广西玉林市陆川县2017-2018学年高一数学下学期3月月考试题 文（有答案，word版）.doc

1、 1 广西陆川县中学 2017-2018学年高一数学下学期 3 月月考试题 文 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1 满足条件 ? ? M?3,2,1 ? ?6,5,4,3,2,1 的集合 M 的个数是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 2 在 ABC中，若 =13AB ,BC=3， 120C? ,则 AC= （ ） （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4 3若 ,a bc d?，则下列不等式成立的是 （ ） A. a d b c? ? ? B. ac bd? C. accd? D

2、. d a c b? ? ? 4.数列 na 中，1231, 4aa?，且111 1 2 ( * , 2 )n n n n N na a a? ? ? ?，则 10a 等于（ ） A. 17 B. 27 C. 14 D. 4 5.关于 x的方程 1( ) 2 04 x a? ? ? 有解，则 a 的取值范围是（ ） A 01a? B 12a? C 1a? D 2a? 6.要得到函数 sin(2 )6yx?的图象，只需将函数 cos2yx? 的图象（ ） A向右平移 29? 个单位 B向左平移 29? 个单位 C向右平移 3? 个单位 D向左平移 3? 个单位 7.如图，在平行四边形 ABCD

3、中， (5, 2 ), ( 1, 4 )AC BD? ? ?，则 ACAD? 等于（ ） A 12 B 16 C 8 D 7 8.将 函数 sin3yx? 的图象向左平移 ( 0)? 个单位，得到的图象恰好关于直线 4x ? 对称，则 ? 的最小值是（ ） A 12? B 6? C 4? D 3? 9.函数 ? ?1xxayax?的图象的大致形状是（ ） 2 A B C D 10.已知 ABC 的三个顶点 A B C、 、 及平面内一点 O ，若 OA OB OC AB? ? ?,则点 O 与 ABC 的位置关系是（ ） A. 点 O 在 AC 边上 B. 点 O 在 AB 边上或其延长线上

4、C. 点 O 在 ABC 外部 D. 点 O 在 ABC 内部 11.已知 11s i n s i n , c o s c o s44x y x y? ? ? ? ?,且 ,xy为锐角，则 tan（ x y） =（ ） A 3115B 2145C 3115?D 2 145?12 已知函数 ? ?fx? ? ?2 2 , 2 0 1 1, 0 2x x xf x x? ? ? ? ? ? ? ， 则关于 x 的方程 ? ? 15x f x?在? 2321- ， 上的根的个数为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确答案填在

5、题中横线上 ) 13.在相距 2千米的 A 、 B 两点处测量目标 C ，若 007 5 , 6 0C A B C B A? ? ? ?，则 A 、 C两点之间的距离是 千米。 14在 ABC中，若 BC 1， A 3， sinB 2sinC，则 AB的长度为 _ 15 数列 an的前 n项和为 Sn，若 a1=1， an+1 =3Sn（ n 1 ），则 na = 。 16.已知数列 ?na 的通项公式 2cos ?nnan ?， 其前 n 项和为 nS ， 则 ?2017S 。 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )17 已知全集 UR?

6、 ， 集合 3 | 0 lo g 1A x x? ? ?， 集合 | 2 1 B x m x m? ? ? ?. （ 1）当 1m? 时，求 AB? ， ? ?UC A B? ； （ 2）若 A B A? ， 求实数 m 的取值范 围 . 3 18.（ 12分） 已知 31 s i n 1 s i n 3( ) ( ) c o s 2 s i n ( ) c o s ( ) (1 s i n 1 s i n 2 2fa ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为第三象限角） （ ）若 tan 2? ，求 ()f? 的值； （ ）若 2( ) cos5f ? ，求 tan? 的值 19.（ 1

7、2 分） 已知函数 2( ) 3 s in c o s c o s2 2 2x x xfx ? （ 1）求 ()fx的周期和及其图象的对称中心； （ 2）在 锐角 ABC 中，角 A B C、 、 的对边分别是 a b c、 、 满足 (2 ) cos cosa c B b C?，求函数 ()fA的取值范围 20.（ 12 分） 已知函数 2( ) 4 1 ( 0 , 1 )g x a x a x b a b? ? ? ? ? ?，在区间 2,3 上有最大值 4，最小值 1，设 ()()gxfx x? . （ 1）求 ,ab的值； （ 2）不等式 (2 ) 2 0xxfk? ? ? 在 1,1

8、x? 上恒成立，求实数 k的取值范围 . 4 21.（ 12 分） （ 1）设数列 ?na 是首项为 11( 0)aa? ，公差为 4的等差数列，其前 n 项和为 nS ，且 1 2 3,S S S 成等差数列 .求数 列 ?na 的通项公式； （ 2）已知各项均为正项的数列 ?na 的前 n 项和 nS 满足 11 ( 2 )n n n nS S S S n? ? ? ?，且1 1a? ，求数列 ?na 的通项公式 . 5 文科数学答案 1 B2. A3.D 4.C5.B 6.C7.B8.C9.B10.A 11. C 12. B 13. 6 14. 33 15.? ? ? 2,431,12

