浙江省宁波市奉化区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 6页浙江省宁波市奉化区浙江省宁波市奉化区 2021-20222021-2022 学年九年级上学期期末数学学年九年级上学期期末数学试题试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1若二次函数2yax的图象经过点2,4，则 a 的值为（）A-2B2C-1D12“a 是实数，|a|0”这一事件是（）A必然事件B不确定事件C不可能事件D随机事件3正八边形每个内角度数为（）A120B135C150D1604一个不透明的盒子里装有 a 个除颜色外完全相同的球，其中有 6 个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球

2、的频率稳定在 0.4 左右，则 a 的值约为（）A10B12C15D185由抛物线2yx=平移得到抛物线24yx则下列平移方式可行的是（）A向左平移 4 个单位长度B向右平移 4 个单位长度C向下平移 4 个单位长度D向上平移 4 个单位长度6在Rt ABC中，90C，3sin5A，则tan A（）A45B34C43D547已知11,Ay，23,By，34,Cy在二次函数26yxxc 的图象上，1y，2y，3y则的大小关系是（）A312yyyB213yyyC123yyyD321yyy8 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知6EFCDcm，则球的半径为（）试卷第 2页，

3、共 6页A3cmB134cmC154cmD174cm9如图，由五个边长都是 1 的正方形纸片拼接而成的，过点1A的线段分别与1BC，BE交于点 M，N，则11MBNB（）A512B5C22D110如图，矩形 ABCD 被分割成 4 个小矩形，其中矩形 AEPH矩形 HDFP矩形 PEBG，AEAH，AC 交 HG，EF 于点 M，Q，若要求APQ的而积，需知道下列哪两个图形的面积之差（）A矩形 AEPH 和矩形 PEBGB矩形 HDFP 和矩形 AEPHC矩形 HDFP 和矩形 PEBGD矩形 HDFP 和矩形 PGCF二、填空题二、填空题11若23ab则abab_12 在同一平面上，O外有一

4、点 P 到圆上的最大距离是 8cm，最小距离为 2cm，则O的半径为_cm13如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，5mAB，某一时刻AB在阳光下的试卷第 3页，共 6页投影3mBC，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，则DE的长为_14如图，从一块直径为 2cm 的圆形铁皮上剪出一圆心角为 90的扇形，则此扇形的面积为_cm215如图，点 A 在半径为 5 的O内，3OA，P 为O上一动点，当OPA取最大值时，PA 的长等于_16已知过点3,1B的抛物线21522yxxc与坐标轴交于点A、C如图所示，连结AC，BC，AB，第一象限内有一动点M在抛物线上运动，过点M作AMMP交y轴于点P

5、，当点P在点A上方，且AMP与ABC相似时，点M的坐标为_三、解答题三、解答题1722sin30tan60cos30tan 4518在4 4的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上试卷第 4页，共 6页(1)在图 1 中画出与ABC相似（不全等）且以 AC 为公共边的格点三角形（画出一个即可）；(2)将图 2 中的ABC绕着点 C 按顺时针方向旋转 90，画出经旋转后的三角形19芳芳家有一种伸缩挂衣架（如图 1），伸缩挂衣架中有 3 个菱形组成，每个菱形边长为 10cm伸缩挂衣架打开时，每个菱形的锐角度数为 60（如图 2）；伸缩挂衣架收拢时，每个菱形的锐角度数从 60缩小为 10（如图 3）问

6、：伸缩挂衣架从打开到收拢共缩短了多少 cm?（结果精确到 1cm，参考数据：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848）20随着课后服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动炯炯和露露分别打算从以下四个社团：A快乐足球，B数学历史，C文学欣赏，D棋艺鉴赏中，选择一个社团参加(1)炯炯选择数学历史的概率为_(2)用画树状图或列表的方法求炯炯和露露选择同一个社团的概率21如图，AB 是O的直径，弦CDAB于点 E，30CDB，2 3CD(1)求直径 AB 的长；试卷第 5页，共 6页(2)求阴影部分图形的面积22“互联网+”时代，网上购物备受消费者

7、青睐某网店专售一款休闲裤，其成本为每条 60 元，当售价为每条 80 元时，每月可销售 100 条为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降 1 元，则每月可多销售 10 条设每条裤子的售价为 x 元（x 为正整数），每月的销售量为 y 条(1)直接写出 y 与 x 的函数关系式；(2)设该网店每月获得的利润为 w 元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少?(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出 500 元资助贫困学生 为了保证捐款后每月利润不低于 1590 元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价?23如图，抛物线2132

8、22yxx与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C点 P 是线段BC 上的动点（点 P 不与点 B，C 重合），连接并延长 AP 交抛物线于另一点 Q，连接 CQ，BQ，设点 Q 的横坐标为 x(1)写出点 A，B，C 的坐标：A(_)，B(_)，C(_)；求证：ABC是直角三角形；(2)记BCQ的面积为 S，求 S 关于 x 的函数表达式；(3)在点 P 的运动过程中，PQAP是否存在最大值？若存在，求出PQAP的最大值及此时点 Q的坐标；若不存在，请说明理由24 阅读材料，某个学习小组成员发现：在等腰ABC中，AD 平分BAC，ABAC，BDCD，ABBDACCD，他们猜想：在任意A

9、BC中，一个内角角平分线分对边所成的两条线段与这个内角的两边对应成比例试卷第 6页，共 6页【证明猜想】如图 1 所示，在ABC中，AD 平分BAC，求证：ABBDACCD丹丹认为，可以通过构造相似三角形的方法来证明；思思认为，可以通过比较ABD和ACD面积的角度来证明(1)请你从上面的方法中选择一种进行证明(2)【尝试应用】如图 2，O是Rt ABC的外接圆，点 E 是O上一点（与 B 不重合，且ABAE，连结AE，并延长 AE，BC 交于点 D，H 为 AE 的中点，连结 BH 交 AC 于点 G，求HGGB的值(3)【拓展提高】如图 3，在（2）的条件下，延长BH交O于点 F，若BEEF，GHx，求O的直径（用 x 的代数式表示）