(福建专用)高考数学总复习-(教材回扣夯实双基+考点突破+瞭望高考)第六章第3课时-二元一次不等课件.ppt

1、第第3课时二元一次不等式课时二元一次不等式(组组)与与简单的线性规划问题简单的线性规划问题教材回扣夯实双基教材回扣夯实双基基础梳理基础梳理1二元一次不等式二元一次不等式(组组)的解集的解集满足二元一次不等式满足二元一次不等式(组组)的的x和和y的取值的取值构成有序数对构成有序数对(x，y)，所有这样的有序，所有这样的有序数对数对(x，y)构成的集合称为二元一次不构成的集合称为二元一次不等式等式(组组)的的_解集解集2二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域在平面直角坐标系中，平面内所有的在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线点被直线AxByC0分成三类：分成三类：(1)满足满

2、足AxByC_0的点；的点；(2)满足满足AxByC_0的点；的点；(3)满足满足AxByC_0的点的点3.二元一次不等式表示的平面区域的判二元一次不等式表示的平面区域的判断方法断方法直线直线l:AxByC0把坐标平面内不在把坐标平面内不在直线直线l上的点分为两部分上的点分为两部分,当点在直线当点在直线l的的同一侧时同一侧时,点的坐标使式子点的坐标使式子AxByC的的值具有值具有_的符号的符号,当点在直线当点在直线l的两的两侧时侧时,点的坐标使点的坐标使AxByC的值具有的值具有_的符号的符号相同相同相反相反4线性规划中的基本概念线性规划中的基本概念名称名称意义意义约束条件约束条件由变量由变量

3、x，y组成组成的的_线性约束线性约束条件条件由由x，y的的_不不等式等式(或方或方程程)组成的不等式组组成的不等式组目标函数目标函数关于关于x，y的函的函数数_线性目标线性目标函数函数关于关于x，y的的_解解析式析式不等式不等式(组组)一次一次解析式解析式一次一次名称名称意义意义可行解可行解满足线性约束条件的解满足线性约束条件的解(x,y)可行域可行域所所有有_组组成的集合成的集合最优解最优解使目标函数取使目标函数取得得_或或_的的可行解可行解线性规划线性规划问题问题在线性约束条件下求线性目在线性约束条件下求线性目标函数标函数的的_或或_问问题题可行解可行解最大值最大值最小值最小值最大值最大值

4、最小值最小值思考探究思考探究可行解与最优解有何关系？最优解是可行解与最优解有何关系？最优解是否唯一？否唯一？提示：提示：最优解必定是可行解，但可行最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解最优解不一定唯解不一定是最优解最优解不一定唯一，有时唯一，有时有多个一，有时唯一，有时有多个课前热身课前热身答案：答案：C2.如图所示的平面区域如图所示的平面区域(阴影部分阴影部分)满足满足不等式不等式()Axy10Cxy10答案：答案：B答案：答案：B5.完成一项装修工程需要木工和瓦工完成一项装修工程需要木工和瓦工共同完成共同完成.请木工需付工资每人请木工需付工资每人50元元,请请瓦工需付工资每人瓦工需付工

5、资每人40元元,现有工人工资现有工人工资预算预算2000元元,设木工设木工x人人,瓦工瓦工y人人,则请工则请工人的约束条件是人的约束条件是_.考点探究讲练互动考点探究讲练互动二元一次不等式二元一次不等式(组组)表示平面区域表示平面区域学会判定二元一次不等式学会判定二元一次不等式(组组)表示的表示的平面区域平面区域(1)同号上同号上,异号下异号下.当当B(AxByC)0时时,区域为直线区域为直线AxByC0的上方的上方;当当B(AxByC)0时时,区域为直线区域为直线AxByC0的下方的下方.(2)直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域.注意不等式注意不等式是否可取等号是否可取等号,不可取等号

6、时直线画成不可取等号时直线画成虚线虚线,可取等号时直线画成实线可取等号时直线画成实线.若直线若直线不过原点不过原点,特殊点常选取原点特殊点常选取原点.例例1(2)如图如图,ABC中中,A(0,1),B(2,2),C(2,6),写出写出ABC区域所表示的二区域所表示的二元一次不等式组元一次不等式组【思路分析】【思路分析】(1)分别画出每个不等式分别画出每个不等式所表示的平面区域，然后取其公共部分；所表示的平面区域，然后取其公共部分；(2)先由两点式分别求出直线先由两点式分别求出直线AB、AC、BC的方程，然后写出不等式组的方程，然后写出不等式组【解】【解】(1)不等式不等式x3表示表示x3左侧点

7、的集合左侧点的集合不等式不等式2yx表示表示x2y0上及其左上上及其左上方点的集合方点的集合不等式不等式3x2y6表示直线表示直线3x2y60上及其右上方点的集合上及其右上方点的集合不等式不等式3y0，最优，最优解是将直线解是将直线axby0向上平移到端点向上平移到端点(最优解最优解)的位置而得到的；若的位置而得到的；若b0，当，当A0时表示直线时表示直线l：AxByC0右侧的平右侧的平面；当面；当A0时表示直线时表示直线l：AxByC0左侧的平面避免失误的重要方法左侧的平面避免失误的重要方法就是首先使二元一次不等式标准化就是首先使二元一次不等式标准化考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考命题预测命

8、题预测从近几年的高考试题来看从近几年的高考试题来看,二元一次不二元一次不等式等式(组组)表示的平面区域表示的平面区域(的面积的面积),求求目标函数的最值目标函数的最值,线性规划的应用问题线性规划的应用问题等是高考的热点等是高考的热点,题型既有选择题题型既有选择题,也有也有填空题填空题,难度为中、低档题难度为中、低档题.主要考查平面区域的画法主要考查平面区域的画法,目标函数最目标函数最值的求法值的求法,以及在取得最值时参数的取以及在取得最值时参数的取值范围值范围.同时注重考查等价转化、数形同时注重考查等价转化、数形结合思想结合思想.预测预测2013年福建高考仍将以目标函数年福建高考仍将以目标函数的最值、线性规划的综合运用为主要的最值、线性规划的综合运用为主要考查点考查点,重点考查学生分析问题、解决重点考查学生分析问题、解决问题的能力问题的能力.典例透析典例透析例例【答案答案】C【名师点评名师点评】本题考查了简单的线本题考查了简单的线性规划常规中有变化，注重知识交汇性规划常规中有变化，注重知识交汇,在考查能力上得到充分体现在考查能力上得到充分体现