高二数学下 11.1《直线的方程》测试（1） 沪教版.doc

1、直线的方程总分一二三得分阅卷人一、选择题(共52题，题分合计260分)1.直线1在y轴上的截距是A.2 B.3 C.2 D.32.已知直线l过点M（1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是A.xy10 B.xy10 C.xy10 D.xy103.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是A.x=3 B.y=5 C.2y=x D.x=4y14.直线l过(a,b)、(b,a)两点，其中a与b不相等，则A.l与x轴垂直 B.l与y轴垂直 C.l过一、二、三象限 D.l的倾斜角为5.若ac0且bc0，直线ax+by+c=0不通过A.第三象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第二象限6.直线的方

2、程是指A.直线上点的坐标都是方程的解 B.以方程的解为坐标的点都在直线上C.直线上点的坐标都是方程的解，且以方程的解为坐标的点都在直线上 D.以上都不对7.已知定点P1（3，5），P2（1，1），Q（4，0），点P分有向线段所成的比为3，则直线PQ的方程是A.x2y40 B.2xy80 C.x2y40 D.2xy808.中，点AAB的中点为M重心为P则边BC的长为A.5 B.4 C.10 D.89.直线当变动时，所有直线都通过定点A.（0，0） B.（0，1） C.（3，1） D.（2，1）10.如果且，那么直线不通过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.如果两直线重合，

3、则A. B. C.或 D.12.直线（其中t为参数，）的倾角为A.a B. C. D.13.已知点和,点在直线上,且:,则点的坐标是A.(6,5) B.(9,6)或(6,5) C.(0,3)或(6,5) D.(0,3)或(9,6)14.下列各方程表示的图形是一条直线的是A. B. C.（） D.15.直线过点,且在两坐标轴上的截距之和为12,则直线方程为A. B.C. D.16.直线的方程为且,则通过A.第一二三象限, B.第一三四象限 C.第一二四象限, D.第二三四象限17.一直线在y轴上的截距为10，且原点到它的距离为8，其方程为A. 4x-3y-40=0 B. 3x-4y+40=0 C

4、. 4x+5y-40=0 D. 5x-4y-40=0 18.对于直线，以下结论正确的是A.恒过定点，且斜率和纵截距相等， B.恒过定点，且横截距恒为定值，C.恒过定点，且为不与轴垂直的直线， D.恒过定点，且与轴平行的直线19.下列说法中不正确的是A.点斜式=适用于不垂直于轴的任何直线B.斜截式适用于不垂直于轴的任何直线C.两点式适用于不垂直于轴和轴的任何直线D.截距式适用于不过原点的任何直线20.若方程Ax+By+C=0表示直线，则必然有A.A、B、C不全为0 B.A、B不全为0 C.A、B、C 都不为0 D.A、B都不为0 21.如果方程Ax+By+C=0表示的直线是y轴，则系数A、B、C

5、满足A. BC=0 B. A0 C. BC=0且A0 D. A0且B=C=022.已知直线l1的方程为Ax+3y+C=0，直线l2的方程为2x3y+4=0，若l1、l2的交点在y轴上，则C的值为A.4 B.4 C.4 D.与A有关23.两条直线2x+3ym=0和xmy+12=0的交点在x轴上，那么m的值是A.24 B.6 C.24 D.624.直线x+a2y+6=0和直线(a2)x+3ay+2a=0没有公共点，则a的值是A.a=3 B.a=0 C.a=1 D.a=0或125.若直线l1、l2的方程分别为A1xB1yC10、A2xB2yC20，l1与l2只有一个公共点，则A.A1B1A2B20

6、B.A1B2A2B10 C. D.26.两条直线2xmy+4=0和2mx+3y6=0的交点位于第二象限，则m的取值范围是A.m2 B.m2 C.m2 D.m227.直线3x2y+a=0与直线(a21)x+3y+23a=0的位置关系是A.相交 B.平行 C.垂直 D.相交或平行28.下列结论正确的是A.直线Ax+By+C=0有横截距 B.直线Ax+By+C=0有纵截距 C.直线Ax+By+C=0既有横截距又有纵截距 D.以上都不正确29.已知直线l的参数方程为（t为参数），则直线l的点斜式方程是A.y=4x+24 B.y=4x+6 C.y6=4(x+3) D.y+6=4(x3)30.若方程Ax+

