双原子分子结构和性质讲述课件.ppt

1、2023-6-111 2023-6-112 化学键化学键 离子键：正、负离子间的静电吸引离子键：正、负离子间的静电吸引；共价键：通过共用电子对；共价键：通过共用电子对；金属键：原子实与价电子的作用。金属键：原子实与价电子的作用。价键理论价键理论分子轨道理论分子轨道理论配位场理论配位场理论共价键理论共价键理论2023-6-113 2HH2+的结构的结构 2H2023-6-114 在定核近似并采用原子单位（在定核近似并采用原子单位（a.u.）后，）后，H2+的的Schrdinger 方程为：方程为：ERrrba)11121(2 利用椭球坐标上述方程可以精确求解，但利用椭球坐标上述方程可以精确求解，

2、但其结果不能推广到其它多电子双原子体系。其结果不能推广到其它多电子双原子体系。2023-6-115 变分原理变分原理 选择任意品优函数选择任意品优函数 ，求体系的平均能量，则：，求体系的平均能量，则：0*EddHE 变分积分变分积分 E0为体系基态的真实能量，上式表明计算为体系基态的真实能量，上式表明计算得到的得到的 不小于体系的真实基态能量不小于体系的真实基态能量E0。E2023-6-116 将变分函数选择为一些已知函数的线性组合，即将变分函数选择为一些已知函数的线性组合，即iniinncccc 12211),(21nCCCzyx故：),(*21ncccEddHE 将将 代入变分积分中代入变

3、分积分中:线性变分法线性变分法2023-6-117 根据多元函数的极值条件根据多元函数的极值条件:0;0;021ncEcEcE 解此方程组，得到解此方程组，得到C1Cn个系数以及相应的个系数以及相应的能量，从而可得：能量，从而可得：iiic2023-6-118 变分函数的选择：变分函数的选择：bbaaccarae1brbe1(a.u.)将将 代入变分积分中代入变分积分中:dccdccHccEbbaabbaabbaa2)()()(dingeroSchr 2H2023-6-119 222222babbaabbbabbaaaacScccHcHccHcEbbbabbaaaababbaaHcHccHcE

4、cSccc22222)2(首先将等式两端对首先将等式两端对ca微分微分,有有:abbaaababbaaaabbaHcHccSccccEEScc22)2()22(222023-6-1110同理对同理对cb微分，并微分，并整理得：整理得：久期方程：久期方程：0)()(0)()(bbbaabaabababaaaCEHCESHCESHCEH0)()(bababaaacESHcEH0)()(bbbaabaacEHcESH 久期方程有久期方程有非非0 0解的条件解的条件:0EHESHESHEHbbababababaa2023-6-1111 由于由于 的两个核是等同的，所以的两个核是等同的，所以，即即 2H

5、bbaaHH0EHESHESHEHaaababababaa解之得解之得ababaaSHHE11ababaaSHHE122023-6-1112 将将 代回久期方程代回久期方程,得得:1EbaCC)(1baabbaaCCC归一化得归一化得:dCdCbbaaabaa)2()(222221)121(2abaSC)1(21abaSC)()1(211baabS)()1(212baabS同理：2023-6-1113 讨论积分讨论积分 的意义的意义 ababaaSHH,库仑积分库仑积分 bbaaHH,211112aaaaaaabHHddrrR drdRdrabaaaaaa111212HHbaaHaEJEdrR

6、dE212023-6-1114 交换积分交换积分 abH或称或称 积分积分dRrrdHHbbaabaab111212dRdrdrbabaabba11)121(2KSEdrSRSEabHbaaababH11 2023-6-1115 重叠积分重叠积分 abSR椭球坐标系椭球坐标系0R1abS0abS 所以，所以，Sab1。Sab 的大小与两核的距离或的大小与两核的距离或 的重叠有关，故称为的重叠有关，故称为重叠积分重叠积分。ab与21(1)3RababSdRRe 2023-6-1116 2H1,21aaababHHES将将Haa，Hab，Sab关系代入左关系代入左式，可得式，可得:SKJEEH11

