江西省南城县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（自强班）（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 江西省南城县 2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（自强班） 一、选择题 （ 每小题 5 分 ， 共 60 分 ， 每小题只有一个正确答案） 1、已知集合 ? ? ? ?3 , , 6 ,A x x k k Z B x x k k Z? ? ? ? ? ?, 则 A 与 B 之间最适合的关系是（ ） A.AB? B.AB? C. B A D. A B 2. 设集合 ? ?xA ,4,1? ， ? ?2,1xB? ，且 ? ?xBA ,4,1? ，则满足条件的实数 x 的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 . 3. 下列四个图像中，不是函数图像

2、的是 （ ） 4. 下列各组函数是同一函数的是 （ ） 3( ) 2f x x? 与 ( ) 2g x x x?； ()f x x? 与 2()g x x? ； 0()f x x? 与01()gx x?； 2( ) 2 1f x x x? ? ?与 2( ) 2 1g t t t? ? ?。 A、 B、 C、 D、 5.下列函数中，在 (0,2) 上为增函数的是 （ ） x O y x x x y y y O O O （ A） （ B） （ C） （ D） - 2 - U C A B A 31yx? ? B. 2 23y x x? ? ? C.yx? D. 4y x? 6、如图，那么阴影部分所

3、表示的集合是（ ） A. )( CACB U ? B. )()( CBBA ? C. BCACU ? )( D. )()( BCCA U? 7、定义 A B=x|x?A 且 x?B, 若 A=1， 2， 3， 4， 5， B=2， 3， 6， 则 A （ A B）等于（ ） A. B B. ?3,2 C. ? ?5,4,1 D. ?6 8.已知 f( 12?x )=x+3，则 )(xf 的解析式为 ( ) A. 113?xx B. 113?xx C.212xx?D.21 xx?9.已知函数2( ) 1f x ax x a? ? ? ?在 ( ,2)? 上单调递减，则 a的取值范围是 ( ) A

4、 0， 4 B? ?,C 0，41 D (0,14 10.已知函数 ? ?y f x? 是 R 上的偶函数，且 ?fx在 ? ?0,? 上是减函数，若 ? ? ? ?2f a f?，则 a的取值范围是 ( ) A. 2a? B. 2a? C. 22aa? ?或 D. 22a? ? ? 11. 函数 222 (0 3 )()6 ( 2 0 )x x xfxx x x? ? ? ? ? ? ? ?的值域是（ ） A R B ),9 ? C 1,8? D 1,9? 12函数 1() 2axfx x ? ? 在区间（ -2， ? ）上为增函数，则 a 的取值范围为（ ） A. 12a? B. 1( ,

5、 )2? C. 1( , )2? D. 1( 2, )2? 二、填空题 （ 本大题共 4小题 ， 每小题 5分 ， 共 20分 .） 13. 设全集 ， ， ，则 的值为 14.幂函数 kxkky ? 1 12 )22( 在（ 0， +? ）上是增函数，则 k _ 15.已知函数 53( ) 3f x ax bx cx? ? ? ?，且 ( 3) 7f ?，则 (3)f ? 16.若函数 ?xf 同时满足：对于定义域上的任意 x ，恒有 ? ? ? ? 0? xfxf - 3 - 对于定义域上的任意 21,xx ，当 21 xx? 时，恒有 ? ? ? ? 02121 ? xx xfxf ，则

6、称函数 ?xf 为“理想函数”。给出下列四个函数中： ? ? xxf 1? ? ? 2xxf ? ? ? 32f x x? ? ? ? 0022xx xxxf，能被称为“理想函数”的有 _ _ （填相应的序号） 。 三、解答题（本大题共 6小题，共计 70分。 请在 答题卡指定 区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17 （本 小 题满分 10分） 已知函数 ?fx在定义域 ? ?0,? 上为增函数，且满足? ? ? ? ? ? ? ?, 3 1f xy f x f y f? ? ? (1)求 ? ? ? ?9 , 27ff的值 (2)解不等式 ? ? ? ?82f x

