《一元一次不等式与一次函数》第一课时教学课件-(一等奖)2022年最新1.ppt

1、 一元一次不等式与一元一次不等式与 一次函数一一次函数一我们知道，我们知道，一次函数的图象是一条直线。一次函数的图象是一条直线。作出一次函数作出一次函数 y=2x -5 的图象如右，的图象如右，观察图象答复以下问题观察图象答复以下问题:思考思考能否将上述能否将上述“关于函数值的关于函数值的 问题问题”,改为改为“关于关于x 的不等式的问题的不等式的问题”？1 2 3-14 1-1-2 3-4-3 2-5-6回忆与思考回忆与思考将将“一次函数值的问题一次函数值的问题改为改为“一次不等式的问题一次不等式的问题 作出一次函数作出一次函数 y=2x -5 的图象如右，的图象如右，观察图象答复以下问题观

2、察图象答复以下问题:(1)x 取哪些值时取哪些值时,y =0?(2)x 取哪些值时取哪些值时,y 0?(3)x 取哪些值时取哪些值时,y 3?01 2 3-14 1-1-2 3-4-3 2-5-6因为因为 y=2x 5，所以，将所以，将(1)(4)中的中的 y 换成换成 2x-52x-52x-52x-52x-5 反过来反过来 想一想想一想 能否把能否把 “关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题”由上述讨易知：由上述讨易知：函数、函数、(方程方程)不等式不等式“关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题 可变换成可变换成“关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题；因此，因此，我们既可以运用函

3、数图象解不等式我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透二者相互渗透 ，互相作用。，互相作用。不等式与不等式与 函数函数 、方程、方程 是紧密联系着是紧密联系着的一个整体的一个整体 。如果如果 y=-2x-5,那么当那么当 x 取何值时取何值时,y0?你解答此道题你解答此道题,可有几种方法可有几种方法?将函数问题转化为不等式问题将函数问题转化为不等式问题.即即 解不等式解不等式-2x-5 0;法二法二:图象法。图象法。xy-1-2-3-4-51-1-2-3-4-5-6123由图易知，由图易知，当当 x0.用用“函数图象

4、法函数图象法及及“解不等式法解不等式法解函数问题解函数问题法一法一:全国中小学 最大最全的教学课件资源网 :/qiqksziy.taobao /兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己米，然后自己才开始跑。弟弟每秒跑才开始跑。弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑米，哥哥每秒跑 4 米。米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象答复以列出函数关系式，画出函数图象，观察图象答复以下问题：下问题：(1)何时弟弟跑在哥哥前面？何时弟弟跑在哥哥前面？用多种方法解行程问题用多种方法解行程问题 (2)何时哥哥跑在弟弟前面？何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过谁先跑过 20米？米？谁先

5、跑过谁先跑过 100米？米？你是怎样求的？与同伴交流。你是怎样求的？与同伴交流。做一做做一做y1=，y2=.设设x 为哥哥起跑开始的时间为哥哥起跑开始的时间,则则哥哥与弟弟每人所跑的距离哥哥与弟弟每人所跑的距离 y(m)与时间与时间 x(s)之间的关系式分别是：之间的关系式分别是：答案答案:(1)从哥哥起跑开始从哥哥起跑开始,弟弟跑在哥哥前面弟弟跑在哥哥前面;(2)从哥哥起跑开始从哥哥起跑开始,哥哥跑弟弟在前面哥哥跑弟弟在前面;(3)先跑过先跑过 20米米,先跑过先跑过 100米米.9s 前前9s 后后弟弟弟弟哥哥哥哥2、先通过列方程找到追及弟弟的时间。、先通过列方程找到追及弟弟的时间。1、直

6、接解不等式、直接解不等式；9+3x4x例题解析例题解析1、y1=-x+3，y2=3x-4，当，当 x 为何值时，为何值时，y1y2?你是怎样做的你是怎样做的?与同伴交流与同伴交流.答案答案:17.4x例例2：作出函数：作出函数y1=2x4与与y2=2x+8的图象，并观的图象，并观察图象答复以下问题：察图象答复以下问题：1x取何值时，取何值时，2x40？2x取何值时，取何值时，2x+80?3x取何值时，取何值时，2x40与与2x+80同时成立？同时成立？4你能求出函数你能求出函数y1=2x4，y2=2x+8的图象与的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程