7、SKJEEH12ReRJ2)11(ReRRK)321(ReRRS)31(2其中其中:2023-6-1117 )(2,12,1REE 能量曲线能量曲线(H+H+能量为零能量为零)2H2023-6-1118 )(1eHHeREED 离解能离解能 De:18.170.0648.0)(kJmoluaDe计算值10.269)(kJmolDe实验值吸引吸引 曲线曲线有最低点为态，有最低点为态，为成键轨道为成键轨道;曲线曲线 为单调下降，为单调下降，Emin相当于相当于R,故为排斥态故为排斥态,为反键轨道。为反键轨道。2023-6-1119 )()1(211barreeS)()1(212barreeS 沿键

8、轴分布剖面图沿键轴分布剖面图 ,122023-6-1120 电子等密度面图电子等密度面图,122023-6-1121 轨道的成键作用，实质上是将分子两端原子轨道的成键作用，实质上是将分子两端原子外侧的电子抽调到两个原子核之间，增加了核间外侧的电子抽调到两个原子核之间，增加了核间区域的电子云。聚集在核间的电子云同时受到两区域的电子云。聚集在核间的电子云同时受到两个原子核的吸引，即核间的电子云把两个原子核个原子核的吸引，即核间的电子云把两个原子核结合在一起，这就是结合在一起，这就是 的成键本质。的成键本质。2H2023-6-1122 分子轨道的概念分子轨道的概念 假设分子中每一个电子在核与其它电子

9、的平均假设分子中每一个电子在核与其它电子的平均势场中运动，势场中运动，描述分子中单电子空间运动状态的波描述分子中单电子空间运动状态的波函数（函数（MO）称为分子轨道。）称为分子轨道。2023-6-1123 单电子近似单电子近似n2ii=111H2 mnaabaiijabaiijabZZ ZrrR2023-6-1124 iiiimiiEVrZ)21(12i分子体系总波函数：分子体系总波函数：2023-6-1125 LCAOMO 分子轨道是原子轨道的线性组合，即分子轨道是原子轨道的线性组合，即:nnniiiicccc22111 n个原子轨道的参与组合，组成个原子轨道的参与组合，组成n个分子个分子轨

10、道，组合系数轨道，组合系数Ci由变分法确定。由变分法确定。2023-6-1126 成成键键三三原原则则对称性匹配原则对称性匹配原则能量相近原则能量相近原则最大重叠原则最大重叠原则 LCAO-MO 基本原则基本原则 2023-6-1127 成键三原则中对称性匹配条件是首要条成键三原则中对称性匹配条件是首要条件，它决定原子轨道能否组合成键，而能量件，它决定原子轨道能否组合成键，而能量相近与最大重叠条件只影响组合效率。相近与最大重叠条件只影响组合效率。2023-6-1128 设 EaEb（即a b）化化简简0)()(0)()(bbbaababbababaaaCEHCESHCESHCEHbbaacc令

11、令abbbbaaaHHH,0abS0)(0)(bbabaaCECCCE2023-6-1129 上述久期方程有非零解的条件是：上述久期方程有非零解的条件是：ab-E0-E2ab(-E)(-E)-0 或 整理得：整理得：22()()0ababEE 解之得：解之得：)4)()(21222,1abbaE2023-6-1130 2211()4()2ababaaEh2221()4()2bbababEh221()4()02babah显然显然,成键效率的高低，取决于成键效率的高低，取决于h 的大小。的大小。2023-6-1131 成键和反键轨道能级图成键和反键轨道能级图hhE2E1abab2023-6-113

12、2 当两个能级差很大时，当两个能级差很大时，2ab0h则：12 abEE即：即：成键分子轨道为低能级原子轨道，成键分子轨道为低能级原子轨道，反键分子轨道为高能级原子轨道。反键分子轨道为高能级原子轨道。没有成键作用 2023-6-1133 22222111111121aababbabdcc c Sccc22222222222221aababbabdcc c Sccc 成键分子轨道中，主要含低能原子轨道成成键分子轨道中，主要含低能原子轨道成分，而反键分子轨道中，主要含高能级的原分，而反键分子轨道中，主要含高能级的原子轨道成分。反映在子轨道成分。反映在ca与与cb的相对大小上。的相对大小上。因为因为

