1、 第 四 单元 圆 柱 和 圆 锥 第 4 课时 圆 锥 找一找下面物体中，哪些形状是圆柱？哪些找一找下面物体中，哪些形状是圆柱？哪些 是圆锥？是圆锥？ 手电筒手电筒 玻璃杯玻璃杯 冰淇淋冰淇淋 后面装电池的后面装电池的 部分是圆柱。部分是圆柱。 整体是个整体是个 圆柱。圆柱。 上下两部分上下两部分 分别近似圆锥。分别近似圆锥。 例例1：认识圆锥。认识圆锥。 下面这些物体的形状都是圆锥。下面这些物体的形状都是圆锥。 拿一个圆锥形的物拿一个圆锥形的物 体进行观察，用手体进行观察，用手 摸一摸它的表面。摸一摸它的表面。 圆锥有哪些特点？圆锥有哪些特点？ 圆锥的顶端尖圆锥的顶端尖 尖的，底面是尖的，
2、底面是 一个圆。一个圆。 圆锥的侧面是一个圆锥的侧面是一个 曲面，侧面展开应曲面，侧面展开应 该是一个扇形。该是一个扇形。 顶点顶点 高高 h O r 底面底面 圆锥的底面是一个圆，圆锥的圆锥的底面是一个圆，圆锥的 侧面是一个侧面是一个曲面曲面。从圆锥顶点。从圆锥顶点 到底面圆心的距离是圆锥的到底面圆心的距离是圆锥的高高， 用用h表示。表示。 例例2：小实验。小实验。 （1）找一个圆柱形杯子，再做一个和它等底等）找一个圆柱形杯子，再做一个和它等底等 高的圆锥形容器。高的圆锥形容器。 （2）在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子）在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子 中，看几次能倒满。中，看几次能
3、倒满。 先估计一下几先估计一下几 次能装满。次能装满。 （3）每倒入一次，测量一下）每倒入一次，测量一下 杯子中沙子的高度，直到装满杯子中沙子的高度，直到装满 为止。边实验边填写实验记录。为止。边实验边填写实验记录。 实验记录实验记录 实验工具实验工具 杯子：高杯子：高_ 底面直径底面直径_ 实验过程记录：实验过程记录： 实验人：实验人：_ 实验结论：实验结论：_ 日期：日期：_月月_日日 第一次第一次 第二次第二次 杯中沙子的高杯中沙子的高 度（毫米）度（毫米） 实验用的圆锥和圆柱有什么实验用的圆锥和圆柱有什么 关系？实验的结果是什么？关系？实验的结果是什么？ 圆锥的体积等于和它等底等高的圆
4、柱体积的圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 1 3 如果用如果用V表示圆锥的体积，表示圆锥的体积，S表示底面积，表示底面积，h表示表示 高，那么圆锥的体积公式可以写成：高，那么圆锥的体积公式可以写成： S Sh 1 3 一个圆锥形沙堆，底面直径是一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是，高是4m。 它的体积是多少？它的体积是多少？ 解：解： 答：沙堆的体积是答：沙堆的体积是37.68立方米。立方米。 底面半径：底面半径：62=3 (m) 底面积：底面积：3.1432=28.26(m2) 容积：容积： 28.264 =37.68 (m3) 1 3 例例3：估算一堆小麦的质量。估算一堆小麦的质
5、量。 每立方米小麦大每立方米小麦大 约重约重735千克。千克。 估算小麦堆质量需要哪些数据？怎样测量出这估算小麦堆质量需要哪些数据？怎样测量出这 些数据？些数据？ 这样可以测出这样可以测出 麦堆的周长。麦堆的周长。 这样可以测出这样可以测出 麦堆的高。麦堆的高。 还可以测出麦还可以测出麦 堆的直径堆的直径 （1）记录测量所得的数据并解决问题。）记录测量所得的数据并解决问题。 麦堆麦堆 直径直径 （米）（米） 周长周长 （米）（米） 高高 （米）（米） 体积体积 （立方米）（立方米） 质量质量 （千克）（千克） 数据数据 （2）如果麦堆的周长是）如果麦堆的周长是9.42米，米， 高是高是1.2米
6、，把这些小麦装进麻米，把这些小麦装进麻 袋，每袋装袋，每袋装90千克，那么装完千克，那么装完 这些小麦，需要多少个麻袋？这些小麦，需要多少个麻袋？ 麦堆的直径：麦堆的直径：9.423.143（米）（米） 麦堆的体积：麦堆的体积： 3.14（32） 1.22.826（立方米）（立方米） 1 3 小麦总质量：小麦总质量：2.8267352077.11（千克）（千克） 麻袋数：麻袋数：2077.119023.079（个）（个） 24（个）（进一法）（个）（进一法） 答：需要答：需要24个麻袋。个麻袋。 （1）一个圆锥形的零件，底面积是）一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高，高 是是12cm。这个零件的体积是多少？。这个零件的体积是多少？ 零件的体积：零件的体积： 答：这个零件体积是答：这个零件体积是76cm3。 1 19 1276 3 （cm3） （2） 一个用钢铸造成圆锥形铅锤，底面直径是一个用钢铸造成圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高，高5cm。每立方厘米钢大约重。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数。）锤重多少克？（得数保留整数。） 圆锥形铅锤的体积：圆锥形铅锤的体积： 圆锥形铅锤重：圆锥形铅锤重： 20.97.8163.02163（g） 答：这个铅锤重答：这个铅锤重163克。克。 （ ） 2 14 3.14520.9 32 （cm3）
