多目标决策问题的非劣解课件.ppt

1、32023年年6月月11日日 多目标决策问题及模型；多目标决策问题及模型；多属性效用函数的理论；多属性效用函数的理论；多目标决策问题的非劣解多目标决策问题的非劣解；多目标群决策问题的解；多目标群决策问题的解；案例分析：股份制公司的综合投资。案例分析：股份制公司的综合投资。42023年年6月月11日日 1.问题的引入问题的引入-综合投资问题综合投资问题52023年年6月月11日日 1.问题的引入问题的引入-综合投资问题综合投资问题62023年年6月月11日日 2.多目标决策问题的解决过程多目标决策问题的解决过程 (1)问题的构成问题的构成:分析问题，明确主要因素、界分析问题，明确主要因素、界限和

2、所处的环境等，确定问题的目标集限和所处的环境等，确定问题的目标集 (2)建立模型建立模型:由上一步的结果，建立问题的适由上一步的结果，建立问题的适宜模型宜模型 (3)模型的分析与评价：模型的分析与评价：对各可行方案进行分对各可行方案进行分析比较，为每一个目标标定属性（目标函数），其析比较，为每一个目标标定属性（目标函数），其属性的值用作采用某方案时各个目标的一种度量属性的值用作采用某方案时各个目标的一种度量 (4)确定实施方案确定实施方案:依据各目标的属性值和决依据各目标的属性值和决策规则比较各可行方案，按优劣次序将方案排序，策规则比较各可行方案，按优劣次序将方案排序，确定出最佳的实施方案确定

3、出最佳的实施方案72023年年6月月11日日 3、多目标决策问题的基本要素、多目标决策问题的基本要素 多目标决策问题的多目标决策问题的五个基本要素五个基本要素：决策单元、：决策单元、目标集、属性集、决策情况和决策规则目标集、属性集、决策情况和决策规则决策单元决策单元:制订决策的人（一个或一群人）；制订决策的人（一个或一群人）；目标目标:决策人对研究问题的决策人对研究问题的“要求要求”或或“愿望愿望”，通常有若干个不同的目标构成一个目标集；，通常有若干个不同的目标构成一个目标集；属性属性:实现目标程度的一个度量实现目标程度的一个度量,即每一个目标都即每一个目标都可设定一个或若干个属性可设定一个或

4、若干个属性,构成一个属性集；构成一个属性集；决策情况决策情况:指决策问题的结构和决策环境；指决策问题的结构和决策环境；决策规则决策规则:用于排列方案优劣次序的规则。用于排列方案优劣次序的规则。82023年年6月月11日日 4、多目标决策问题的数学模型、多目标决策问题的数学模型 92023年年6月月11日日 4、多目标决策问题的数学模型、多目标决策问题的数学模型102023年年6月月11日日 4、多目标决策问题的数学模型、多目标决策问题的数学模型112023年年6月月11日日 4、多目标决策问题的数学模型、多目标决策问题的数学模型122023年年6月月11日日 1、确定型的多属性效用函数、确定型

5、的多属性效用函数 132023年年6月月11日日 1、确定型的多属性效用函数确定型的多属性效用函数142023年年6月月11日日 2、随机型的多属性效用函数随机型的多属性效用函数152023年年6月月11日日 2、随机型的多属性效用函数随机型的多属性效用函数162023年年6月月11日日 2、随机型的多属性效用函数随机型的多属性效用函数172023年年6月月11日日 2、随机型的多属性效用函数随机型的多属性效用函数182023年年6月月11日日 多目标决策问题的两个基本特点：目标间的矛多目标决策问题的两个基本特点：目标间的矛盾性和目标间的不可公度性盾性和目标间的不可公度性 一般问题不存在通常意