13、2023-6-1134 在在 a与与 b 给定情况下，给定情况下，h 的大小取决于的大小取决于 ；又；又因因 =HabESab，即，即 取决于取决于 Sab。对称性匹配是指对称性匹配是指:两个原子轨道对称性一致。两个原子轨道对称性一致。对称性判据：用包含键轴的对称面对称性判据：用包含键轴的对称面 进行分类。进行分类。对称记为：对称记为：S;反对称记为反对称记为A。2023-6-1135 +_zpxpxA-A_+_+_+zdxzpxA-AA-A_+_+zxdxz_+_+-dxz(a)+_zpxpxA-A_+_+_+zdxzpxA-AA-A_+_+zxdxz_+_+-dxz(a)+_zspxS A

14、_+_+zdxzx+S AS A_+_+_+xpydx2-y2(b)+_zspxS A_+_+zdxzx+S AS A_+_+_+xpydx2-y2(b)2023-6-1136 MO类型和符号类型和符号 对绕键轴的旋转呈圆柱形对称对绕键轴的旋转呈圆柱形对称。型+_+-*2023-6-1137 有包含键轴的一个节面。有包含键轴的一个节面。型型_+*2023-6-1138 型型 有包含键轴的二个节面有包含键轴的二个节面。同号同号组合组合+异号异号组合组合+2023-6-1139 同核双原同核双原子分子子分子异核双原异核双原子分子子分子2s22yxpp2zp22yxpp2zp2u1u3g1g3u41

15、52632g2*s 分子轨道符号对应关系分子轨道符号对应关系1s1g*1s1u122023-6-1140 能级顺序：能级顺序：正常能级次序正常能级次序A22*11222222pxpysssspzpxpypz 11223113gugugugu62154321同核同核 异核异核 这种能级顺序适用于电子数这种能级顺序适用于电子数N16 的分子的分子。2023-6-1141 3 g与与1 u的的能级交错能级交错B 当当2s与与2p原子轨道的能级差较小时，组成的原子轨道的能级差较小时，组成的 之间的能量相差较小，由之间的能量相差较小，由于对称性一致，又发生了相互作用，使于对称性一致，又发生了相互作用，使

16、 上移上移（弱成键），（弱成键），下降。下降。上移，上移，下降（弱下降（弱反键），反键），型轨道的能级不发生变化。型轨道的能级不发生变化。23gg与，23uu 与3g2g3u2u2023-6-1142 *2*2*2222*22*11pzpypxpzpypxssssugguugug31312211同核同核 异核异核62514321 这种能级顺序适用于电子数这种能级顺序适用于电子数N14 的分子的分子。能级交错时的能级次序能级交错时的能级次序2023-6-1143 双原子分子轨道能级图双原子分子轨道能级图 的能级示意图的能级示意图 2O 的能级示意图的能级示意图 2N2023-6-1144 P 2

17、2*净成键电子数nn键键 级（级（P)成键电子总数；n反键电子总数。*n。结构稳定性，键长，键能,P2023-6-1145 分子的磁性分子的磁性 若分子中电子均已配对，表现为抗磁性；若分子中有未成对电子，表现为顺磁性。通常，分子中电子的轨道磁矩为零（称为轨道通常，分子中电子的轨道磁矩为零（称为轨道“冻结冻结”）。总磁矩完全来源于自旋磁矩。）。总磁矩完全来源于自旋磁矩。emnn)2(分子磁矩分子磁矩数。自旋平行的未成对电子n2023-6-1146 分子的电子层结构分子的电子层结构 将分子中所有电子按照核外电子排布原则逐一排将分子中所有电子按照核外电子排布原则逐一排布到各分子轨道上，就形成了分子的

18、电子层结构。布到各分子轨道上，就形成了分子的电子层结构。电电子子排排布布原原则则Hund规则规则Pauli不相容原理不相容原理能量最低原理能量最低原理2023-6-1147 同核双原子分子的结构同核双原子分子的结构(N14）分子分子电子数电子数电子组态电子组态键级键级磁性磁性)(e2H21g21抗磁性抗磁性62Li222211gug1抗磁性抗磁性102B2222212211uugug122122C4222212211uugug2抗磁性抗磁性142N242222312211guugug3抗磁性抗磁性2023-6-1148 分子分子 电子数电子数电子组态电子组态键级键级磁性磁性)(e152O142

