2020南京市建邺区中考数学二模试卷.pdf

1、九年级数学试卷第 1 页(共 6 页) 2019-2020 学学年年第第二二学学期期第第二二次次适适应应性性练练习习 九九年年级级数数学学学学科科 注注意意事事项项： 1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净 后， 再选涂其他答案 答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位

2、 置，在其他位置答题一律无效 4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置 上） 12020 年春节，新冠肺炎疫情蔓延，为满足学生居家学习的需要， “建邺云课堂”为全区 学生免费提供优质的在线教育服务据统计，上线当天截止晚上 7 点访问量超过 15600 人次用科学记数法表示 15600 是 A156102B15.6103C1.56104D0.156105 2下列计算正确的是 A. a3a4a7B2a3a42a7C(2a4)

3、38a7Da8a2a4 3面积为 15 m2的正方形，它的边长介于 A2m 与 3m 之间B3m 与 4m 之间C4m 与 5m 之间D5m 与 6m 之间 4如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OA 交于点 B，再以 B 为圆心，BO 长 为半径画弧，两弧交于点 C，画射线 OC，则 sinAOC 的值为 A1 2 B 3 3 C 2 2 D 3 2 5如图，AB、BC、CD、DA 都是O 的切线已知 AD3，BC6，则 ABCD 的值是 A3B6C9D12 6若一组数据 2，3，4，5，x 的方差比另一组数据 5，6，7，8，9 的方差大，则 x 的值可 能是 A1B4C6D8

4、 O （第 5 题） BC D A （第 4 题） C ABO 九年级数学试卷第 2 页(共 6 页) 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共计 20 分不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡 相应位置 上） 78 的平方根是，8 的立方根是 8函数 y 1 1x 中，自变量 x 的取值范围是 9计算（ 6 2） 2 10若关于 x 的方程 x2mx80 的一个根为 4，则 m 11在同一平面直角坐标系中，正比例函数 yk1x 的图像与反比例函数 yk2 x 的图像一个交 点的坐标是（1，3） ，则它们另一个交点的坐标是 12如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为

5、E若 CD6，EB1，则O 的半径为 13如图，四边形 ABCD 内接于O，AD、BC 的延长线相交于点 E，AB、DC 的延长线相 交于点 F若A50，则EF 14 已知二次函数yx22x2的图像上有两点A （3， y1） 、 B （2， y2） ， 则y1y2（填 “” “”或“”号） 15如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，M 是 BC 的中点，N 是 AD 上一点若以点 D 为圆心，DN 为半径作圆D 与线段 AM 仅有一个公共点，则 DN 的长的取值范围是 16如图，在正方形 ABCD 中，AD5，点 E、F 是正方形 ABCD 外的两点，且 AEFC3， BEDF4，则 E

6、F 的长为 A B C E F D O （第 13 题） O BA E C D （第 12 题） （第 15 题） N M D CB A （第 16 题） A BC D E F 九年级数学试卷第 3 页(共 6 页) 三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （7 分）解方程：x24x20 18 （7 分）解不等式组 2x45(x2)， 2x 3 1x， 并把它的解集在数轴上表示出来 19 （7 分）某校七年级共有 400 名学生，今年 6 月份学校在网络上开展了名著知识竞赛该 校数学兴趣小组随机抽取了

7、 20 名学生进行了调查， 获得了他们名著知识竞赛的成绩 （单 位：分） ，并绘制了名著知识竞赛成绩的扇形统计图（数据分为 5 组，A：50x59；B： 60x69；C：70x79；D：80x89；E：90x100） 根据以上信息，回答下列问题： （1）七年级学生名著知识竞赛成绩的中位数在组 （2）若将成绩 80 分及以上规定为“优秀” ，请估计该校七年级学生达到“优秀”的人数 （3）下列结论：七年级成绩的众数是 80 分；七年级成绩的平均数可能为 86 分； 七年级成绩的极差可能为 50 分其中所有正确结论的序号是 x 123401234 （第 18 题） E25 A10D40 C15 B1

8、0 七年级名著知识竞赛成绩的扇形统计图 九年级数学试卷第 4 页(共 6 页) 20 （8 分）某公司打算购买一批相同数量的玻璃杯和保温杯，计划用 2000 元购买玻璃杯， 用 2800 元购买保温杯已知一个保温杯比一个玻璃杯贵 10 元，求一个玻璃杯的价格 21 （8 分）甲、乙、丙、丁四个人玩“击鼓传花”的游戏，游戏规则是：第一次由甲将花 随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其 他三人中的某一人 （1）甲第一次传花时，恰好传给乙的概率是； （2）求经过两次传花后，花恰好回到甲手中的概率 22 （8 分）数学课上，陈老师布置了一道题目：如图，在ABC 中

9、，AD 是 BC 边上的高， 如果 ABBDACCD，那么 ABAC 吗？ 请根据悦悦的思考获得的启发，证明如下题目 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABADCDCB 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 D CB A 图 悦悦的思考： 如图，延长 DB 至点 E，使 BEBA，延长 DC 至点 F，使 CFCA， 连接 AE、AF 由 AD 是 EF 的垂直平分线，易证EF 由EF，易证ABCACB 得到 ABAC A EBDCF A BCD 图 九年级数学试卷第 5 页(共 6 页) 23 （8 分）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公 路匀速前进在

10、出发 2h 时，两人相距 36km，在出发 3h 时，两人相遇设骑行的时间 为 x（h） ，两人之间的距离 为 y（km） ，图中的线段 AB 表示两人从出发到相遇这个过程 中，y 与 x 之间的函数关系 （1）求线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式； （2）求甲、乙两地之间的距离 24 （8 分）已知函数 ymx26x1（m 是常数） （1）求证：不论 m 为何值，该函数的图像都经过 y 轴上的一个定点； （2）若该函数的图像与 x 轴只有一个交点，求 m 的值 25 （8 分）如图，在 RtABC 中，BAC90，点 D 为 BC 边的中点，以 AD 为直径作 O，分别与 A

11、B，AC 交于点 E，F，过点 E 作 EGBC 于 G. （1）求证：EG 是O 的切线； （2）若 AF6，O 的半径为 5，求 BE 的长 26 （8 分）已知 ABAC，DBDE，BACBDE （1）如图，若60，探究线段 CE 与 AD 的数量关系，并说明理由； （2）如图，若120，探究线段 CE 与 AD 的数量关系，并说明理由； （3）如图，结合（1） 、 （2）获得的经验，直接写出线段 CE 与 AD 的数量关系为 （用含的式子表示） 图图图 E D C B A E C D B A C E D B A （第 23 题） Ox y 23 36 A B O A BGDC E （第

12、 25 题） F 九年级数学试卷第 6 页(共 6 页) 27 （11 分） 概念认识 如果 MN的两个端点 M、N 分别在AOB 的两边上（不与点 O 重合） ，并且 MN除端点外 的所有点都在AOB 的内部，则称 MN是AOB 的“连角弧” 初步思考 （1）如图，AOB90， MN是以 O 为圆心，半径为 1 的“连角弧” 图中 MN的长是 以 M、N 为端点，弧长最长的“连角弧”的长度是 （2）AOB60，M 是 OA 上一点，OM2，N 是 OB 上一动点若 MN是半圆，也是 AOB 的“连角弧” ，求 ON 的长的取值范围 深入研究 （3）已知AOB，M、N 分别在射线 OA、OB 上，ON4， MN是AOB 的“连角弧” ， 且 MN所在圆的半径为 1，直接写出AOB 的取值范围 A M ONB （第 27 题）