安徽省芜湖市2017-2018学年高一上学期期末考试数学（A）试题（含解析）.doc

1、 安徽省芜湖市 2017-2018 学年高一上学期期末考试 数数 学（学（A） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题一、单选题 1设全集错误错误! !未找到引用源。未

2、找到引用源。是实数集错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,错误错误!未找到未找到 引用源。引用源。,则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 B. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 C. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 D. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 2已知错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。等于（ ） A. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 B. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 C. 错误错误!未找到引用源。未

3、找到引用源。 D. 错误错误!未找未找 到引用源。到引用源。 3点P从1,0出发,沿单位圆逆时针方向运动 4 3 弧长到达Q点,则Q点的坐标为（ ） A. 13 , 22 B. 31 , 22 C. 13 , 22 D. 3 1 , 22 4将函数sin 2yx的图象沿x轴向左平移 8 个单位后， 得到一个偶函数的图象， 则 的一个可能取值为（ ） A. 3 4 B. 4 C. 0 D. 4 5 某购物网站在 2017 年 11 月开展“全部 6 折”促销活动,在 11 日当天购物还可以再享受“每张订 单金额(6 折后满 300 元时可减免 100 元”.小淘在 11 日当天欲购入原价 48

4、元(单价)的商品共 42 件,为使花钱总数最少,他最少需要下的订单张数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6单位圆O中一条弦AB长为2,则ABOB （ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 无法确定 7已知错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,则（ ） A. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 B. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 C. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 D. 错误错误!未找未找 到引用源。到引用源。 8 在 正 方 形ABCD中 , 点E是DC的

5、中 点 , 点F是BC上 靠 近B的 三 等 分 点 . 若 EFmABnAD,则23mn（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9已知 4 3 cossin 65 aa ，则 7 sin 6 a 的值为（ ） A. 1 2 B. 3 2 C. 4 5 D. 1 2 10不等式 2 6 2sincos6cos0 4442 xx m 对于, 3 3 x 恒成立,则实数m的取 值范围是（ ） A. ,2 （ B. 2 , 2 C. 2 ,2 2 D. 2,+ 11下列 4 个函数中： 20171yx； 2017 log 2017 a x y x (0a且1a )； 20182017 1 x

6、x y x ； 11 12 x yx a （0a且1a ） 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 12 定义在R上的函数 1 , 1 , xe xef x xe 若关于x的方程 2 10f xmf xm (其中 2m)有n个不同的实根 1 x, 2 x, n x,则 12n f xxx（ ） A. 5e B. 4e C. 1 4e D. 1 3e 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题 13集合| 20MxNx 的子集个数为_ 14 1 1 2 x x y 的值域是 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 卷 15当0 4

7、 x 时，函数 2 2 cos cos sinsin x f x xxx 的最小值是_ 16电流强度错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。(安)随时间错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。秒变化的函数错误错误! !未找到引用未找到引用 源。源。的图象如下图所示，则当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,秒时,电流强度是_ 17已知向量错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，若向量错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。与错误错误! !未未 找到引用源。找到引用源。的夹角为钝角，则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的取值

8、范围为_ 三、解答题三、解答题 18求值： 3 2log 3 333 32 2log 2loglog 85 9 . 19已知集合 2 |320,AxR axxaR. （1）若A是空集,求a的取值范围； （2）若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来. 20已知锐角，满足tansin2,求证： tantan2tan2. 21已知0 2 ， 1 tan 22 ， 2 cos() 10 （1）求sin的值； （2）求的值 22在已知函数错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。(其中错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,错误错误! !未找未找

9、 到引用源。到引用源。,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。)的图象与错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。轴的交点中,相邻两个交点之间的 距离为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，且图象上一个最低点为错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 （1）求错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的解析式； （2）当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时，求错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的值域； （3）求错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。在错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。上的单调区间. 23若非零函数错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。对

10、任意实数错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。均有 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,且当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ； （1）求证错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ； （2）求证错误错误! !未找到引用源未找到引用源。为减函数； （3）当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时，解不等式错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 安徽省芜湖市 2017-2018 学年高一上学期期末考试 数数 学学 （A）答）答 案案 1C 【解析】错误错误! !未找到引用源