19、22221132211gugugug2.5 同核双原子分子的结构同核双原子分子的结构(N16）162O24222221132211gugugug2322172O34222221132211gugugug1.53182F44222221132211gugugug1抗磁性抗磁性2023-6-1149 异核双原子分子的结构异核双原子分子的结构16N621543216251432114N 在异核双原子分子中，原子轨道来自不同原子，在异核双原子分子中，原子轨道来自不同原子，能级不同，并且形成的分子轨道失去对称中心，因能级不同，并且形成的分子轨道失去对称中心，因此，不能采取同核双原子分子轨道的符号此，不能

20、采取同核双原子分子轨道的符号。分子轨道符号及能级顺序分子轨道符号及能级顺序2023-6-1150 原子序数相差很大的异核双原子分子原子序数相差很大的异核双原子分子HF11sH522221pssF 首先根据能量相近原则，排除首先根据能量相近原则，排除 F 的的 与与H成成键的可能，然后根据对称性匹配和最大重叠原则，键的可能，然后根据对称性匹配和最大重叠原则，确定确定H的的1s轨道与轨道与F的的2pz轨道成键。轨道成键。1 2s s设设Z为键轴为键轴:2023-6-1151 42221321分子结构：HF1202P键级：0m磁矩：2023-6-1152 同周期异核双原子分子同周期异核双原子分子CO

21、和和CN-242222514321CO和和CN均均与与N2是等电子分子，能级顺序相同。是等电子分子，能级顺序相同。32410P键级：键级：电子结构：电子结构：2023-6-1153 轨道成份不等轨道成份不等 异核双原子分子特点异核双原子分子特点bbaaccbacc 分子无对称中心分子无对称中心 分子有极性分子有极性分子的极性反映了分子中电荷分布情况。分子的极性反映了分子中电荷分布情况。2023-6-1154 分子轨道中单个电子的轨道角动量在键轴方分子轨道中单个电子的轨道角动量在键轴方向的分量是量子化的，其为向的分量是量子化的，其为 。以以 将轨道分别记为将轨道分别记为 轨道。对多电子双原子分子

22、，根据角动量的耦合轨道。对多电子双原子分子，根据角动量的耦合规则，分子总的角动量在规则，分子总的角动量在z方向的分量量子数为方向的分量量子数为各电子各电子m的代数和。的代数和。0,1,2,mm 0,1,2,m,iim 2023-6-1155 不同，双原子分子能量不同，不同，双原子分子能量不同，0的状态是的状态是双重简并的。双重简并的。.符号 0 1 2 3.总的自旋角动量量子数总的自旋角动量量子数S为为：iismS)(双原子分子的光谱项为：双原子分子的光谱项为：21S2023-6-1156 分子整体运动能量与分子光谱的产生分子整体运动能量与分子光谱的产生改变价电子：运动状态容易易改变内层电子：

23、运动状态不各电子各核的相对振动各核绕质心的转动质心不动平移运动分子分子2023-6-1157 evrtEEEEE 分子上述各能级中，有任何一种运动方式发生分子上述各能级中，有任何一种运动方式发生变化时都要吸收或放出能量，产生分子光谱。变化时都要吸收或放出能量，产生分子光谱。eVrtEEEEE)10(014trtEEE由于hchchEEEEeVr分子光谱呈现非常复杂、几乎连续的带状光谱。分子光谱呈现非常复杂、几乎连续的带状光谱。2023-6-1158 分子光谱所在的波段分子光谱所在的波段2023-6-1159 1、理想模型、理想模型刚性转子刚性转子 两个原子看作体积忽略的质两个原子看作体积忽略的

24、质 点点 ，其质量分别为，其质量分别为ma和和mb。转动过程中分子的平衡核间转动过程中分子的平衡核间 距不变，距不变，（常数）（常数）ebaRr r2023-6-1160 由于原子绕同一质心转动，所以二者的角速由于原子绕同一质心转动，所以二者的角速度度 相等。相等。bbaarmrmebaabRmmmrebabaRmmmr由质心定义由质心定义abbarrmm2023-6-1161 分子转动能：分子转动能：2222)(21)(212121bbaabarrmrmmvmvEbabaemmmmR2221IRe2222121babammmm折合质量折合质量 2eRI转动惯量转动惯量 2023-6-1162