9、nnann16. 1012 17. （ 10分） 解： （ 1） 由题得集合 A x|0 3logx 1=x|1 x 3 当 m 1时， B x| 2x2， 则 A B x| 2x3 ? ? ? ? | 1 3 | 2 2 2 , 1UC A B x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或 （ 2） 由 A B A，得 A?B. .解得 m 2， 即实数 m的取值范围为 ( ， 2 18. 31 s i n 1 s i n( ) ( ) c o s 2 c o s s i nc o s c o sf ? ? ? ? ? ? 22 c o s 2 c o s s in? ? ?

10、? ? 22 2 tan 21 tan 5? ? ? 6分 2 2( ) 2 c o s 2 c o s s i n c o s5f ? ? ? ? ? ? ? ? 1sin cos 5? ? ?且 ? 是第三象限的角，则 34s in , c o s55? ? ? ? 3tan 4? ? ? 12分 19. 3 1 c o s 1( ) s i n s i n ( ) , 22 2 6 2xf x x x T? ? ? ? ? ? ? ,66x k x k? ? ? ? ?对称中心是 1( , ),62k k z? ? ? ? 6分 ( 2 s i n s i n ) c o s s i n

11、 c o sA C B B C? 2 s i n c o s s i n ( ) s i nA B B C A? ? ? ? 1 2 2c o s , , 0 ,2 3 3 3 2B B A C C A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 且 0,2A ? ,62A ?而 12( ) s i n ( ) ,6 2 3 6 3f A A A? ? ? ? ? ? ? ? ?， 3 1 3( ) ,2 2 2fA ? ? ? ? ? ? 12分 20. 由题意知：对称轴为 2x? 1）当 0a? 时， ()gx在 ? ?2,3 递增，则 ( 3 ) 4 3 , 1 ,( 2 )

12、1 1 2ga bgb? ? ?舍 2）当 0a? 时， ()gx在 ? ?2,3 递减，则 (2 ) 4 3(3) 1 9gagb? ? ? ? ?，满足题意 3, 9ab? ? ? ? ? 6分 由知， 2 ( ) 8( ) 3 1 2 8 , ( ) 3 1 2gxg x x x f x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? (2 ) 2 0xxfk? ? ?在 ? ?1,1x? 上恒成立 即 83 2 1 2 2 02xxx k? ? ? ? ? ? ?在 ? ?1,1x? 上恒成立 则 ? ?21 1 1 18 1 2 3 , 1 , 1 , , 22 2 2 2x x xkx?

13、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 令 11,222xt ? ? ? ? ? ? ?，令 22 33( ) 8 1 2 3 842h t t t t? ? ? ? ? ? ? ?当 2t? 时， min( ) 11ht ? ， 11k? ? ? ? ? 12 分 21. 1 1 2 1 2 1 3 1 2 3 1, 2 4 , 3 1 2S a S a a a S a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 1 32,S S S?即 1 1 12 2 4 3 1 2a a a? ? ? ? 1 2 , 4

14、 2na a n? ? ? ? ? ? ? 5分 0,na ? 则 0nS? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 2n n n n n n n nS S S S S S S S n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1nnSS? ? ?， ? ?nS?是以 111Sa?为首项， 1为公差的等差数列 7 1 ( 1) 1nS n n? ? ? ? ? ? 当 2n? 时， ? ? ? ?221 1 2 1n n na S S n n n? ? ? ? ? ? ? 当 1n? 时， 1 1a? 满足上式 21nan? ? ? ? ? ? 12分 22. ? ? ? ?2211l o

15、 g 2 2 , l o g 2 444f f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4分 当 x 0时，函数 f（ x） = 2x2 4x+2= 2（ x+1） 2+4 根据抛物线的性质知， f（ x）在区间（， 1）上单调递增，在区间 1， 0上单调递减； 当 x 0时，函数 f（ x） =x+2，显然 f（ x）在区间（ 0， +）上单调递增 综上， f（ x）的单调增区间是（， 1）和（ 0， +），单调减区间是 1， 0? ? 8分 作出 f（ x）的图象，如图： 函数 g（ x）有三个零点，即方程 f（ x） +c=0有三个不同实根， 又方程 f（ x） +c=0等价于方程 f（ x） = c， 当 f（ x）的图象与直线 y= c有三个交点时， 函数 g（ x）有三个零点 数形结合得， c满足， 2 c 4，即 4 c 2 因此，函数 g（ x）有三个零点，实数 c的取值范围是（ 4， 2）? ? 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 8 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！