11、。未找到引用源。或错误!未找到引用源。 ，由韦恩图知阴影部分表示的集合为错误错误! !未未 找到引用源。找到引用源。 ，又错误!未找到引用源。 ，错误!未找到引用源。 ，故选 C. 2A 【解析】令错误!未找到引用源。 ，又错误!未找到引用源。 ，即错误!未找到引用源。 ，故选 A. 3C 【解析】点P从1,0出发,沿单位圆逆时针方向运动 4 3 弧长到达Q点, 4 3 QOx ， 44 cos, 33 Qsin ， 13 , 22 Q ，故选 C. 4B 【解析】试题分析：由题意得sin 2sin 2 84 yxx 关于y轴对称，所以 , 424 kkZkkZ 的一个可能取值为 4 ，选 B

12、. 考点：三角函数图像变换 【思路点睛】 三角函数的图象变换，提倡“先平移， 后伸缩”， 但“先伸缩， 后平移”也常出现在题目中， 所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母 x 而言. 函数 yAsin(x)，x R 是奇函数k(kZ)； 函数 yAsin(x)， xR 是偶函数k(kZ)； 函数 yAcos(x )，xR 是奇函数k(kZ)；函数 yAcos(x)，xR 是偶函数k(kZ)； 5C 【解析】试题分析：为使花钱总数最少，需使每张订单满足“每张订单金额（6 折后）满 300 元时可 减免 100 元”，即每张订单金额不少于 500.因此每张订单至少 11 件，

13、所以最少需要下的订单张数为 3 张， 最多下的订单张数为 4 张.当下的订单张数为 3 张时， 所需钱数为48 420.6 300909.6 元，而下的订单张数为 4 张时（购入 44 件） ，所需钱数为48 440.6400867.2元.由于条件 限制不许多买，所以选 C. 考点：函数实际应用 6A 【解析】 单位圆O中一条弦AB长为2,则 222 +,OAOBABOAB 是等腰直角三角形， 所以AB 与OB成的角为 4 ， 2 2 11 2 ABOB ，故选 A. 7D 【解析】错误!未找到引用源。 ，即错误!未找到引用源。 ，错误!未找到引用源。 ，即错误!未找到引用 源。 ，错误错误!

14、 !未找到引用源。未找到引用源。 ，故选 D. 【 方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答 比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间错误!未找到引 用源。 ） ；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用. 8C 【解析】在正方形ABCD中,点E是DC的中点,点F是BC上靠近B的三等分点，故 1212 2323 EFECCFABCBABAD， 12 ,233 23 mnmn ,故选 C. 9C 【解析】由题意可得： 334 3 cossincossin3sin 62265 ， 则：

15、74 sinsin 665 . 本题选择 C 选项. 10B 【解析】试题分析：因为 2 1 cos 626 2 2sincos6cossin6 44422222 x xxxx 2sin 23 x ，所以原不等式等价于 min 2sin 23 x m 在, 3 3 x 恒成立因为 6232 x ，所以2sin 23 x 2 ,2 2 ，所以 2 2 m ，故选 B 考点：1、倍角公式；2、两角和的正弦公式；3、正弦函数的性质 【方法点睛】解决恒成立问题的关键是将其进行等价转化，使之转化为函数的最值问题,或者区间上 的最值问题，使问题得到解决具体转化思路为：若不等式 f xA在区间D上恒成立，则

16、等价 于在区间D上 f x的最小值大于A；若不等式 f xB在区间D上恒成立，则等价于在区间D 上 f x最大值小于B 11C 【解析】其中不过原点，不可能为奇函数，直线20171yx不关于y 轴对称，所以函数不是 偶函数，符合题意；由 2007 0 2007 x x 得20072007x，则 20072007 loglog 20072007 aa xx fxf x xx 20072007 loglog 10 20072007 aa xx xx ， 则 fxf x，即函数 f x是奇函数，不合题意；中定义域不关于原点对称，则即不是奇 函 数 ， 又 不 是 偶 函 数 ， 符 合 题 意 ；

17、111 1221 x x x a yxx aa ， 则 1 21 x x a fxx a 11 2 121 xx xx aa xxf x aa ，则 f x为偶函数，不合题 意，故选 C. 【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于中档题.判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是 否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有： （1）直接法， fxf x (正为偶函数，负为减函数)； （2）和差法， =0fxf x（和为零奇函数， 差为零偶函数） ； （3）作商法， 1 fx fx （1 为偶函数， 1 为奇函数） 12C 【解析】画出函数 1 , 1 , xe xe