25、 221mvE mvp mPE22221IErIM IMEr22 将转动与平动类比：将转动与平动类比：22)1(llMe2,1,0l22)1(JJM2,1,0JJ 称为转动量子数称为转动量子数 2023-6-1163 IJJIMIEr2)1(221222222222882eRhIhIB)1(JJBEr2023-6-1164 2、转动光谱选律、转动光谱选律0极性分子极性分子(偶极矩偶极矩 )，。1J3、转动光谱特点、转动光谱特点1J以吸收光谱为例（以吸收光谱为例（）：）：)1()2)(1()1,(JJJJBJJEr)1(2JB2023-6-1165 ,2,1,0)1(2)1(2JJBJhcBhc

26、EvrIchhcBB28 B称为转动常数称为转动常数(一般以一般以cm-1为单位为单位)，J为跃迁为跃迁前的量子数。前的量子数。2023-6-1166 转动光谱特点转动光谱特点 转动光谱的谱线是等距离排列的，即谱线等间转动光谱的谱线是等距离排列的，即谱线等间隔，隔，。B22023-6-1167 4、转动光谱给出的结构信息、转动光谱给出的结构信息 计算双原子分子的键长计算双原子分子的键长 测得测得 分子的转动光谱第一条谱线波数为分子的转动光谱第一条谱线波数为 ，求其转动惯量和键长。，求其转动惯量和键长。ClH351118.21cm11105959.102)0(mcmB解：解：2478234210

27、6.2103105914.3810626.68kgmBChI2023-6-1168 kg27233106.11002.610351351pmmIRe1281028.110 预测转动光谱预测转动光谱 已知已知 的平衡核间距为的平衡核间距为143.11 pm，求该分，求该分子转动光谱的谱线间隔是多少？子转动光谱的谱线间隔是多少？BrH801302121101NMMMMmmmmBABA2023-6-1169 CRhIChBe22288181023323480.833103)1043.1(1002.610801801810626.6m 1168.166.16672cmmB第一条谱线或谱线间隔第一条谱线

28、或谱线间隔。2023-6-1170 讨论同位素效应讨论同位素效应 当分子中的某一原子被其同位素取代后，分子当分子中的某一原子被其同位素取代后，分子的的Re 不变，但不变，但 发生变化，故发生变化，故 发生变化，发生变化，使得在光谱线主线旁有一较弱谱线伴生，这就是使得在光谱线主线旁有一较弱谱线伴生，这就是分分子转动光谱的子转动光谱的。B22023-6-1171 已知的已知的 转动光谱的谱线间隔为转动光谱的谱线间隔为3.84235 cm-1，而，而 为为 ，试确定，试确定 精确原子量。精确原子量。CO12CO1316733.3cmC13 解：解：22BB046.16733.384235.3046.

29、100.1212CM9949.15OM 129949.15129949.15046.19949.159949.151313CCMM007.1313CM2023-6-1172 1、理想模型、理想模型 双原子分子的振动可看作一个谐振子，两个原双原子分子的振动可看作一个谐振子，两个原子核在键轴方向作简谐振动。子核在键轴方向作简谐振动。谐振子模型谐振子模型 当当R偏离偏离Re时，时，A,B将受将受到一个恢复力作用：到一个恢复力作用：）（eRRkf2023-6-1173 222222122kxmVmH根据上述表达式，可求出谐振子的势函数。根据上述表达式，可求出谐振子的势函数。2221)(21kxRRkV

30、e k分子中化学键的弹力常数，其大小标志着分子中化学键的弹力常数，其大小标志着化学键的强弱。化学键的强弱。谐振子的振动满足谐振子的振动满足 方程：方程：dingeroSchr eRRx令：2023-6-1174 沿一维方向振动的沿一维方向振动的 方程：方程：dingeroSchr )()(21)(22222xExkxxdxdmV0)21(hvEv求解得：求解得：3,2,1,0v0021hE 零点零点振动能振动能 谐振子固有振动频率。谐振子固有振动频率。0k2102023-6-1175 2、振动光谱选律、振动光谱选律极性分子，极性分子，。01v3、振动光谱特征频率和波数、振动光谱特征频率和波数1

