四川省成都市九校2016-2017学年高一数学下学期期中联考试题 文（有答案，word版）.doc

1、 1 AD BC四川省成都市九校 2016-2017 学年高一数学下学期期中联考试题 文 考试时间共 120分钟，满分 150分 试卷分为第 卷（选择题）和第卷（非选择题） 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用 0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试 条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。 2.选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用 0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上 、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 第卷

2、 （选择题，共 60分） 一、选择题：本大题共有 12 小题 ,每小题 5分 ,共 60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。 1数列 1， 4， 9， 16， 25，?的一个通项公式为 ( ) A 2nan? B 21)1( na nn ? C 2)1( na nn ? D 2)1()1( ? na nn 2计算 22sin 75 1? 的值等于 ( ) A 12 B 12? C 32?D 323已知数列 2,1 ? zyx 成等比数列 ,则 xyz = ( ) A 22? B 4? C 4? D 22 4 1 tan17 tan 28tan17 tan 28? ?等于

3、 ( ) A 1 B 1 C 22 D 22 5 如图 , ,DCB三点在地面同一直线上 ,从地面上 C,D两点望山顶 A，测得它们的 仰角分别为 45 和 30 ,已知 CD 200米 ,点 C位于 BD上 ,则山 高 AB等于 ( ) A 1002 米 B ? ?50 3+1 米 C ? ?100 3+1 米 D 200米 2 6若 ,?为锐角，且满足 4cos 5? ， 5cos( ) 13?，则 sin? 的值为 ( ) A 1665? B 6365 C 5665 D 3365 7莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一 .书中有一道这样的题目：把 100个面包分给 5个人，使每人所得

4、成等差数列，且使较大的三份之和的 17 是较小的两份之和，则最小 1份为 ( ) A 116 B 56 C 53 D 103 8 在ABC?中， 2cos2B 2acc? ( ,abc分 别为角 ,ABC 的对边 )，则ABC?的形状为 ( ) A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形 9已知 ABC 中， ? 30A , AB2 ,BC 分别是 1132 ? 、 1132 的等差中项与等比中项，则 ABC 的面积等于 ( ) A23B43C23或 3 D23或4310若 ),2( ? ，且 )4sin(2cos3 ? ? ，则 cos2? 的值为 ( )

5、 A 3518?B 3518C 1817 D 1817? 11.设等差数列 ?na 满足 4 7 4 7sin c o s c o s sin 1a a a a?，公差 ( 1,0)d? ，当且仅当 9n?时，数列 ?na 的前 n 项和 nS 取得最大值，求该数列首项 1a 的取值范围 ( ) A 74( , )63? B 74,63?C 43( , )32? D 43,32?12 在锐角三角形ABC?中，a,b,c分别是角 A, B, 的对边 , 2 2 2 3a c b bc? ? ? , 则cos sinAC?的取值范围为 ( ) A,32?B,22C,3? ?D3,323 第 卷（非

6、选择题，共 90分 ） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分。 13已知函数 ( ) sin 3 cosf x x x?,则 ()fx的最大值为 . 14等 差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ,若 242, 8SS?,则 6S 等于 . 15已知 ABC? 内角 CBA , 的对边分别是 cba, ,若 1cos , 34Bb?, AC sin2sin ? ， 则 ABC? 的面积为 . 16已知数列满足： ? ?*1 1121, + 1,nna n Naa? ? ?,若 ? ?1 1 1,n nbn a? ? ? ?1b ? ，且数列 ?nb 是单调递增数列，则实数 ? 的取值范

7、围为 . 三、解答题： 本大题共 6 小题 ,共 70 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17 (本题满分 10分 ) 已知公差不为零的等差数列 na 中， 1 1a? ，且 1 3 9,a a a 成等比数列 . （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）设 =2 +nanbn,求数列?nb的前n项和S. 18 (本题满分 12分 ) （ 1）设 ,?为锐角，且 5 3 1 0sin , co s5 1 0?,求 ? 的值；（ 2）化简求值： sin 50 (1 3 tan 10 )? ? ?. 19 (本题满分 12分 ) 已知函数 ( ) s in ( 2 ) s in

8、( 2 ) c o s 2 + 166f x x x x? ? ? ? ? （ 1）求函数 ()fx的最小正周期和函数的单调递增区间； （ 2）已知 ABC? 中 ,角 ,ABC 的对边分别为 ,abc,若 ? ?=3 , 34f A B a?, ,求 AB . 20（本小题满分 12分） 4 已知数列 ?na 前 n 项和 213+422nS n n?（ 1）求数列 ?na 的 通项公式 ； （ 2） 若11nnnb aa?， 求 数列 ?nb 的前 n 项和 nT . 21（本小题满分 12分） ABC? 的内角 ,ABC 的对边分别为 ,abc,且 ? ? 2c o s c o s c

9、o s s inA C A C B? ? ? （ 1）证明： ,abc成等比数 列； （ 2）若角 B 的平分线 BD 交 AC 于点 D ,且 6,b? 2BAD BCDSS? ,求 BD . 22（本小题满分 12分） 已知数列 ?na 满足 1 1a? ， ? ? ? ?*1 1 2 ,nnn a n a n n N? ? ? ? ?,数列 nb 满足1 12b?,2 14b?,对任意 n?*N 都有 2 12n n nb b b? （ 1）求数列 na 、 nb 的通项公式 ； （ 2）令 1 1 2 2 .n n nT a b a b a b? ? ? ?.求证 : 221 ?nT.

10、 5 2016 2017 学年度（下期）高 2016级期中文科数学联考答案 一选择题：本大题共有 12 小题 ,每小题 5分 ,共 60 分 . 1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.A 11.C 12.B 12.【解析】由条件2 2 2 3a c b ac? ? ?根据余弦定理得：2 2 2 3c os 22a c bB ac?B是锐角，6B ?.56AC ? ?即56CA?5c os si n c os si n65 5 3 3c os si n c os c os si n si n c os6 6 2 2A C A AA A A A A? ? ?

11、 ? ? ? ? ? ?3 sin 3A ?又ABC?是锐角三角形， 0 20 2AC? ? ?，即0 25062A? ? ? ?32A? ? ?,253 3 6A? ? ? ? ?33cos si n ,22AC ? ? ?. 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 . 13.2 14.18 15. 91516 16.?2 16.【解析】：由112+1nnaa? ?得，111+1 2 1nnaa?，易知11 +1 2 0a ?，则 n1 +1 2na ?，可得 ? ?1 2nnbn? ?，则 ? ?12 1 ,nnbn ? ? ? ?*2,n nN? ? ， 由 1nnbb? ? 得 ? ?2n n ? ? ?121n n ? ? ，则 1n?恒成立， 1n? 的最小值为 3， 2 1 ,3 , 2 (1 ) , 2bb? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又 则 ? 的取值范围为 ?0, 22 2.2n nnT ? ? ? ? ? ? ? 10 分 又1111 2 12 )3()2(22 22 3 ? ? nnnnnn nnnnnTT恒正 . 故 nT 是递增数列 , 211?TTn 221 ?nT. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】