18、f x xe 的图象，如图，由图可知函数 f x的图象关于,xe对 称， 解方程方程 2 10f xmf xm ，得 1f x 或 1f xm, 1f x 时有三个根， 132 =2 ,xxe xe ， 1f xm时 有 两 个 根 45 2xxe ， 所 以 关 于x的 方 程 2 10f xmf xm 共有五个根， 123 xxx 45 5xxe， 125 11 5 54 f xxxfe eee ,故选 C. 【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质以及函数与方程思想、数形结合思想的应用，属于难 题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重 要思

19、想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关 系提供了“形”的直观性归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数； 2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质 132 【解析】因为集合 | 200MxNx ，所以集合M子集有两个：空集与 0，故答案 为2. 14 1 |0 2 y yy 且 【解析】 试题分析：由题意得，令 12 1 11 x g x xx ，所以 1g x ，所以函数 1 1 2 x x y 的值域是 1 |0 2 y yy 且. 考点：函数的值域. 154 【解析】函数 2 2 cos cos sin

20、sin x f x xxx 22 11 tantan 11 tan 42 xx x ，由于0 4 x ，故 当 1 tan 2 x 时，函数 f x取得最小值为4，故答案为4. 16-5（安） 【解析】由图象可知，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。函数错误!未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。为五 点中的第二点，错误!未找到引用源。 ，错误!未找到引用源。 ，错误!未找到引用源。 ，当错误错误! !未找到未找到 引用源。引用源。秒时，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。安，故答案为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 （安）. 【方法点睛】本题主要通

21、过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最 值求出错误!未找到引用源。 ,利用图象先求出周期，用周期公式求出错误!未找到引用源。 ，利用特 殊点求出错误!未找到引用源。 ，正确求错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。是解题的关键.求解析时求参数错误错误! !未未 找到引用源。找到引用源。是确定函数解析式的关键，由特殊点求错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时，一定要分清特殊点是 “五点法”的第几个点， 用五点法求错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。值时，往往以寻找“五点法”中的第一 个点为突破口，“第一点”(即图象上升时与错误错误! !未找到引用源。未找

22、到引用源。轴的交点) 时错误错误! !未找到引用未找到引用 源。源。 ；“第二点”(即图象的“峰点”) 时错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ；“第三点”(即图象下降时与错误错误! ! 未找到引用源。未找到引用源。轴的交点) 时错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ； “第四点”(即图象的“谷点”) 时错误错误! !未找到未找到 引用源。引用源。 ；“第五点”时错误!未找到引用源。. 17错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 【解析】错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。向量错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。与错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的夹角为钝角，

23、错错 误误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。向量错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! ! 未找到引用源。未找到引用源。 ，解得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，当向量错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。与错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的 夹角是错错误误! !未找到引用源。未找到引用源。时，也满足错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，此时不满足夹角为钝角，设错误错误! !未未 找到引用源。找到引用源。 ，则有错误错误! !未找到引用源。未找到引用源

24、。 ，解得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的取值范围是错误错误! !未找到引用未找到引用 源。源。 ，故答案为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 18-7 【 解 析 】 试 题 分 析 ： 直 接 根 据 对 数 的 运 算 法 则 ， 化 简 求 解 即 可 得 到 5 l o g9523 33333333 2 l o g2l o g2l o g3l o g252 l o g25 l o g22 l o g33 l o g297 . 试题解析：原式 5 log 9523 3333 2log 2log 2log 3log 25 3333 2log 25log 22log

25、3 3log 29 2 97 . 19 （1） 9 8 a （2）0a时, 2 3 A ； 9 8 a 时， 4 3 A 【解析】试题分析： （1）有由A是空集,可得方程 2 320axx无解，故9 80a ，由此解 得a的取值范围； （2）若A中只有一个元素，则0a或9 80a ，求出a的值，再把a的值 代入方程 2 320axx，解得x的值，即为所求. 试题解析：（1）要使A为空集,方程应无实根,应满足 0, 0. a 解得 9 8 a . （2）当0a时,方程为一次方程,有一解 2 3 x ； 当0a,方程为一元二次方程,使集合A只有一个元素的条件是0 ,解得 9 8 a , 4 3 x

