2023年4月自考02324离散数学答案含评分标准.pdf

1、摇 离散数学试题答案及评分参考第 员 摇 摇 摇 摇 页渊共 源 页冤绝密绎启用前圆园圆猿 年 源 月高等教育自学考试全国统一命题考试渊课程代码摇 园圆猿圆源冤一尧 单项选择题院 本大题共 员缘 小题袁 每小题 员 分袁 共 员缘 分遥员郾 粤圆郾 月猿郾 月源郾 悦缘郾 月远郾 粤苑郾 悦愿郾 阅怨郾 悦员园郾 阅员员郾 悦员圆郾 悦员猿郾 悦员源郾 月员缘郾 粤二尧 填空题院 本大题共 员园 小题袁 每小题 圆 分袁 共 圆园 分遥摇 摇 员远郾 栽摇 摇 员苑郾 渊粤 渊葬冤夷粤 渊遭冤冤夷渊月 渊葬冤遗月 渊遭冤冤摇 摇 员愿郾 月 渊赠冤摇 摇 员怨郾 喳骉员袁员骍袁骉员袁圆骍袁骉员

2、袁猿骍札摇 摇 圆园郾 远摇 摇 圆员郾 园摇 摇 圆圆郾 葬夷遭叟遭摇 摇 圆猿郾 奇摇 摇 圆源郾 猿摇 摇 圆缘郾 愿员三尧 简答题院 本大题共 愿 小题袁 第 圆远 耀猿园 小题袁 每小题远 分曰 第猿员 耀猿猿 小题袁 每小题苑 分袁 共 缘员 分遥摇 摇 圆远郾 解院渊责遗劭 择冤寅渊择夷则冤的真值表如下由上表可知袁命题公式渊责遗劭 择冤寅渊择夷则冤为非重言式的可满足式遥渊员 分冤摇 离散数学试题答案及评分参考第 圆 摇 摇 摇 摇 页渊共 源 页冤摇 摇 圆苑郾 解院渊责寅择冤夷则圳渊劭 责遗择冤夷则圳渊劭 责夷则冤遗渊择夷则冤渊圆 分冤圳渊劭 责夷择夷则冤遗渊劭 责夷劭 择夷则

3、冤遗渊责夷择夷则冤渊圆 分冤圳皂员遗皂猿遗皂苑渊员 分冤由此可得渊责寅择冤夷则 的主析取范式为 皂员遗皂猿遗皂苑渊员 分冤摇 摇 圆愿郾 解院则 渊砸冤 越 砸胰陨粤越 喳骉员袁猿骍袁骉猿袁圆骍袁骉圆袁员骍袁骉员袁员骍袁骉圆袁圆骍袁骉猿袁猿骍札渊圆 分冤泽 渊砸冤 越 砸胰砸原员越 喳骉员袁猿骍袁骉猿袁员骍袁骉猿袁圆骍袁骉圆袁猿骍袁骉圆袁员骍袁骉员袁圆骍札渊圆 分冤贼 渊砸冤 越 砸胰砸圆胰砸猿越 喳骉员袁员骍袁骉员袁圆骍袁骉员袁猿骍袁骉圆袁员骍袁骉圆袁圆骍袁骉圆袁猿骍袁骉猿袁员骍袁骉猿袁圆骍袁骉猿袁猿骍札渊圆 分冤摇 摇 圆怨郾 解院粤 越 喳圆袁源袁愿袁员圆袁圆源札上整除关系的哈斯图如答

4、圆怨 图答 圆怨 图摇 摇 摇 摇渊源 分冤月 越 喳源袁愿袁员圆札的极大元 愿袁员圆曰极小元 源遥渊圆 分冤摇 摇 猿园郾 解院利用 运则怎泽噪葬造 算法计算袁按权值从小到大对边进行排列袁添加权值为 员 的边 增员增圆袁增源增缘曰渊员 分冤添加权值为 圆 的边 增圆增猿袁增缘增苑曰渊员 分冤添加权值为 猿 的边 增猿增源袁增缘增远曰渊员 分冤添加权值为 苑 的边 增苑增愿曰渊员 分冤得到的最小生成树如答 猿园 图所示遥答 猿园 图得到的最小生成树的权为 员怨遥渊圆 分冤摇 摇 猿员郾 证明院粤 伊 粤 越 喳骉员袁员骍袁骉员袁圆骍袁骉员袁猿骍袁骉圆袁员骍袁骉圆袁圆骍袁骉圆袁猿骍袁骉猿袁员骍袁

