1、 山东省日照市山东省日照市 2017-2018 学年高一上学期期末考试数学试题学年高一上学期期末考试数学试题 参考答案参考答案 1 2 3 4 5 6 B D C C D B 7 8 9 10 11 12 C A B C A D 13. 14.（-6，-3） 15.（1， ） ） 16.1- 17. 解 集合, (1)当时,由,得, , , 那么 ( (2), , , , 故: 实数 m 的取值范围是 18. ()证明:点 O 为矩形的对角线交点, , 又, , 又平面,平面. 平面 ().解:,点 D 是 AB 的中点. . 三棱锥的体积 .; 19. 解:(1)由题意,纳税额与稿费函数关系
2、为 . (2) 由 于 此 人 纳 税420元 , 令, 解 得 元 令,得,(舍) 故可得这个人应得稿费(扣税前)为 3800 元. 20. ()AB=AC, D 是 BC 的中点, ADBC. 底面 ABC平面 BB1C1C, AD侧面 BB1C1C. ADCC1. ()延长 B1A1与 BM 交于 N, 连结 C1N. AM=MA1, NA1=A1B1. A1B1=A1C1, A1C1= A1N=A1B1. C1NC1B1. 截面 N B1C1侧面 BB1C1C, C1N侧面 BB1C1C. 截面 C1N B侧面 BB1C1C. 截面 MBC1侧面 BB1C1C. ()结论是肯定的, 充
3、分性已由(2)证明, 下面证必要性: 过 M 作 MEB C1于 E, 截面 MBC1侧面 BB1C1C, ME侧面 BB1C1C. 又AD侧面 BB1C1C, MEAD. M, E, A, D 共线. A M侧面 BB1C1C, AMDE. CC1AM, DECC1. D 是 BC 的中点, E 是 BC1的中点. AM= DE=CC1=AA1. AM= MA1. 21.21. 22.22. 22(1)t=1+xx1=x1+2x1=1+2x1, 在 53x3 上为减函数， 2t4 ， 则 log 124g(x)log 122 ， 即 2g(x)1 ， 则 |g(x)|2 ， 即 M2 ， 即函数 g(x) 在区间 53,3 上的所有上界构成的集合为 2,+). (2)由题意知 ,|f(x)|3 在 0,+) 上恒成立 设 t=(12)x,t(0,1, 由 3f(x)3, 得 31+at+t23 (t+4t)a2tt 在 (0,1 上恒成立 (6 分 ) 设 h(t)=t4t,p(t)=2tt,h(t) 在 (0,1 上递增 ;p(t) 在 (0,1 上递减 ,h(t) 在(0,1 上的最大值为 h(1)=5;p(t) 在 (0,1 上 的最小值为 p(1)=1,(9 分 ) 所以实数 a 的取值范围为 5,1.(10 分 )
