几何压轴汇编.docx

1、1 东城.在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（-2,0） ， （1,0）.同时将点A， B先向左平移 1 个单位长度， 再向上平移 2 个单位长度， 得到点A，B的对应点依次为C， D,连接CD， AC，BD. （1）写出点C，D的坐标； （2）在 y 轴上是否存在点E，连接EA,EB，使= EABABDC SS 四边形 ？若存在，求出点E的 坐标；若不存在，说明理由； （3） 点P是线段AC上的一个动点， 连接BP, DP， 当点P在线段AC上移动时 （不与A， C重合） ，直接写出CDP 、 ABP 与BPD之间的等量关系. 2昌平 已知： ADBC， 点P为直线AB上一动点，

2、 点M在线段BC上， 连接MP，=BAD， =APM，PMC? （1）如图 1，当点 P 在线段 AB 上时，若，=150 ，则=_； （2）如图 2，当点 P 在 AB 的延长线上时，写出，与之间的数量关系，并说 明理由； （3）如图 3，当点 P 在 BA 的延长线上时，请画出图形，直接写出，与之间 的数量关系 MPAB 图1 P M D C B A 图2 P A B C D M 图3 A B C D M 3 顺义直线 AB 与O 的两边相交于 A，B 两点，点 C 是 OA 边上另一点，过点 C 作 CD AB，交 OB 边于点 D，点 P 是 OA 边一动点（与 O，A，C 三点 不重

3、合） ，连接 PB，PD PBA=，PDC=，BPD= （1）若点 P 在线段 AC 上运动，如图， 依题意补全图； 判断 ， 的数量关系并加以证明； （2）若点 P 在线段 AC 外运动时，直接写出 ， 的数量关系 4 门头沟 6. 已知， 直线 AB与直线CD平行， 在这两条直线的内侧有一点 E， 连接 BE、 ED， ABE的平分线与CDE的平分线交于点 F. （1）如图 1：当点 E 在直线 BD 的左侧时，补全图形并且直接写出BFD与E的关系。 （思路提示：过点 E、点 F 分别做出 AB 或 CD 的平行线，通过ABE和CDE即可 建立BFD与E的关系） A B E DC A B

4、DC P C B A O （2）当点 E 在直线 BD 的右侧时，在图 2 中补全图形，请问： （1）中的结论是否发生变 化，如果变化了请写出变化后的结论，并说明理由。 5 丰台在ABC 中，ACB=90，ABC=40，P 是射线 BC 上一动点（与 B，C 点不 重合） 连接 AP，过点 C 作 CDAP 于点 D，交直线 AB 于点 E，设APC = （1）若点 P 在线段 BC 上，且 60 ，如图 1，直接写出PAB 的大小； （2）若点 P 在线段 BC 上运动，如图 2，求AED 的大小（用含的式子表示） ； （3）若点 P 在线段 BC 的延长线上运动，且50，直接写出AED 的

5、大小（用含 的式 子表示） 图 1 图 2 6 石景山如图，BD平分ABC，ABDADB. （1）求证：AD/BC； （2）若BDCD，BAD，求DCB的度数（用含的代数式表示）. M D C B A 7 平谷.阅读以下材料： (1)小维遇到了下面的问题：如图 1，三角形 ABC 中，点 D 是 BC 延长线上一点， 求证：ACD=A+B 小维通过观察发现，可以利用构造平行线的方法解决以下问题，请你补全下面的 证明过程： 证明：过点 C 作 CEAB. 1= 2= ACD=1+2 = (2)试构造平行线解决以下问题： 已知：如图 2，三角形 ABC 中，BAC 的角平分 线 AD交BC于D，E

6、 是 BC 延长线上一点， EAC=B. 求证：ADE=DAE. 图2 D A B E C A M N PQB D C D BQP N M A 8 朝阳. 如图，A90 ，BD 平分ABC，交 AC 于点 D， DEBC 于点 E，DFAB 交 BC 于点 F. （1）依题意补全图形； （2）设C， ABD （用含 的式子表示） ； 猜想BDF 与DFC 的数量关系，并证明. 9 怀柔. 已知：直线 MN，PQ 被射线 BA 截于 A，B 两点，且 MNPQ，点 D 是直线 MN 上 一定点，C 是射线 BA 上一动点，连结 CD，过点 C 作 CECD 交直线 PQ 于点 E. (1)若点