7、By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线，则31.直线l的方程为Ax+By+C=0,若l过原点和二、四象限，则32.两条直线nxmymn=0与mxnymn=0(m0,n0)的图形可能是下图中的33.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是34.直线ax+by+c=0(ab0)在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是A.a=b B.a=b C.a=b且c=0 D.c=0或c0且a=b35.直线l的方程为Ax+By+C=0,若l过一、二、三象限，则A.0，0 B.0,0 C.0 D.0,036.若直线l的横截距与纵截距都是负数，则A.l的倾斜角为锐角且不过第二象限 B.l的倾斜角

8、为钝角且不过第一象限C.l的倾斜角为锐角且不过第四象限 D.l的倾斜角为钝角且不过第三象限37.在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是2的直线的方程是38.直线ax+by=1(ab0)与两坐标轴围成的面积是A.ab B.ab C. D.39.过点(5，2)，且在x轴上的截距(直线与x轴交点的横坐标)是在y轴上的截距的2倍的直线方程是A.2x+y12=0 B.2x+y12=0或2x5y=0 C.x2y1=0 D.x+2y9=0或2x5y=040.集合A=直线的斜截式方程，集合B=一次函数的解析式，则集合A、B间的关系是A.A=B B.AB C.BA D.以上都不对41.直线3x+2y+6=0的斜率

9、为k，在y轴上的截距为b,则有A.k=,b=3 B.k=,b=2 C.k=,b=3 D.k=,b=342.直线AxBy10在y轴上的截距是1，而且它的倾斜角是直线xy3的倾斜角的2倍，则A.A，B1 B.A，B1 C.A，B1 D.A，B143.若直线AxByC0通过第二、三、四象限，则系数A、B、C需满足条件A.A、B、C同号 B.AC0，BC0 C.C0，AB0 D.A0，BC044.设O为坐标原点，过点A（其中）并垂直于直线OA的直线方程为A. B. C. D.45.当为第四象限角时，两直线和的位置关系是A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合46.已知两点、，在直线上有一点P，使

10、，则P点的坐标是A. B. C.D）47.直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是A.24x-16y+15=0 B.24x-16y-15=0 C.24x+16y+15=0 D.24x+16y-15=048.已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点，把直线l绕点M依逆时针方向旋转45，得到的直线方程是A . 3x+y-6=0 B. 3x-y+6=0 C. x+y-3=0 D. x-3y-2=049.过点且与直线垂直的直线方程为A. B. C. D. 50.过点A(1,2)作直线l，使它在x轴，y轴上的截距的绝对值相等，则满足条件的直线有A. 一条 B. 两

11、条 C. 三条 D. 不存在51.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PAPB，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是A.2yx0 B.2xy10 C.xy50 D.2xy7052.直线关于直线对称的直线方程为A. B. C. D.得分阅卷人二、填空题(共11题，题分合计48分)1.数轴上则点P分所成的比是2.在原点O和点A（1，1）的连线的左侧，以OA为一边作正三角形OAB，则点B的坐标为3.方程所表示的直线而构成的图形的面积为4.已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 . 5.给定三点A(1,0)，B(-1,0) ，C(1,2) ，

12、那么通过点A并且与直线BC垂直的直线方程是_.6.经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是的直线方程是 .7.已知P(3，m)在过M(2，1)和N(3,4)的直线上，则m的值是 .8.纵截距为4,与两坐标轴围成三角形的面积为20的直线的一般式方程为 .9.一根铁棒在30时长10.508m，在60时长10.514m，已知长度l(m)和温度t（）的关系可以用直线方程来表示，则这根铁棒在90时的长度为 ，当铁棒长为10.511m时的温度是 .10.将直线y= (x2)绕点(2，0)按顺时针方向旋转30所得直线的方程是 .11.某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造

