第二章 分式与分式方程 综合素质评价.doc

1、第二章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx0 Dx12分式，的最简公分母是()A2x B2x4C2x(2x4) D2x(x2)3分式的值为0，则x的值为()A2 B2 C2或2 D不存在这样的x4如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值()A扩大3倍 B不变C缩小3倍 D扩大9倍5化简的结果是()Ax2 Bx3 Cx2y4 D6如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”下列分式中，属于“和谐分式”的是()A. B. C. D.7若，则a2b的值是()A6 B6 C2

2、D28若x和y互为倒数，则的值是()A1 B2 C3 D49定义a b2a，则3x42的解为()Ax Bx Cx Dx10若关于x的方程2有增根x1，则2a3的值为()A2 B3 C4 D611小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28 km所用时间与小明骑行24 km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2 km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行x km，所列方程正确的是()A. B.C. D.12已知关于x的分式方程2的解满足4x1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为()A正数 B负数 C零 D无法确定二、填空题(每题3分，共18分)13式子a，中，分式有_个14若的运算

3、结果为x，则在“”中添加的运算符号为_(请从“、”中选择填写)15若x23x1，则x_16方程的解是_17若关于x的分式方程1无解，则常数n的值是_18. 为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙工程队比甲工程队每天少改造20 m，甲工程队改造400 m的道路与乙工程队改造300 m的道路所用时间相同，甲工程队每天改造的道路长度是_ m.三、解答题(1922题每题8分，23，24题每题11分，25题12分，共66分)19计算：(1)3xy2；(2).20.先化简，再求值：，其中a，b(2 023)0.21【2023淄博高青县期中】解分式

4、方程：(1)4；(2).22若关于x的方程有增根，求k的值23已知关于x的方程1有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个奇数解，求满足条件的整数a的值24如图，A玉米试验田是半径为R m的圆去掉宽为1 m的出水沟后剩下的部分，B玉米试验田是半径为R m的圆中间去掉半径为1 m的圆后剩下的部分，两块试验田的玉米都收了450 kg.(1)哪块试验田的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？25为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1 000元购进甲种水果比用1 200元购进乙种水果的质量多10千克，

5、已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少(2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的质量不低于乙种水果质量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？答案一、1.B2.D3A【点拨】由分式的值为零的条件得|x|20且x20，由|x|20，得x2或x2，由x20，得x2.综上，x2.4B【点拨】由题意得.5D【点拨】原式.6A7B【点拨】去分母并化简得4x(ab)x(2a2b)，解得a2b22(2)6.8B【点拨】x和y互为倒数，xy1.2xy122112121212.9B【点拨】根据题中的定义得3x236，4224.

6、3x42，6，解得x，经检验，x是分式方程的根10B【点拨】方程两边都乘x(x1)，得3(x1)ax22x(x1)3x，原方程有增根x1，当x1时，a3，2a33.故选B.11D【点拨】根据小强与小明骑行速度间的关系可得出小明每小时骑行(x2)km，利用时间路程速度，结合小强骑行28 km所用时间与小明骑行24 km所用时间相等，即可得出关于x的分式方程12A【点拨】解2，得x3.4x1，(x2)(x3)0，431，0，解得7k14且k0.又k为整数，k6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13.符合条件的所有k值的乘积为正数二、13.314.或 152

7、 【点拨】x，x23x1，x213x，原式2.16x3 【点拨】方程两边同乘(x3)(x1)，得x(x1)(x1)(x3)，解得x3，检验：当x3时，(x3)(x1)0，方程的解为x3.171或【点拨】两边都乘(x3)，得32xnx2x3，当n1时，解得x.当n1时，整式方程无解，则分式方程无解；当x3时，分母为0，分式方程无解，3，当n时，分式方程无解故常数n的值是1或.1880【点拨】设甲工程队每天改造的道路长度是x m，则乙工程队每天改造的道路长度是(x20)m，由题意，得，解得x80，经检验，x80是所列方程的解，且符合题意，甲工程队每天改造的道路长度是80 m.三、19.解：(1)原

8、式3xy23xy2.(2)原式.20解：原式，a3，b(2 023)01，原式.21解：(1)方程两边乘(2x3)，得x54(2x3)，解得x1.检验：当x1时，2x30，原分式方程的解为x1.(2)方程两边乘(x1)(x1)，得x12(x1)4，解得x1.检验：当x1时，x210，原分式方程无解22解：原方程化为.方程两边都乘3x(x1)，得3x3x1xkx.由分式方程有增根，得3x(x1)0.解得x0或x1.把x0代入整式方程，得40，矛盾，舍去；把x1代入整式方程，得k5.k的值是5.23解：根据题意解不等式组得a1y.关于y的不等式组至少有两个奇数解，a15，解得a6.由1，解得x.x

9、30，x3.3，即a2.方程有正整数解，且a为整数，a1，3，6.24解：(1)A玉米试验田的面积是(R1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2；B玉米试验田的面积是(R212)m2，单位面积产量是 kg/m2.(R212)(R1)22(R1)0，0(R1)2R212.A玉米试验田的单位面积产量高(2)，高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍25解：(1)设乙种水果的进价是x元/千克，由题意得10，解得x5，经检验，x5是分式方程的解且符合题意，则x0.854.答：甲种水果的进价是4元/千克，乙种水果的进价是5元/千克(2)设水果店购进甲种水果a千克，获得的利润为y元，则购进乙种水果(150a)千克， 由题意得yaa450，10，y随a的增大而减小，甲种水果的质量不低于乙种水果质量的2倍，a2，解得a100，当a100时，y取最大值，此时y100450350，150a50.答：水果店购进甲种水果100千克，乙种水果50千克才能获得最大利润，最大利润是350元