7、C 在线段 AB 上. 依题意，补全图形； 请写出ADC 和CEB 的数量关系，并证明 (2)若点 C 在线段 BA 的延长线上，直接写出ADC 和CEB 的数量关系，不必证明. D BQP N M A D BQP N M A 10 延庆如图，点 D 是ABC 内部一点，DEAB 交 BC 于点 E请你画出射线 DF，并且 DFBC；判断B 与EDF 的数量关系，并证明 E D C B A E D C B A 备用图 备用图 备用图 1 东城.（1） ( 3,2)C ，(0,2)D；-2 分 （2） (0,4)E，或(0, 4)E；-4 分 （3）=.BPDCDPABP-6 分 2 昌平. 解

8、： （1）120 . 1 分 （2）答：= +. 2 分 证明：如图所示， 过点P作PNAD. 3 分 .APNBAD? ， PN. . 4 分 MPN= ?. MPNAPNAPM?+. 5 分 即：= + . （3） ADBC BC N M D C B A P 6 分 答：180.=?+ 7 分 3 顺义 （6 分） （1）依题意补全图； .1 分 ， 的数量关系为：+=.2 分 证明： 过点 P 作 PMAB PMAB，CDAB， PMCDAB， PBA=1，PDC=2， BPD=1+2=PBA+PDC 即 += .4 分 （2） A B C D M P O A B P D C M 21

9、C D P B A O 若点 P 在线段 OA 上运动时，=+.5 分 若点 P 在线段 AC 的延长线上运动时，=+.6 分 4 门头沟证明： （1）补全图形正确 1 分 结论正确2BEDBFD 2 分 （2）结论正确：2+360BFDBED3 分 理由：理由：过点 E、点 F 分别做ABFG、ABHE BFGABF，(两直线平行内错角相等) 180ABEHEB(两直线平行同旁内角互补) 4 分 ABFG、ABHE，ABCD FGCD、HECD(平行于同一直线的两条直线平行) 同理可得：DFGFGC、180CDEHED BF 平分ABE， FD 平分CDE M O A B P D C N M

10、 O A B P D C F A B E DC F A B E DC G H 1 2 ABFABE、 1 2 CDFCDE 2ABECDEBFD 2360BFDBED5 分 5 丰台. 解： （1）20PAB . 1 分 （2）APCPABABC ， 40PAB . 2 分 CDAP于点D， 90PABAED. 130AED. 4 分 （3）如图，当50时， 50AED， . 6 分 如图，当50时， 50AED. 7 分 6 石景山 （1）证明：BD平分ABC， 12 13 ， 32 ADBC （2） 解： ADBC且BAD， 2 分 3 分 4 分 180ABC 11 3290 22 AB

11、C 同理可证：180CADC BDCD， 490 18034C = 1 1809090 2 = 1 2 7 平谷.(1) 证明：过点 C 作 CEAB. 1=A 2= B 1 分 ACD=1+2 = A+ B 2 分 (2) 证明：过点 D 作 DMAB. 3 分 1=2 3= B 4 分 ADE=1+3 = 2+B 5 分 AD 平分BAC 2=4 6 分 5 分 6 分 4 3 2 1 M EAC=B 2+B=4+EAC ADE=DAE 7 分 法二：过点 A 作 AMBE. （其他不同证法按相应步骤给分） 8 朝阳 （1）如图. 2 分 （2） 45 . 3 分 DFC=2BDF. 4

12、分 证明：DFAB， 2 M 1 E MN PQ A B D C C 2 1 H D B A QP NM E C C DFC=ABC. ABD=BDF. BD 平分ABC， ABC=2ABD. DFC=2BDF. 6 分 9 怀柔. 解：(1)补全图形，如图. 分 1 ADC 和CEB 的数量关系：ADC+CEB=90 . 2 分 证明：过点 C 作 CHMN. 1=ADC，2=CEB. CDCE， DCE=90 . 即1+2=90 . ADC+CEB=90 . 4 分 (2) ADC+CEB=90 或CEB-ADC=90 或ADC-CEB=90 . 6 分 10 延庆. 相等或互补 情况一：DEAB（已知） B=DEC（两直线平行，同位角相等） DFBC（已知） EDF=DEC（两直线平行，内错角相等） B=EDF（等量代换） 情况二： DEAB（已知） B=DEC（两直线平行，同位角相等） DFBC（已知） EDF+DEC=180（两直线平行，同旁内角互补） EDF+B=180（等量代换） F E D C B A