辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题理.doc

1、 辽宁省大连市旅顺口区辽宁省大连市旅顺口区 20182018- -20192019 学年高一数学上学期期末考试试题学年高一数学上学期期末考试试题 理理 第卷（选择题：共 60 分） 一、选择题（包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1sin480的值为（ ） ( ) A 1 2 B 3 2 C 3 2 D 1 2 2.下列图形中不能作为函数图象的是 ( ) 3.已知集合 90ABC第一象限角 ，锐角 ，小于的角，下面关系正确 ( ) 4下列各组函数是同一函数的是 （ ） A x x yy , 1 B1, 11 2 xyxxy C. 2 )(|,|xyxy D 33 ,xyxy 5在

2、平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点 (3, 1)P ，则sin(2) 2 = （ ） A 1 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 6 某扇形的面积为 1 2 cm，它的周长为 4cm， 那么该扇形圆心角为 （ ） A2 B 2 C 4 D4 7.已知向量(2,3)a ，( 1,2)b ，若4mab与2ab共线，则m的值为 A. 2 1 B. 2 C. 2 D. 2 1 8若cossin3，则2sin2cos的值等于 （ ） A 5 7 B 5 7 C 5 3 D 5 3 9.在ABC中，若 tanAtanB1，则这个三角形是 ( ) A.钝角三角形 B

3、.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 10若函数 y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再将整 个图象沿 x 轴向左平移 2 个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到函数 y= 2 1 sinx 的图象。 则 y=f(x)是（ ） AABCBACCACBDBAC Ay=1) 2 2sin( 2 1 x B.y=1) 2 2sin( 2 1 x C. y=1) 4 2sin( 2 1 x D. 1) 4 2sin( 2 1 x 11.已知函数 2 ( )1f xaxxa在(,2)上单调递减，则 a 的取值范围是 （ ） A.（0， 1 4 B.

4、1 0, 4 C. 2,) D. 0,4 12.已知A，B，C是ABC的三个内角，设 2 ( )4sincos ()cos2 42 B f BBB ， 若( )2f Bm恒成立，则实数m的取值范围是( ) Am3 Cm1 Dm3 第卷（非选择题：共 90 分） 二、填空题（包括 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 求函数 sinlgcos tan xx y x 的定义域是 。 14在ABC 中，ABa,BCb，AD 为边 BC 的中线，G 为ABC 的重心，则用a, b 示向 量AG 15.设( )f x是定义域为 R，最小正周期为 3 2 的函数，若 cos (0) ( )2

5、sin (0) xx f x xx ，则 15 4 f 的值等于 。 16.已知函数 2 1,0 ( ) 1,0 xx f x x 则满足不等式 2 (1)(2 )fxfx的x的取值范围是 三、解答题（包括 6 小题，共 70 分） 17.(本小题满分 10 分） 已知, 0、,且tantan 、是方程065 2 xx的两根.求的值. 18.(本小题满分 12 分） 函数 2 ( )lg(23)f xxx的定义域为集合 A，函数( )2(2) x g xa x的值域为集合 B （1）求集合 A，B； （2）若集合 A，B 满足ABB,求实数 a 的取值范围 19(本小题满分 12 分） 已知)

6、sin()(xAxf(其中 A0，0，0)在一个周期内图象如下图所示 (1)试确定 A，的值 (2)求3y与函数 f(x)的交点坐标 20.(本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )2 3sin cos2cos1f xxxx. ()求函数( )f x的最小正周期及减区间; ()当0, 2 x 时,求函数( )f x的最值,及取得最值时自变量x的值. 21.（本小题满分 12 分） 已知二次函数 2 ( )(2)3f xaxbx，且-1，3 是函数( )f x的零点. （）求( )f x解析式，并解不等式( )3f x ; （）若( )(sin ),g xfx求函数( )g x的值域. 22

7、.(本小题满分 12 分） 已知函数 2 23 ( )() mm f xxm 为偶函数，且在(0,)上为增函数. （1）求m的值，并确定( )f x的解析式； （2）若( )log ( )(0 a g xf xax a且1)a ，是否存在实数, a使( )g x在区间2,3上的 最大值为 2，若存在，求出a的值,若不存在，请说明理由. 参考答案（理） 一、选择题： 1、C 2、D 3、D 4、 D 5、 A 6、B 7、C 8、A 9、C 10、B 11、 B 12、C 二、填空题： 13、(2,2) 2 xkk 14、 21 33 AGab 15、 2 2 16、( 1, 21) 17 3

8、4 18. . 19 (1) A2，；(2) 20. ()( )3sin2cos22sin(2) 6 f xxxx -2 分 所以T，-3 分 当 3 222, 262 kxkkZ 时，即 2 , 63 kxkkZ 时，( )f x为减函数-5 分 所以，( )yf x减区间为 2 , 63 kkkZ -6 分； ()当0 2 x 时，则 7 2 666 x -8 分 当2, 626 xx 即时，函数有最大值，最大值为 max ( )2f x；-10 分 当 7 2, 662 xx 即时，函数有最小值，最小值为 min ( )1f x -12 分 21.（1） 2 ( )23f xxx ， |

9、02x xx或 (2)( )0,4g x 22.解析:（1）由条件幂函数 2 23 ( )() mm f xxm ，在(0,)上为增函数，得到 2 230mm 解得 3 1, 2 m 2 分 又因为,mZ 所以0m或1. 3 分 又因为是偶函数 当0m时， 3 ( ),f xx不满足，( )f x为奇函数； 当1m时， 2 ( ),f xx满足( )f x为偶函数； 所以 2 ( ).f xx 6 分 （2） 2 ( )log (), a g xxax令 2 ( )h xxax,由( )0h x 得：(,0)( ,)xa ,( )g x 在2,3上有定义,02a 且1,a 2 ( )h xxax在2,3上为增函数.7 分 当12a时， max ( )(3)log (93 )2, a g xga 2 33 5 390 2 aaa 因为12,a所以 33 5 2 a 10 分 当01a时， max ( )(2)log (42 )2, a g xga 2 24015aaa 01,a 此种情况不存在. 11 分 综上，存在实数 33 5 2 a ，使( )g x在区间2,3上的最大值为 2. 12 分