探究型 动点问题的几种题型解题思路思考一元二次方程的应用 直角梯形一元二次方程的应用 三角形的面积 某校研究性学习小组在研究有关反比例函及其图象性质的问题，时发现了三个重要结论已知：A是反比例函数y=kx（k为非零常数）的图象上
2、的一动点（1）如图1过动点A作AMx轴，ANy轴，垂足分别为M、N，求证：矩形OMAN的面积是定值；（2）如图2，过动点A且与双曲线有唯一公共点A的直线l与x轴交于点C，y轴交于点D，求证：OCD的面积是定值；（3）如图3，若过动点A的直线与双曲线交于另一点B，与x轴交于点C，与y轴交于点D求证：AD=BC（任选一种证明）利用平行线的性质探究：如图，直线ACBD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成四个部分，规定线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成PAC、APB、PBD三个角当动点P落在第部分时，小明同学在研究PAC、APB、PBD三个角的数量关系时，利用
3、图1，过点P作PQBD，得出结论：APB=PAC+PBD请你参考小明的方法解决下列问题：（1）当动点P落在第部分时，在图2中画出图形，写出PAC、APB、PBD三个角的数量关系；（2）当动点P落在第部分时，在图3、图4中画出图形，探究PAC、APB、PBD之间的数量关系，写出结论并选择其中一种情形加以证明已知：如图1在RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E分别为线段BC上两动点，若DAE=45度探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系小明的思路是：把AEC绕点A顺时针旋转90，得到ABE，连接ED，使问题得到解决请你参考小明的思路探究并解决下列问题：（1）猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明；（2）当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图2，其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明 动点P有关的数学问题