26、 . 0a时, 2 3 A ； 9 8 a 时， 4 3 A . 20见解析 【 解 析 】 试 题 分 析 ： 由 222 2sin cos2tan sin22sin cos sincos1tan 推 导 出 2 t a nt a n2 t a n 1t a nt a n1t a n ，从而得到 3 2 tan3tan tan 1 tan ，由此再利用两角差的正切公式化简 后能够证明tantan2tan2. 试题解析：证明：因为tansin2， tantan tan 1tan tan ， 222 2sin cos2tan sin22sin cos sincos1tan ， 所以 2 tant

27、an2tan 1tan tan1tan 整理得： 3 2 3tantan tan 1 tan 所以 33 22 3tantantantan2 2tan tantan2tan2 1 tan1 tan 21 （1） 4 5 ； （2） 3 4 【解析】 试题分析： （1） 根据已知条件首先求得tan的值， 再根据同角三角函数的基本关系建立关于sin， cos的方程组，即可求解； （2）结合题意，考虑到()，故可利用两角和的正弦公式， 计算sin的值，即可求解 试题解析： （1） 1 tan 22 ， 22 1 2tan2 4 22 tan 1 3 1tan1 ( ) 22 ，由 22 sin4 t

28、an cos3 sincos1 ，解 得 4 sin 5 （ 4 sin 5 舍去） ； （2）由（1）知 22 43 cos1 sin1 ( ) 55 ， 又0 2 ，(0, )， 22 27 2 sin()1 cos ()1 () 1010 ， 故 4237 22 sinsin()sincos()cossin() 5105102 ， 又(, ) 2 ， 3 4 考点：1同角三角函数基本关系；2三角恒等变形 22 （1）错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 （2）错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 （3）错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。在错误错误! !未找到未找到 引

29、用源。引用源。上单调递增，在错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。上单调递减 【解析】试题分析： （1）根据最低点错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。纵坐标可求得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ；由错错 误误! !未找到引用源。未找到引用源。轴上相邻的两个交点之间的距离可求得函数周期，从而可得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 的值 ；进而把点错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。代入错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。即可求得错误!未找到引用源。 ，把 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。代入错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。即可得到函数

30、的解析式； （2）根据错误错误! !未找到引用未找到引用 源。源。的范围进而可确定当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值 和最小值，从而可确定函数的值域（3）由错误!未找到引用源。 ，得错误!未找到引用源。 ，从而可得 错误错误! !未找到引未找到引用源。用源。在错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。上单调递增，结合该函数的最小正周期,可得在错误错误! ! 未找到引用源。未找到引用源。上单调递减. 试题解析： （）由最低点为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.由错误错误! !未找到引用源

31、。未找到引用源。轴 上相邻两个交点之间的距离为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。, 得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 由点错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。在图象上得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 故错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 又错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.故错误错误! !未找到引用源。未找

32、到引用源。. （2）错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。取得最大值 2； 当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。取得最小值-1， 故错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的值域为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. （3）由错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的单调性知错误错误! !未找到引用

33、源。未找到引用源。 ，即错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时，错误错误! ! 未找到引用源。未找到引用源。单调递增，所以错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。在错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。上单调递增， 结合该函数的最小正周期,在错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。上单调递减. 23 （1）见解析（2）见解析（3）错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 【解析】试题分析： （1）错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，又错误!未找到引用源。 ，错误!未找到引用源。.； （2）设错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，根据错误错误! !未找到引用源。未找

34、到引用源。 ，由（1）得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，结论得 证； （3）计算错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，原不等式转化为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，结合（2）得：错误错误! !未未 找到引用源。找到引用源。 ，可得错误!未找到引用源。. 试题解析： （1）错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，又错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. （2）设错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 又错误错误! !未找到引用源未找到引用源。为非零

35、函数 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，由（1）得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。为减函数. （3）解：由错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 原不等式转化为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，结合（2）得：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 故不等式的解集为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 【方法点睛】本题主要考查函数函数单调性的证明与应用，属于中档题.利用定义法判断函数的单调 性的一般步骤是： （1）在已知区间上任取错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ； （2）作差错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ； （3） 判断错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的符号（往往先分解因式，再判断各因式的符号） ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 可得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。在已知区间上是增函数，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 可得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 在已知区间上是减函数.