江西省上饶市横峰县港边乡中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 文（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 江西省上饶市横峰县港边乡中学 2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 文 考试时间： 120分钟 一、选择题：（ 本题包括 12小题， 每小题 5分， 共 60分，每小题 只有一个选项符合题意 ） 1.sin600? （ ） A. 32? B. 12? C. 32 D. 12 2 空间的点 M(1， 0， 2)与点 N( 1， 2， 0)的距离为（ ） A. 22 B. 3 C. 23 D. 4 3. 已知角 ? 的终边经过点 ? ?4, 3? ，则 ? ?cos ? 的值是（ ） A. 45 B. 45? C. 35 D. 35? 4. 已知扇形面积为 83? ，半

2、径是 1，则扇形的圆心角是 ( ) A. 43? B. 83? C.163? D.23? 5. 过点 P( 1,3)且垂直于直线 x 2y 3 0的直线方程是 ( ) A 2x y 1 0 B 2x y 5 0 C x 2y 5 0 D x 2y 7 0 6. 圆 C1： 1)1( 22 ? yx 和圆 C2： 25)4()3( 22 ? yx 的位置关系为 ( ) A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 内含 7. 已知 3sin25? ? ? ?， ? 为第二象限角，则 ? ?sin ? 的值为 ( ) A. 45 B. 45? C. 35 D. 35? 8. 已知函数 sinyx? 的

3、定义域为 ? ?,ab ，值域为 11,2?，则 ba? 的值不可能是（ ） A. 3? B. 23? C. ? D. 43? - 2 - 9. 定义在 R 上的函数 ?fx既是奇函数又是周期函数 ,若 ?fx的最小正周期是 ,且0,2x ?时 , ? ? cosf x x? ,则 163f ?( ) A. 12 B. 32 C. 12? D. 32? 10. 圆 9)3()3( 22 ? yx 上到直线 01143 ? yx 的距离等于 1的点的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 11. 已知 xxxf cos2sin)( 2 ? ，则 )(xf 的最大值为（ ） A.-1 B.

4、0 C.1 D.2 12. 过点 P(1,1)的直线，将圆形区域 (x， y)|x2 y2 4分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 ( ) A x y 2 0 B y 1 0 C x y 0 D x 3y 4 0 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ) 13. 若 ? ?1,2A ， ? ?3, 2Bt? ， ? ?7,Ct三点共线，则实数 t 的值是 _ 14. 若 ? ? 180540 ? 且 ? 与 40角的终边相同， 则 ? = _. 15. 在 ? ?2,0 上满足 ?xsin 21 的 x 的取值范围是 . 16. 已知直线 l 过点 ? ?4

5、,0? 且与圆 ? ? ? ?221 2 25xy? ? ? ? 交于 ,AB两点，如果 8AB? ，那么直线 l 的方程为 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17（ 10分）已知扇形的周长为 4cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，扇形的面积最大？并求出这个最大面积 . - 3 - 18.(12分 ) 已知3s in ( ) c o s ( 2 ) c o s ( )2()c o s ( ) s in ( )2f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1）若 ? 133? ，求 ()f? 的值； （ 2）若 ? 为第二象

6、限角，且 3cos( )25? ?，求 ()f? 的值 19. （ 12分）已知直线 1 : 2 2 0l x y? ? ?； 2 : 4 0l mx y n? ? ? （ 1）若 12ll? ，求 m 的值 （ 2）若 12/ll，且他们的距离为 5 ，求 ,mn的值 20.(12分 ) 设直线 l 的方程为 ? ? ? ?1 2 0a x y a a R? ? ? ? ? ?. （ 1）若 l 在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程； （ 2）若 l 不经过第二象限，求实数 a 的取值范围 . - 4 - 21（ 12分） 如果关于 x 的方程 02s in)2(s in 2 ? axax

7、 在 ? 65,6 ?x上有两个实数根，求实数 a 的取值范围 22（ 12 分） 已知圆 C： 014222 ? yxyx ， O 为坐标原点，动点 P 在圆外，过点 P作圆 C的切线，设切点为 M. (1)若点 P运动到 (1,3)处，求此时切线 l的方程； (2)求满足 |PM| |PO|的点 P的轨迹方程 - 5 - 答案 一、选择题（ 60 分） A C B A A A B A C C D A 二、填空题（ 20分） 13 5 14. -320 15. 6? x 65? 16. 4 0 5 1 2 2 0 0x x y? ? ? ? ?或 三、解答题（ 70分） 17.（ 10分）

8、解： 设扇形的中心角为 ? ，半径为 r，面积为 S，弧长为 l，则有 l=? r， 由题意有： ? r+2r=4，所以 ? = r2r4? ， 所以 S=21 ? r2=21 r2r4? r2=2r-r2=-（ r-1） 2+1 所以当半径 r=1时， S有 最大值 1cm2，且 ? = r2r4? =2弧度， 故当半径 r=1cm，中心角为 2 弧度时，扇形面积最大，其最大值为 1cm2. 18.（ 12分）解：3s in ( ) c o s ( 2 ) c o s ( )s in c o s s in2( ) c o s( s in ) ( s in )c o s ( ) s in (

9、)2f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1） 1 3 1 3 1( ) c o s ( ) c o s3 3 3 2f ? ? ? ? ? ? ? （ 2） 3cos( )25? ?， 3sin 5? ， ? 是第二象限角， 4cos 5? ， 4( ) cos 5f ? ? ? 19.（ 12分） 解析：设直线 12,ll的斜率分别为 12,kk，则 1 2k? 、2 4mk ? （ 1）若 12ll? ，则12 12mkk? ? ?， 2m? （ 2）若 12/ll，则 2 4m? ? ， 8m? 2l 可以化简为 204nxy? ? ? ， 1l 与 2l 的距

10、离为 2 4 55n? ， 28n? 或 12? 20.（ 12分）解：（ 1） ? ?: 1 2 0l a x y a? ? ? ? ?， - 6 - 当 0x? 时， 2ya? ， 当 0y? 时， 21ax a? ?， 由题意可知 221aa a?， 2 20aa?， 0a? ， 或 2a? ， l 的方程为 20xy? ? ? ，或 30xy? . （ 2） l 不经过第二象限， ? ? ?1020a a? ? ? ? ?， 1a? . 21（ 12 分）解 sin2x (2 a)sinx 2a 0， 即 (sinx 2)(sinx a) 0. sinx 2 0， sinx a，即求在

11、 x ? ? 6， 56 上 sinx a有两根时 a的范围 由 y sinx， x ? ? 6， 56 与 y a的图像知 12 a 1. 故实数 a的取值范围是 ? ?12， 1 . 22（ 12分） 解 (1)把圆 C的方程化为标准方程为 (x 1)2 (y 2)2 4， 圆心为 ( 1,2)，半径为 2. 当 l的斜率不存在时， l的方程为 x 1满足条件 当 l的斜率存在时，设斜率为 k，则 l： y 3 k(x 1)，即 kx y 3 k 0. 由题意，得 | k 2 3 k|1 k2 2，得 k 34. l的方程为 3x 4y 15 0. 综上得，满足条件的切线 l的方程为 x 1，或 3x 4y 15 0. (2)设 P(x， y)， |PM| |PO|， (x 1)2 (y 2)2 4 x2 y2. 整理得 2x 4y 1 0. 即点 P的轨迹方程为 2x 4y 1 0. -温馨提示： - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！