31、V取)()1(VEVEEV000)21()211(hhVhV特点：振动能级是等间距排列的。特点：振动能级是等间距排列的。2023-6-1176 )(0hchhEV（光）谐振子特征波数：特征波数：ce0 即振动能级跃迁时产生的谱线的频率等于它作即振动能级跃迁时产生的谱线的频率等于它作为谐振子的固有振动频率。为谐振子的固有振动频率。特征频率：特征频率：0ek210kCe212023-6-1177 4、振动光谱特点、振动光谱特点0e0e只有一条谱线，只有一条谱线，5、振动光谱给出的结构信息、振动光谱给出的结构信息 根据根据 计算力常数计算力常数e 已知已知 的特征吸收峰的特征吸收峰 ，求其，求其力常

32、数力常数k。ClH35119.2998cme2023-6-1178 kCe211-515.5Nm233222822221002.610351351)109.2998()103(44eCk 2023-6-1179 讨论同位素效应讨论同位素效应 当分子中的某一原子被其同位素取代后，分当分子中的某一原子被其同位素取代后，分子的力常数子的力常数k不变，但其约化质量不变，但其约化质量 发生变化，发生变化，从而使其特征振动频率从而使其特征振动频率 或特征波数或特征波数 发生变发生变化，这就是化，这就是分子振动光谱的同位素效应分子振动光谱的同位素效应。0e 已知已知 的特征吸收峰的特征吸收峰 ，求，求 的特

33、征振动波数。的特征振动波数。ClH35119.2998cmeClH3712023-6-1180 解：同位素力常数解：同位素力常数k相同，相同，kCe21 14.29943713713513519.2998 cm2023-6-1181 计算分子零点振动能计算分子零点振动能 已知某分子的特征振动频率为已知某分子的特征振动频率为564.9 ，求其零点振动能。求其零点振动能。1cm 0021hE 2834109.56410310626.621 解：解：J201061.5ehC212023-6-1182 )1(2)21(20JJIhVEEErvrv振动振动-转动总能级转动总能级1、振、振转光谱选律转光谱

34、选律极性分子，极性分子，,001J1V 2023-6-1183 2、振、振转光谱特点转光谱特点分为两支：分为两支：支支PJJBJRJJJBee3,2,1122,1,01)1(2注注 意意 不论不论P支或支或R支谱线的间隔均为支谱线的间隔均为2B;的谱线不出现的谱线不出现。e2023-6-1184 3、由振、由振-转光谱给出的结构信息转光谱给出的结构信息ep 由谱线中心波数由谱线中心波数 ，求出化学键力常数；，求出化学键力常数；p 由由P支和支和R支任意相邻谱线间隔，求出转动惯支任意相邻谱线间隔，求出转动惯量及化学键长。量及化学键长。2023-6-1185 解：解：188.33cm 已知已知 红

35、外光谱中基频中心波数红外光谱中基频中心波数 ，R支和支和P支谱线的最小间隔为支谱线的最小间隔为 ，试求：，试求：(1)该分子化学键力常数该分子化学键力常数 (2)化学键键长化学键键长 BrH81110.2649cmeek?eR1-Nm495.081002.610811811)100.2649()103(4423322282222eCk2023-6-1186 147.8cmBCRhIChBe22288mBChRe10210419.18 188.334cmB2023-6-1187 本本 章章 总总 结结 1.1.掌握线性变分法的变分原理掌握线性变分法的变分原理0*EddHE 会用线性变分法处理会用

36、线性变分法处理 体系体系2H久期行列式久期行列式 尝试变分函数尝试变分函数变分积分变分积分久期方程久期方程E2023-6-1188 掌握掌握MO的概念及分子轨道的构成的概念及分子轨道的构成;)(MOLCAO 掌握成键三原则；掌握成键三原则；会写出第二周期前同核、异核双原子分子的电子会写出第二周期前同核、异核双原子分子的电子 组态，并会求出键级、判断磁性；组态，并会求出键级、判断磁性；2023-6-1189 分子光谱的特点、分类及所在的波段分子光谱的特点、分类及所在的波段 电子光谱电子光谱紫外可见光谱紫外可见光谱 振动光谱振动光谱红外光谱红外光谱 转动光谱转动光谱远红外及微波谱远红外及微波谱 双