7、.例题解析例题解析 一次函数一次函数(值值)的变化对应着相应自变量的取值范围的变化对应着相应自变量的取值范围,这个取值范围这个取值范围,既可从一次函数的图象上直观看出既可从一次函数的图象上直观看出(近近似值似值),也可通过解也可通过解(方程方程)不等式而得到不等式而得到(精确值精确值).“一次函数问题可转换成一次函数问题可转换成“一次不等式的问题一次不等式的问题；反过来，；反过来，“一一次不等式的问题可转换成次不等式的问题可转换成“一次函数的问题。一次函数的问题。我们既可以运用函数图象解不等式我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用，也可以运用解不等式帮助研究函数问题解不等式帮助研究函数问

8、题 ，二者相互渗透，二者相互渗透 ，互相作，互相作用。用。不等式与不等式与 函数函数、方程、方程 是紧密联系着的一个整体是紧密联系着的一个整体。对于行程问题对于行程问题,应首先建立起应首先建立起“路程关于时间的函路程关于时间的函数关系式数关系式，再通过解不等式得到问题的解，再通过解不等式得到问题的解;或先通过或先通过解方程求出追及解方程求出追及(相遇相遇)的时刻的时刻,再解答相应的问题再解答相应的问题.感悟与反思感悟与反思P20 工资、薪金收入与纳税工资、薪金收入与纳税思考：李叔叔三月份缴纳工资、薪金所思考：李叔叔三月份缴纳工资、薪金所得税得税105元，你知道他这个月的工资、元，你知道他这个月

9、的工资、薪金是多少吗？薪金是多少吗？图形的全等图形的全等由相似图形想到的由相似图形想到的相似图形的特点：形状相同，大小不一定相同相似图形的特点：形状相同，大小不一定相同什么情况下形状相同、大小也相同呢？什么情况下形状相同、大小也相同呢？当相似比为当相似比为1 1时时我们遇到过形状、大小都相同的图形吗？我们遇到过形状、大小都相同的图形吗？观察下面的图形，有没有形状不仅相同，而且大小也一样的观察下面的图形，有没有形状不仅相同，而且大小也一样的图形，如果有，试着找出来图形，如果有，试着找出来123456789101112如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同呢？如何判断两个图形的大小和形状是否完全

10、相同呢？可以把两个图形叠合在一起，看看是否完全重合可以把两个图形叠合在一起，看看是否完全重合我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形叠合过程分析叠合过程分析图形的翻折、旋转和平移是图形的三种基本运动图形的翻折、旋转和平移是图形的三种基本运动这三种基本运动的特点：这三种基本运动的特点：使图形的位置发生变化，但图形的形状、大小没有改变，即使图形的位置发生变化，但图形的形状、大小没有改变，即图形的运动前后两个图形是全等的。图形的运动前后两个图形是全等的。反之，两个全等图形经过这样的运动一定能够完全重合反之，两个全等图形经过这样的运动一定能够完全重合平移平移试说

11、明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？垂直翻折垂直翻折试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？水平翻折水平翻折试说明下面方格图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图试说明下面方格图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？形重合？旋转旋转270270试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？你能将下图分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？你能将下图分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？沿着以下图的

12、虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等的图形沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等的图形全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。互重合的角叫做对应角。记作记作“，读作，读作“全等于全等于全等多边形的特征与识别全等多边形的特征与识别特征：全等多边形的对应边、对应角分别相等。特征：全等多边形的对应边、对应角分别相等。识别：识别：1.1.能够完全重合

13、能够完全重合2.2.对应边、对应角分别相等的两个多边形全等对应边、对应角分别相等的两个多边形全等全等三角形特征和识别全等三角形特征和识别特征：全等三角形的对应边、对应角分别相等。特征：全等三角形的对应边、对应角分别相等。识别：识别：1.1.能够完全重合能够完全重合2.2.如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。形全等。GFABCDE例例:如下图，如下图，ABC ADE，BC的延长线交的延长线交DA于于F，交，交DE于于G，ACB105，CAD10，B25，求，求DFB和和EGF的度数。的度数。解：因为解：因为 ABC ADE，所以所以 ACB与与 AED，B与与 D是对应角，是对应角，所以所以 ACBAED 105，BD 25。由三角形的内角和定理可得由三角形的内角和定理可得 CAB 180ACBB1801052550,又又 CAD 10 所以所以 DFBCADFCACADCABB 1050 25 85 又又 D 25，所以所以 DGBDFBD 852560，所以所以 EGF 180DGB 18060120。GFABCDE