6、义下的最优解，只能寻一般问题不存在通常意义下的最优解，只能寻求问题的非劣解求问题的非劣解 192023年年6月月11日日若多目标决策问题为一多属性的极大化问题，则若多目标决策问题为一多属性的极大化问题，则 202023年年6月月11日日212023年年6月月11日日 222023年年6月月11日日232023年年6月月11日日 242023年年6月月11日日 1、多目标群决策的数学模型多目标群决策的数学模型三、多目标群决策问题的解三、多目标群决策问题的解252023年年6月月11日日)(,),(),(max)()(2)(1xxximiiXxifff (1 10 0)1、多目标群决策的数学模型多

7、目标群决策的数学模型262023年年6月月11日日)(,),(),(,)(,),(),(max)()(2)(1)1()1(2)1(111xxxxxxnmnnnmXxnfffUfffU(11)1、多目标群决策的数学模型多目标群决策的数学模型272023年年6月月11日日 如果不是试图寻求最佳的调和解，只求非劣如果不是试图寻求最佳的调和解，只求非劣解和帕累托最优解，则问题可以作为一个两级优解和帕累托最优解，则问题可以作为一个两级优化问题来解决化问题来解决 第一级优化：选择合适的方案使对每一个决第一级优化：选择合适的方案使对每一个决策人都是非劣的。策人都是非劣的。第二级优化：选择合适的方案对于决策群

8、为第二级优化：选择合适的方案对于决策群为帕累托最优帕累托最优 2、多目标群决策问题的求解方法多目标群决策问题的求解方法三、多目标群决策问题的解三、多目标群决策问题的解2、多目标群决策问题的求解方法多目标群决策问题的求解方法将多目标群决策问题将多目标群决策问题(12)化为二级优化问题化为二级优化问题:282023年年6月月11日日292023年年6月月11日日 1、问题的提出、问题的提出四、案例：股份制公司的综合投资问题四、案例：股份制公司的综合投资问题302023年年6月月11日日 、问题的分析与假设、问题的分析与假设四、案例：股份制公司的综合投资问题四、案例：股份制公司的综合投资问题根据这类

9、问题的实际情况，首先给出假设：根据这类问题的实际情况，首先给出假设：(2)风险与收益并存，而且高收益伴随着高风险风险与收益并存，而且高收益伴随着高风险 (3)每个股东都是独立、理性的决策者，而且各每个股东都是独立、理性的决策者，而且各股东在公司的地位受其股份的影响股东在公司的地位受其股份的影响312023年年6月月11日日 最佳的投资方案应该是在充分考虑公司的利益和最佳的投资方案应该是在充分考虑公司的利益和各股东意见的基础上，使得总的投资收益最大，而各股东意见的基础上，使得总的投资收益最大，而相应的风险最小相应的风险最小 2、问题的分析与假设、问题的分析与假设322023年年6月月11日日 、

10、问题的多目标模型、问题的多目标模型四、案例：股份制公司的综合投资问题四、案例：股份制公司的综合投资问题332023年年6月月11日日、问题的多目标模型、问题的多目标模型342023年年6月月11日日、问题的多目标模型、问题的多目标模型将模型将模型转化为转化为目标规目标规划模型划模型：352023年年6月月11日日 4、问题的群决策模型、问题的群决策模型362023年年6月月11日日 4、问题的群决策模型、问题的群决策模型一个股东的评价权值的大小反映出其他股东对一个股东的评价权值的大小反映出其他股东对该股东在决策中所起作用的信任度该股东在决策中所起作用的信任度372023年年6月月11日日 4、问题的群决策模型、问题的群决策模型考虑到各股东的地位，故求二者的加权偏差平方考虑到各股东的地位，故求二者的加权偏差平方和的最小化问题：和的最小化问题：),2,1(0);,2,1,(1,0,10.)(min1112nkwlknlkaaastawsWknklkkklknknllkkk382023年年6月月11日日 4、问题的群决策模型、问题的群决策模型 4、问题的群决策模型、问题的群决策模型具体的模型检验详见教材，请大家做练习具体的模型检验详见教材，请大家做练习392023年年6月月11日日