《二元一次方程与一次函数》课件-2022年北师大版数学八年级.ppt

1、第五章第五章?二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数?学习目标学习目标 知识与技能目标：知识与技能目标：初步理解二元一次方程和一次函数的关系；初步理解二元一次方程和一次函数的关系；掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；掌握二元一次方程组的图像解法掌握二元一次方程组的图像解法过程与方法目标：过程与方法目标：教材以教材以“问题串的形式，揭示方程与函数间的相互转化，问题串的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；的数学思想和方法；通过

2、通过“做一做引入做一做引入“想一想，进一步开展学生数形结想一想，进一步开展学生数形结合的意识和能力合的意识和能力情感与态度目标情感与态度目标在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神神在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力培养学生的创新意识和变式能力想一想：想一想：2 点点(0,5),(5,0),(2,3)在在一次函数一次函数y=-x+5的图象上吗？的图象

3、上吗？在一次函数在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的图象上任取一点，它的坐标适合方程的坐标适合方程x+y=5吗？吗？无数个无数个都是都是都在都在适合适合相同相同 以方程以方程x+y=5的解为的解为坐标的所有点组成的图象坐标的所有点组成的图象与一次函数与一次函数y=-x+5的图象的图象相同吗？相同吗？5的解有多少个的解有多少个?y1.1.方程方程x=+=是这个方程的解吗？是这个方程的解吗？3,2;0,5;5,0yxyxyx 以二元一次方程的解为坐标的点都以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上在对应的函数图象上;一次函数一次函数 的图象上的点的坐标都适的图象上的点的坐标都适合对应

4、的二元一次方程合对应的二元一次方程.解方程组解方程组=.12,5yxyx=2,2,3.3.xy答案答案：2 2上述方程移项变形转化为一次函数上述方程移项变形转化为一次函数 和和在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象5=xy12=xyyx5第一支：在图象上取两第一支：在图象上取两点点0,5)，(5,0)第二支：在图象上取两第二支：在图象上取两点点0.5,0)，(0,-1)方程组的解和方程组的解和这两个函数图象的这两个函数图象的交点坐标有什么关交点坐标有什么关系系=，是两直线的5 52 2方方程程组组的的解解21213 3对对应应交交点点坐坐标标(2,

5、3).(2,3).xyxxyy5=xy(2,3)答案答案：12=xy方程组的方程组的解解是是对应对应的两条直线的的两条直线的交点坐标交点坐标.两条直线的两条直线的交点坐标交点坐标是是对应对应的的方程组的方程组的解解.练一练练一练：=.22,22yxyx例例 用图象法解方程组用图象法解方程组11,2yx=1l 由由得得:22.yx=2lxy3解：由得：解：由得：取点取点(-2,0)，(0,1)作出直线作出直线 .取点取点(1,0)，(0,-2),作出直线作出直线观察图象得出交点为观察图象得出交点为2,2)2l1l例例2 如图，直线如图，直线的交点坐标是的交点坐标是.NoImage21ll与.2.

6、2,1.2,02),2,0(),0,2(,:1112111111=xylbkbbklbxkyl的解析式为直线解得过点直线为设直线解补充练习：补充练习：.,),0,2(2.2._,),3,2(35.1的面积为则两点轴分别交于且与经过点的图象都与已知一次函数则交点为的图象的与已知一次函数ABCCByAbxyaxybkPbxykxy=(A)4 (B)5 (C)6 (D)7C1 -9求两条直线求两条直线y=3x-2与与y=-2x+4和和轴所围轴所围成的三角形的面积成的三角形的面积.NoImage.=12 8 1612 8 16S2S25 523152315答案：答案：如图，两条直线如图，两条直线 的交

7、点坐标可以看的交点坐标可以看作哪个方程组的解？作哪个方程组的解？21ll与11,333.2yxyx=答案：答案：-2-3xy2l1l0323=xy131=xy课堂小结：课堂小结：二元一次方程和一次函数的图象的关系以二元一次方程的解以二元一次方程的解为坐标的点都在对应为坐标的点都在对应的函数图象上的函数图象上.一次函数图象上的点一次函数图象上的点的坐标都适合对应的的坐标都适合对应的二元一次方程二元一次方程.方程组和方程组和对应的两对应的两条直线的条直线的关系关系方程组的方程组的 是对应的两是对应的两条直线的条直线的两条线的两条线的 是对是对应的方程组的应的方程组的解二元一次方程组的方法解二元一次

8、方程组的方法代代入入消消元元法法加加减减消消元元法法函数函数图象图象法法 要强调的要强调的是由于作是由于作图的不准图的不准确性，由确性，由图象法求图象法求得的解是得的解是近似解近似解.回顾回顾 思考思考 回顾回顾 思考思考,.回顾回顾 思考思考2 2AB=AC,BD=CD().AB=AC,BD=CD().1=2,ADBC1=2,ADBC等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一 轮换条件：轮换条件：1=2,ADBC,ADBC,BD=CD,BD=CD,可得三线合一可得三线合一的三种不同形式的运用的三种不同形式的运用.回顾回顾 思考思考结论结论4:4:等腰三角形等腰三角形腰上的高线与底边的夹角腰上的高线

9、与底边的夹角等于顶等于顶 角的一半角的一半.结论结论5:5:等腰三角形底边上的任意一点等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离到两腰的距离 之和之和等于一腰上的高等于一腰上的高.ACB=90ACB=900 0,A=30,A=300 0ABBC21=ACB=90ACB=900 0,A=30 A=300 0ABBC21=ABC (简称简称“HL)ACBPMN OCB1A2PDE.回顾回顾 思考思考并掌握一定数量的根本图形并掌握一定数量的根本图形.如：如：回顾回顾 思考思考如：如：如：如：回顾回顾 思考思考.回顾回顾 思考思考ACF或用延长法或用延长法:延长延长AC至至F使使CF=AC,连结连结DFDBC ACFDBC34=ABABCD解解:C=900,B=300,CAB=60 CAB=600 0 AD AD是角平分线是角平分线 CAD=30CAD=300 032342121=ABAC设设CD=x,那么那么AD=2x，在，在RtACDACD中，中，ADAD2 2=CD=CD2 2+AC+AC2 2222)32()2(=xx解得：解得：x=2 我 能 行我 能 行 作业分析作业分析 作业分析作业分析 作业分析作业分析 作业分析作业分析CBA123,123,3=AB 作业分析作业分析 作业分析作业分析OPNMBA 作业分析作业分析DNCAMB 作业分析作业分析 作业分析作业分析