安徽省淮北市2017-2018学年高一数学上学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 2017-2018 学年度第一学期期中考试 高 一 数 学 试 题 考试时间： 120分钟 满分： 150分 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共计 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设全集 ? ?0,1,2,3,4U ? ，集合 ? ?0,2A? ， ? ?3,4B? ，求 ()UA C B?（ ） A.?1,3 B.? ?0,1 C.? ?0,2 D.? ?2,4 2.下列两个函数为同一函数的是（ ） A. 2( ) ( )f x x? ()gx x? B. 0( ) ( 1)f x x? ( ) 1gx? C. 2 9() 3xfx

2、 x ? ? ( ) 3g x x? D. ? ?2( ) 3f x x? ( ) | 3|g x x? 3.已知 2 , 0()3, 0xxfx xx? ? ?，则 ? ?2ff?的值是 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.若 0.62a? ， -1.22b? ， 0.6log 1.2c? ，则 ,abc的大小关系是（ ） A. abc? B.c a b? C.c b a? D.b c a? 5.函数 ()fx的定义域是 ? ?0?， ，对于任意的正实数 ,xy都有 ( ) ( ) ( )f xy f x f y?，且( 3) 1f ? ，则 (3)f 的值是 （ ） A.

3、2 B.12 C.1 D.2 6. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ） A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱 7.若幂函数 yx? 过点 2,4（ ） ，则它的单调递增区间是 （ ） A. -0?（ ， ） B. 0?（ ， ） C. -?（ ， ） D. - 0?（ ， 2 8.函数 3( ) 2 8 logf x x x? ? ?的零点一定位于区间 （ ） A. 4,5（ ） B. 3,4（ ） C.? ?2,3 D.? ?1,2 9. 已知 0, 0ab?，且 1ab? （ 1a? ）， 则函数 () xf x a? 与函数 ( ) logbg x

4、 x? 的图象可能是（ ） 10.如右图所示直角 OAB? 是一个平面图形的直观图，若 1OB? ，则原平面图形的面积是（ ） A. 2 B.1 C.22 D.12 11.下列命题中正确的是（ ） A. 圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 B. 如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面也都是矩形 C. 两个平面可以只有一个交点 D. 若空间三条直线两两平行，则这三条直线可确定三个平面 12.已知函数 )(0,ln 0,2)( Rkxx xkxxf ? ? ?，若 kxfy ? )( 有三个零点，则实数 k 的取值范围是 （ ） A. 2k? B. 10k? ? ? C. 2 -1k?

5、 ? ? D. 2k? 二、 填空题： 本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20分。 13. 计算 1lg4 lg52 ?_ 14. 函数 2 23xxy ? 的单调递增区间是 _ 15. 空间四边形 ABCD 中，点 , , ,EFGH 分别是边 A B B C C D D A， ， ，的中点，若2AC BD?，且 AC BD? ，则四边形 EFGH 的面积是 _ 16. 用 ? ?min ,ab 表示 ,ab两个数中的最小值。若函数 ? ?( ) m in | |,| |f x x x t?的图像关于xy3 直线 1x? 对称，则 t 的值是 _ 三、 解答题 ：本大题共 6小题，共计

6、70分，请写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分 10 分） 设全集为 R ，集合 ? ?| 3 4A x x? ? ? ?， ? ?| 2 9B x x? ? ? （ 1） 求 AB? ， ()RA CB? ； （ 2） 已知集合 ? ?C | 1 1x a x a? ? ? ? ?，若 C A C?，求实数 a 的取值范围 . 18. （本小题满分 12 分） 设 ( ) log (1 )af x x?， ( ) log (1 )ag x x?，其中 0, 1aa?， （ 1） 求 ( ) ( ) 0f x g x?时方程的根； （ 2）设函数 ( ) ( ) (

7、)h x f x g x?，判断 ()hx 的奇偶性，并证 明 . 19.（本小题满分 12分） 如图所示，在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 1AB BC AA 1? ? ?， E 为棱 1AA 的中点 . （ 1） 求异面直线 1DC与 DB 所成的角； （ 2） 求证： 1,CE DF DA 三条直线交于一点 . 4 20（本小题满分 12分） 对于函数 ()fx，若存在 0xR? ，使 00()f x x? ，则称 0x 是 ()fx的一个不动点，已知函数2()f x x bx a? ? ?的不动点为 -12和 . （ 1）求函数 ()fx的解析式； （ 2）设

8、( ) ( )g x f x kx?kR?（ ） ，若 ()gx在 ? ?1,2? 上单调，求 k 的取值范围 . 21.（本小题满分 12分） 淮北最近天气变化较大，为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克 )与时间 t(小时 )成正比；药物释放完毕 后，y与 t的函数关系式为 1()9tay ? (a 为常数 )如图所示根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量 y(毫克 )与时间 t(小时 )之间的函数关系式； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 13 毫克以下时，学生方可进教

9、室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室 . 5 22.（本小题满分 12分） 奇函数 3() 3xxmfx n ? ? ,mn R?（ ）的定义域是 R . （ 1） 求函数 ()y f x? 的解析式； （ 2） 判断函数 ()y f x? 的单调性，并用定义证明； （ 3）若对于任意的 1,5t? ，不等式 22( 2 ) ( 2 2 5 ) 0f t t k f t t? ? ? ? ? ? ?恒成立，求实数 k的取值范围 . 6 高一数学试题答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C C D D B B B A A D

10、 二、 填空题： 13. 1 14. 15. 1 16. 2 三、 解答题： 17、 （ 1） .4分 （ 2） ， ， 的取值范围是 .10分 18、 由题意得 ，定义域为 .2分 （ 1） ， .6分 （ 2） 定义域为 定义域关于原 点对称。 为偶函数 .12分 19、 （ 1）连结 ，正方体 为正三角形， 。又 四边形 是平行四边形， ， 异面直线 和 所成的角为 .6分 （ 2） 延长 ，交于 点。则点 ， 7 。同理， ， ， 。 ，而 ， 三条直线交于一点。 .12分 20、 （ 1）由题意得： 即 的两个根分别为 -1和 2.根据 韦达定理有 ， ， .6分 （ 2） ，对称轴

11、为。由题意得： 或 ，即 时 在 上单调。 .12分 21、 (1)设 y=kt (k 0)，由图象知 y=kt过点 (0.1,1)，则 1=k 0.1， k=10， y=10t (0 t 0.1)； .3分 由 y= 过点 (0.1,1)得 1= ， a=0.1， y= (t0.1) .6分 (2)由 ，得 t 0.6， 故至少需经过 0.6 小时 .12分 答案 (1) y= (2)0.6 22、 （ 1） 为奇函数且定义域为 R， 可得 ；可得 .4分 （ 2） 为减函数 在 R上任取 使 8 在 R上单调递减。 .8分 （ 3） 在 R上单调递减，且为奇函数，又 恒成立 ， ， 恒成立 ， 恒成立 当 时， .12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！