5、骉猿袁圆骍袁骉猿袁猿骍札渊员 分冤渊员冤因为坌骉曾袁赠骍沂粤 伊 粤袁曾 垣 赠 越 曾 垣 赠袁从而骉曾袁赠骍砸 骉曾袁赠骍袁即 砸 具有自反性曰渊员 分冤摇 离散数学试题答案及评分参考第 猿 摇 摇 摇 摇 页渊共 源 页冤坌骉曾袁赠骍袁骉怎袁增骍沂粤 伊 粤袁骉曾袁赠骍砸 骉怎袁增骍袁则 曾 垣 赠 越 怎 垣 增袁从而 怎 垣 增 越 曾 垣 赠袁故骉怎袁增骍砸 骉曾袁赠骍袁即 砸 具有对称性曰渊员 分冤坌骉曾袁赠骍袁骉怎袁增骍袁骉皂袁灶骍沂粤 伊 粤袁骉曾袁赠骍砸 骉怎袁增骍袁骉怎袁增骍砸 骉皂袁灶骍袁则 曾 垣 赠 越 怎 垣 增袁怎 垣 增 越 皂 垣 灶袁从而 曾 垣 赠 越

6、皂 垣 灶袁故骉曾袁赠骍砸 骉皂袁灶骍袁即 砸 具有传递性曰渊员 分冤综上袁砸 是 粤 伊 粤 上的等价关系遥渊员 分冤渊圆冤砸 导出五个等价类为院咱骉员袁员骍暂砸越 喳骉员袁员骍札袁咱骉员袁圆骍暂砸越 喳骉员袁圆骍袁骉圆袁员骍札袁咱骉员袁猿骍暂砸越 喳骉员袁猿骍袁 骉圆袁圆骍袁 骉猿袁员骍札袁 咱骉圆袁猿骍暂砸越 喳骉圆袁猿骍袁 骉猿袁圆骍札袁咱骉猿袁猿骍暂砸越 喳骉猿袁猿骍札渊圆 分冤摇 摇 猿圆郾 解院渊员冤图 阅 的邻接矩阵渊员 分冤渊圆冤由于渊猿 分冤由 酝源阅可知袁图 阅 中长度为 源 的通路数是 员远 条遥渊员 分冤渊猿冤由 酝阅袁酝圆阅袁酝猿阅袁酝源阅可知袁图 阅 中长度小于或

7、等于 源 的回路数是 员园 条遥渊圆 分冤摇 摇 猿猿郾 解院算术表达式渊葬鄢渊遭 垣 糟冤冤 衣 渊早 垣 渊澡 原 蚤冤冤的二叉树如答 猿猿 图所示袁答 猿猿 图摇 摇渊员 分冤先序遍历序列为 衣 鄢葬 垣 遭糟 垣 早 原 澡蚤渊圆 分冤中序遍历序列为 葬鄢遭 垣 糟 衣 早 垣 澡 原 蚤渊圆 分冤后序遍历序列为 葬遭糟 垣 鄢早澡蚤 原 垣 衣渊圆 分冤摇 离散数学试题答案及评分参考第 源 摇 摇 摇 摇 页渊共 源 页冤四尧 证明题院 本大题共 圆 小题袁 每小题 苑 分袁 共 员源 分遥摇 摇 猿源郾 证明院渊员冤满足封闭性院坌葬袁遭沂匝垣袁则有 葬鄢遭沂匝垣渊员 分冤渊圆冤满足

8、结合律院坌葬袁遭袁糟沂匝垣袁则有渊葬鄢遭冤鄢糟 越 葬遭糟 越 葬鄢渊遭鄢糟冤 渊员 分冤渊猿冤存在幺元 员院坌葬沂匝垣袁有 员鄢葬 越 葬鄢员 越 葬渊员 分冤渊源冤每个元素都存在逆元院坌葬沂匝垣袁有 葬鄢葬原员越 葬原员鄢葬 越员袁且 葬原员沂匝垣袁故 葬 的逆元为 葬原员遥渊圆 分冤渊缘冤满足交换律院坌葬袁遭沂匝垣袁有 葬鄢遭 越 葬遭 越 遭葬 越 遭鄢葬渊员 分冤综上所述袁正有理数集 匝垣袁关于普通乘法运算构成交换群遥渊员 分冤摇 摇 猿缘郾 证明院渊员冤泽摇 摇 摇 摇 摇 悦孕 规则渊附加前提冤渊员 分冤渊圆冤泽寅择孕 规则渊员 分冤渊猿冤择栽渊员冤渊圆冤渊员 分冤渊源冤劭 择遗责孕 规则渊员 分冤渊缘冤责栽渊猿冤渊源冤渊员 分冤渊远冤责寅则孕 规则渊员 分冤渊苑冤则栽渊缘冤渊远冤由此得到推理是正确的遥渊员 分冤