13、一幢8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m2).得分阅卷人三、解答题(共25题，题分合计204分)1.过原点作一条直线，使它与直线x-y+12=0，2x+y+9=0围成的三角形面积为面积单位，求这条直线的方程. 2.已知直线l过点p(3,2)，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，求AOB面积最小时l的方程.3.求经过P（3 -4），且横纵截距相等的直线方程.4.直线L经过M（3 -2）点，且和X轴，Y轴正方向所围成的三角形的面积为4（平方单位），求L的方程.5.求过直线4x2y1=0与直线x2y+5=0的交点且与两点P1（0，4）、P2(2,0)距离相等

14、的直线方程.6.求直线xy2=0关于直线3xy+3=0对称的直线方程.7.已知直线l在y轴上的截距为3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程.8.已知直线l与直线3x+4y7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程.9.ABC的三个顶点为A(0，4)、B(2,6)、C(8，2)，求此三角形各边上中线所在直线的方程.10.过点(4，3)的直线l在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线l的方程.11.直线l过点(1，2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程.12.在中，BC边上的高所在直线的方程为的平分线所在直线的方程为如

15、果点B的坐标为（1，2），求边长BC的长.13.已知直线和点P（6，4），在直线上求一点Q，使过PQ的直线与直线及轴在第一象限内围成的三角形的面积最小.14.已知直线，定点，直线过点和分别交于两点，且是线段的中点，求直线的方程.15.ABC的顶点B(3,4)，AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长.16.使三条直线4x+y=4,mx+y=0,2x3my=4不能围成三角形的m值最多有几个?17.一直线被两直线l1：xy60，l2：3x5y60截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.18.已知点P(x1,y1)在直线

16、l:Ax+By+C=0(B0的上方，求证：Ax1By1C0.19.一直线l经过点P(-4,3),分别交x轴、y轴于A、B两点，且使AP：PB=5：3,求直线l的方程.20.一根弹簧，挂5公斤的物体时，长10cm，挂8公斤的物体时长16cm，已知弹簧长度l(cm)和所挂物体的重量W(公斤)的关系可以用直线方程来表示，用两点式表示这个方程，并且根据这个方程，求弹簧长为12cm时所挂物体的重量.21.设同在一条平面上的动点P、Q的坐标分别是、，并且坐标间存在关系,当动点P不在平行于坐标轴的直线上移动时，动点Q在这条直线垂直且通过点的直线上移动，求直线的方程.22.若，则直线是否恒过定点，若过请求出定

17、点的坐标.若不过，请说明理由.23.过点P(2，1）作直线l交x，y正半轴于AB两点，当PAPB取到最小值时，求直线l的方程.24.已知过原点O的一条直线与函数ylogx的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数ylog2x的图象交于C、D两点.(1)求证点C、D和原点O在同一条直线上.(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.25.已知一直线l被两平行线3xy70和3xy0所截线段长为3，且l过点(2，3)，求l的方程.直线的方程答案一、选择题(共52题，合计260分)1.B 2. B 3. B 4. D 5.C 6. C 7. A 8.A 9. C 10. C 11. D 12

18、. C 13. C14. C 15. C 16. A 17. B 18.C 19. D 20. B 21. D 22. B 23. C 24. D25. B 26. B 27. A 28. D 29. C 30.B 31. D 32.C 33. C 34. D 35. B36.B 37.A 38. D 39. D 40. B 41. C 42.B 43. A 44.A 45. C 46. A47. B 48. A 49. B 50. C 51. C 52. B二、填空题(共11题，合计48分)1. 2. 3. 84. 5. 6. 12x5y19=07.28. 2x5y20=0或2x+5y+20

19、=09. 10.52；45.10. x=211. P(5，) ,60172三、解答题(共25题，合计204分)1.所求的直线方程为2.直线的方程为3. 4. 5. 3x2y+1=0和4x+2y15=06. 7x+y+22=07. y=x38. 3x+4y24=0.9. x+3y14=0,x+2y10=0,y=410. xy7=0或x+y1=0或3x+4y=0.11. 2x+y-4=0和x+y-3=0.12. 13. Q（2，8）14.15. 16. 417.直线l的方程为x6y0.18.见注释19. 9x-20y+96=020.弹簧长为12cm时所挂物体的重量为6公斤21. 或22.过定点23.直线l的方程为：xy3024. A坐标为(，log).25. x7y190或7xy170.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m