7、f x? ? ? 18. （本小题 满分 12 分） 已 知 集 合 023| 2 ? xxxA ，0)5()1(2| 22 ? axaxxB ， （ 1）若 2?BA? ，求实数 a 的值； （ 2）若 ABA ? ，求实数 a 的取值范围； 19.（本小题 满分 12分） 设函数 2 1() xfx x? (1)判断它的奇偶性； (2)判断 ()fx在 ( ,0)x? 上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论 - 4 - 20、 （本小题 满分 12分） 已知集合 ? ?25A x x? ? ? ?， ? ?1 2 1B x m x m? ? ? ? ?. 若 A B A? ，求实数 m

8、的取值范围 . 21 （本小题满分 12 分） 某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖 4节车厢，一日能来回 16次，如果每次拖 7节车厢，则每日能来回 10次 （ 1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式： （ 2）在（ 1）的条件下，每节车厢能载乘客 110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多 ?并求出每天最多运营人数。 22. （本小题满分 12分）已 知二次函数 )0()( 2 ? ababxaxxf 为常数且、满足条件：(1 )fx? = (1 )fx? ，且方程 ()f x

9、 x? 有等根 (1)求 )(xf 的解析式； (2)函数 )(xf 在 ? ? ?, 1 ,x t t t R? ? ?的最大值为 ?ut，求 ?ut解析式 - 5 - 试题参考答案 一、选择题 ： BDBDC ACDCB 二、填空题 ： 11 24 12. (3,4 13. 14. 2 15.（ 3）（ 4） 三、解答题 16（本小题满分 12 分） （ 1） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?9 3 3 2 , 2 7 9 3 3f f f f f f? ? ? ? ? ? （ 2） ? ? ? ? ? ? ? ?8 8 9f x f x f x x f? ? ? ? ? 而

10、函数 f(x)是定义在 ? ?0,? 上为增函数 08 0 8 9( 8) 9xxxxx? ? ? ? ? ?即原不等式的解集为 (8,9) 17 （本小题满分 12 分） 解： f(1-a)+f(1-a2) 0,得： f(1-a) f(a2-1) 21 1 11 1 111aaaa? ? ? ? ? ? ? ? ?, 1a 2 18.（本小题共 12分） 解：由题意，有不等式 2 2 1 0kx kx? ? ?解集为 R 当 k=0时，不等式为 10? ，恒成立 当 0k? 时，则有 204 4 0k kk? ? ? 解得 01k? 综上所述： 01k? 19.解： (1)当 0x? 时，

11、2( ) 1( ) ( )xf x f xx? ? ? ? ，故 2 1() xfx x? 是奇函数 - 6 - (2) ()fx在 ( ,0)x? 上单调递增。证明如下： 设 120xx?，则 2 2 2 21 2 1 2 2 1 2 112 1 2 1 211( ) ( ) x x x x x x x xf x f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?221 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( 1 )x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x? ? ? ? ? ?

12、? ? ? ? 1 2 1 2 1 20 , 0 , 0x x x x x x? ? ? ? ? ?，故 12( ) ( )f x f x? 由单调性定义知， ()fx在 ( ,0)x? 上单调递增 20 （本小题满分 13 分） 解：（ 1）设每日来回 y次 ,每次挂 x节车厢 ,由题意 bkxy ? - 1分 当 x=4时 y=16 当 x=7时 y=10得下列方程组 : 16=4k+b 10=7k+b 解得 :k= 2? b=24 ? 242 ? xy - 6分 （ 2）设每日来回 y次 ,每次挂 x节车厢由题意知 ,每日挂车厢最多时 ,营运人数最多 ,设每日营运 S节车厢 则 72)6

13、(2242)242( 22 ? xxxxxxyS -10分 所以当 6?x 时 , 72max ?S 此时 y=12，则每日最多运营人数为 110 72=7920(人 ) 12分 答：这列火车每天来回 12次 ,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为 7920. 13分 21（本小题满分 14分） 解：（ 1）由 (1 )fx? = (1 )fx? 知 ()fx对称轴为 1x? ，即有 12ba?.(1) 由方程 ()f x x? 由等根 ,即 2 ( 1) 0ax b x? ? ?有等根 ,则 1 0ba?.(2) 联解（ 1）（ 2）得： 1,12ab? ? ，所以 21() 2f x x x? ? ? （ 2）2211 ,022( 1 ) , 01( ) (1 ) , 0 1 ( ) , 0 12( ) , 1 1,12ttf t tu t f t u t tf t tt t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?- 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！