37、原子分子转动光谱双原子分子转动光谱 理想模型理想模型刚性转子刚性转子2023-6-1190 转动能级转动能级 转动光谱选律转动光谱选律 转动光谱转动光谱 )1(2)(JBJ1J2,1,0JBJJ2)(1J3,2,1J0极性分子极性分子(偶极矩偶极矩 )，。1J)1(JJBEr2,1,0JIhIB222822023-6-1191 转动光谱特点转动光谱特点 B23.双原子分子振动光谱双原子分子振动光谱 理想模型理想模型谐振子谐振子 振动能级振动能级 0021hE 零点振动能零点振动能3,2,1,0V0)21(hVEV2023-6-1192 振动光谱特征波数振动光谱特征波数 kCe21 振动光谱特点

38、：只有一条谱线振动光谱特点：只有一条谱线 振动光谱选律振动光谱选律 极性分子，极性分子，。01v4.双原子分子振双原子分子振-转光谱转光谱 振振转能级转能级 rVrVEEE2023-6-1193 光谱特点：分为两支光谱特点：分为两支 支支PJJBJRJJJBee3,2,1122,1,01)1(2习题1、有一混合气体，含、有一混合气体，含 ，它们的，它们的远红外光谱中头几条谱线的波数为远红外光谱中头几条谱线的波数为1670，2079，3340，4158，5010，6237 cm-1。HBrHClN和,2问：问：(1)这些光谱由分子的何运动产生？这些光谱由分子的何运动产生？2023-6-1194

39、(2)这些光谱由哪几个分子产生？这些光谱由哪几个分子产生？(3)计算这些分子的核间距。计算这些分子的核间距。解：解：(1)谱线在远红外波段，与分子的转动能级相对谱线在远红外波段，与分子的转动能级相对 应，所以是分子的的转动运动产生的。应，所以是分子的的转动运动产生的。(2)根据选律，只有极性分子才能引起转动能级根据选律，只有极性分子才能引起转动能级 跃迁而产生谱线。因此，这些谱线是由跃迁而产生谱线。因此，这些谱线是由 和和 极性分子产生的。极性分子产生的。是非极性分子，是非极性分子，不可能产生纯的转动光谱。不可能产生纯的转动光谱。HClHBr2N2023-6-1195 (3)将头几条谱线分为两

40、组就可以看出规律：将头几条谱线分为两组就可以看出规律：1670，3340，5010 m-1为第一组，为第一组，11670m2079，4158，6237 m-1为第二组，为第二组，12079mHBrlHClReReHBrHClHBrHCl12079mHCl11670mHBrmCBhRHCl1021029.18pmRHBr9.1422023-6-1196 2、已知、已知 的键长为的键长为 ，试求，试求 的纯的纯转动光谱中相当于最前面的转动光谱中相当于最前面的2种跃迁的谱线的波种跃迁的谱线的波数，现在要用转动光谱测量某数，现在要用转动光谱测量某 CO 样品中样品中13C的丰的丰度，则仪器的分辨率为多

41、少才能把度，则仪器的分辨率为多少才能把 13C16O的谱线的谱线与与12C16O的谱线区分开。的谱线区分开。COpm8.112OC1612kgOC26233101385.110023.610161216121612解解:122219388mCRhIChBe2023-6-1197 113862mB127724mB 1184161316131612)1612(193mBB113682mBm3111059.21m3111072.21 需要分辨率为需要分辨率为 的仪器，或分辨率更高的仪器。的仪器，或分辨率更高的仪器。m433103.11059.21072.22023-6-1198 3、已知、已知1H81Br的红外光谱中的红外光谱中P支谱波数最大的两条支谱波数最大的两条谱线的波数为谱线的波数为2632.76和和2615.82cm-1，试求：，试求：(1)HBr分子化学键键长；分子化学键键长；(2)HBr分子化学键力常数。分子化学键力常数。kgNMMMM27101.6423303212110023.61081181110)1(解解:194.1682.261576.26322cmBmCBh1021042.18Re2023-6-1199 (2)因为基频谱带中心波数：因为基频谱带中心波数：17.264994.1676.2632cmeeekC21122269.4084NmCkee